數(shù)學(xué)思考在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的具體應(yīng)用

數(shù)學(xué)思考是指在數(shù)學(xué)活動中的思考。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“數(shù)學(xué)思考”作為四大目標(biāo)之一提出來，指出初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決學(xué)習(xí)中的問題等要求?？梢?，數(shù)學(xué)思考對學(xué)生的發(fā)展具有重要的意義，它彌散于知識與技能、解決問題之中，融合于數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中，而數(shù)學(xué)思考能力的高低則更是衡量一個人數(shù)學(xué)能力高低的砝碼。因此，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力是數(shù)學(xué)教學(xué)時面臨的主要問題。

一、營造數(shù)學(xué)思考氛圍的數(shù)學(xué)思考

有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生發(fā)自內(nèi)在的主觀愿望上。也就是說，教師要刻意營造一個有利于數(shù)學(xué)思考的良好氛圍。在民主和諧的課堂氛圍中，師生平等對話，學(xué)生可以安靜、深入地思考，特別是在學(xué)生的思考出現(xiàn)困難或卡殼的時候，我們更應(yīng)該鼓勵學(xué)生大膽地再想想，而不是生硬地打斷，呵斥或嘲笑他們，這樣，學(xué)生就會在寬容的氛圍中漸漸鼓起勇氣，打開思維的閘門，并逐漸養(yǎng)成樂于思考、深入思考的良好習(xí)慣。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境的數(shù)學(xué)思考

情境是抽象的數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系的紐帶，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、思考的出發(fā)點(diǎn)，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的積極化的橋梁。在富有挑戰(zhàn)性的問題情境下，學(xué)生會去主動地思考，不斷地變換思維的角度，不斷地思索試探下一個答案，學(xué)生的思維鼓蕩、蔓延和發(fā)散，變被動的想一想為積極的主動思考。

三、注重方法指導(dǎo)的數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是教會學(xué)生思考，而小學(xué)數(shù)學(xué)教師面對的學(xué)習(xí)主體是成長發(fā)展過程中的小學(xué)生，小學(xué)生由于受年齡、經(jīng)驗(yàn)、知識、能力的限制，數(shù)學(xué)思考能力的形成與發(fā)展不能靠自身獨(dú)立學(xué)習(xí)來完成，相對來說，很大程度上還依賴于教師有效的組織與指導(dǎo)。

例如：《方向與位置》是小學(xué)階段“空間與圖形”部分的重要內(nèi)容，我們應(yīng)該深刻挖掘這部分內(nèi)容，采用多種形式幫助學(xué)生建立空間觀念，并促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。在一年級認(rèn)識了東南西北四個方向后，學(xué)生對于它們的排列規(guī)律只停留在“東西相對、南北相對”上。如何讓學(xué)生能夠在生活中，只根據(jù)一個方向就能辨別其它三個方向，是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力與建立空間觀念的一個關(guān)鍵。教師可以讓學(xué)生依次、不斷的指出教室的四個方向，再思考這四個方向的排列規(guī)律，在動手實(shí)踐中，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這四個方向是按順時針方向排列的。

教會學(xué)生思考的方法，促使學(xué)生會學(xué)、會思、會創(chuàng)造是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，并能有效地促進(jìn)學(xué)生思維、創(chuàng)造力的發(fā)展。教師在教學(xué)時可以通過例題的示范、練習(xí)的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握常用的數(shù)學(xué)思考方法，如有序、對應(yīng)、變換、轉(zhuǎn)化、統(tǒng)計(jì)、歸納、演繹等。

四、有效數(shù)學(xué)活動的數(shù)學(xué)思考

前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的內(nèi)化理論提出：思考是一種活動，這個活動依循個人的內(nèi)在語言來進(jìn)行，并通過學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)活動而展開。數(shù)學(xué)思考要在數(shù)學(xué)活動中實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思考應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中，只有這樣使學(xué)生真正深入到數(shù)學(xué)化過程之中，也才能真正抓住數(shù)學(xué)思考的內(nèi)在本質(zhì)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)。

例如，學(xué)習(xí)“圓周率”，學(xué)生往往己知圓周率約是3.14，操作活動很容易走過場，甚至倒過來，用3.14乘以直徑填一下周長。因此，我在教學(xué)中考慮學(xué)生的實(shí)際，進(jìn)行了嘗試，組織學(xué)生按要求測量并填表。之后，讓他們猜測直徑和周長之間的關(guān)系，并通過計(jì)算驗(yàn)證。學(xué)生們用加、減、乘、除計(jì)算都有，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，充分合作交流，找出規(guī)律，逐步概括出圓的周長是直徑的三倍多一點(diǎn)。

學(xué)生通過操作活動積累了一定的感性經(jīng)驗(yàn)，通過思考達(dá)到對知識理性的升華。這樣的活動激活了學(xué)生思維，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。

五、創(chuàng)造性提問的數(shù)學(xué)思考

“學(xué)起于思，思源于疑”，提問的目的在于引起數(shù)學(xué)思考。因此，教師的提問要有深度和廣度，要具有較強(qiáng)的思考性，提問要能起到“一石激起千層浪”，引發(fā)大多數(shù)學(xué)生的思考與爭論，讓學(xué)生在思維碰撞中共享智慧和真理！

例如：教學(xué)圓周長的計(jì)算這一內(nèi)容時，在揭示圓周長的意義后，可這樣提問：“你覺得圓周長和什么有關(guān)系呢？”當(dāng)學(xué)生通過實(shí)踐和思考猜想到可能和它的直徑有關(guān)系后，指出圓的周長和直徑之間的關(guān)系一直吸引著古今中外的數(shù)學(xué)家，它們之間到底是一種怎樣的關(guān)系呢？進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考和探究的欲望。

六、開放練習(xí)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)思考

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)練習(xí)時要有意識地設(shè)計(jì)一些能開拓學(xué)生思路的，有利于學(xué)生自由探索不同解決問題策略的練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

例如：有45名同學(xué)去劃船，船有三種：大船一次可以坐10人，每次收費(fèi)20元；中船一次可以坐8人，每次收費(fèi)16元；小船一次可以坐5人，每次收費(fèi)10元。請問怎樣租船最好？解題時，學(xué)生可以從不同的角度探索租船的方案：可以從價(jià)格上考慮、探索哪種方案最能省錢；也可以從同學(xué)的需要角度考慮等等，學(xué)生的思維沿著不同的方向展開，最終得出多個不同的答案，這樣的開放式練習(xí)真正為學(xué)生提供了廣闊的思維空間，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力。

七、保證思考的空間、時間

知識的掌握不是一蹴而就的。教學(xué)中，教師要留給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生自己解決問題，這樣學(xué)生的思考能力才能夠得到提高。

數(shù)學(xué)思考是一種搜尋廣、潛入深、富有挑戰(zhàn)性的深層智力活動，是學(xué)生對數(shù)學(xué)對象的深刻的理性認(rèn)識過程。作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該明確培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的重要性，注重從各方面入手，落實(shí)數(shù)學(xué)思考能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。