一次評(píng)課的失誤

2013年10月30日，尚志市希望中學(xué)舉行尚志市“四研互助式”高效課堂開放日活動(dòng)，初一、初二共20個(gè)班級(jí)全部開放，參觀者走班聽課，第二節(jié)、三節(jié)課是語文和數(shù)學(xué)“四研互助式”高效課堂過關(guān)展示課，在五樓西大教室進(jìn)行。我在第三節(jié)聽了希望中學(xué)數(shù)學(xué)教師葛忠才數(shù)學(xué)課，他執(zhí)教的課題是《一元一次方程》。課后，希望中學(xué)兩位同年組數(shù)學(xué)教師做了簡(jiǎn)短評(píng)課，而我在沒有準(zhǔn)備的情況下被邀評(píng)課。我走出課桌，站到了聽課者的對(duì)面，開始了點(diǎn)評(píng)。此時(shí)，沒有學(xué)生，只有30多位聽課者，聽課者有主管教育的市長(zhǎng)，有教育局長(zhǎng)等行政領(lǐng)導(dǎo)，有多位校長(zhǎng)和多名數(shù)學(xué)教師。我首先從傳統(tǒng)教學(xué)的觀點(diǎn)——在教學(xué)目標(biāo)的定位、知識(shí)結(jié)構(gòu)的安排、教師的數(shù)學(xué)修養(yǎng)、學(xué)生的思維狀態(tài)等方面評(píng)價(jià)了葛老師的課堂教學(xué)，之后又從“四研互助式”的高效課堂教學(xué)模式觀點(diǎn)——在課堂的流程、學(xué)生的參與度、課堂狀態(tài)等方面做了點(diǎn)評(píng)，至此我的評(píng)課幾乎都是贊譽(yù)之辭，然而，我卻犯了一個(gè)連普通數(shù)學(xué)教師都不應(yīng)犯的知識(shí)錯(cuò)誤。

學(xué)生們?cè)诤诎迳险故玖藢?dǎo)學(xué)案中展示二的一道數(shù)學(xué)題，“根據(jù)條件列方程：某數(shù)的1∕3和某數(shù)的1∕4的和等于某數(shù)”，列方程得： 我指著黑板上這個(gè)數(shù)學(xué)式子，“清晰”地闡述起來：“大家看，此等式是方程，無解，但沒有一個(gè)學(xué)生指出無解，此式通分： ， 等于 嗎？……這說明我們學(xué)生的思維沒有發(fā)散，教學(xué)沒有實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新性和實(shí)踐性，教學(xué)沒有生成，同時(shí)也沒有出現(xiàn)教育機(jī)智，我感到非常遺憾。”就我這段話的本意是想說：此時(shí)應(yīng)該有學(xué)生站出來提問、質(zhì)疑，說出 這不對(duì)吧？之后，圍繞此方程開展討論或探究……就學(xué)生的認(rèn)知水平，剛接觸一元一次方程概念，還不清楚方程的解的問題，學(xué)生說：“無解、這個(gè)方程不對(duì)，這個(gè)等式不對(duì)，這不可能！”等，這都完全可以，可我卻犯了知識(shí)上的錯(cuò)誤，“此等式是方程，無解”說錯(cuò)了，此方程有解，是0解啊。我當(dāng)時(shí)沒有考慮到未知數(shù) 可以是0的情況，只注重此式通分后 ，兩邊消去 后出現(xiàn) 不對(duì)的結(jié)果，我忽略了 可以為0，學(xué)生在這里容易忽略，而我做為數(shù)學(xué)教研員絕對(duì)不應(yīng)犯如此錯(cuò)誤。未知數(shù) 此時(shí)無解， 此時(shí)有解?！?此等式是方程，但無解”說錯(cuò)了。我沒有從解方程的視角考慮此題，只是從學(xué)生的認(rèn)知視角去分析，沒有考慮到0解的情況，輕易地說出“ 此等式是方程，但無解”。我當(dāng)時(shí)太渴望著教學(xué)的生成，若當(dāng)時(shí)有我的數(shù)學(xué)同伴提示我一下有0解，我想我會(huì)與之“辯論”或做解釋或承認(rèn)錯(cuò)誤，此時(shí)一種學(xué)術(shù)研討會(huì)使會(huì)場(chǎng)氣氛更加熱烈，我的評(píng)課會(huì)更加實(shí)際而精彩。

當(dāng)課后一位校長(zhǎng)走到我面前小聲說：“有0解”。我恍然大悟。我在如此大而莊重的會(huì)場(chǎng)上失誤，實(shí)在是說不過去，這與3+5=8而說成3+5=10不是一樣的錯(cuò)誤，誰都會(huì)原諒把3+5=8而說成3+5=10是口誤，可是我確實(shí)不是口誤，在當(dāng)時(shí)的評(píng)課狀態(tài)中，我很自信。我當(dāng)時(shí)說：“對(duì)此課在這一教學(xué)生成點(diǎn)，而沒有教學(xué)生成，我感到非常遺憾?！边@正是我留給領(lǐng)導(dǎo)和同仁們的遺憾。做為一個(gè)數(shù)學(xué)教研員，一定要掌握精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，要具備用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)問題的基本能力，把0解說成無解，把大說成小，把長(zhǎng)說成短，這在數(shù)學(xué)問題解題過程中是絕對(duì)不允許的，一字之差會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知錯(cuò)誤，這和對(duì)數(shù)學(xué)問題不認(rèn)知有著本質(zhì)的區(qū)別。

學(xué)生展示的問題是根據(jù)條件列方程，我做了方程解的延伸，既然有延伸，就應(yīng)準(zhǔn)確地延伸，有理有據(jù)。數(shù)學(xué)教研員對(duì)方程： 說無解和學(xué)生對(duì)方程： 說無解是不一樣的。認(rèn)知情況下犯的錯(cuò)誤叫明知故犯，要承擔(dān)責(zé)任；不認(rèn)知情況下犯的錯(cuò)誤，完全可以原諒，給予糾正即可。所以，我要承擔(dān)責(zé)任，決定請(qǐng)辭數(shù)學(xué)教研員，選拔一個(gè)有素質(zhì)的、有責(zé)任感的數(shù)學(xué)教師擔(dān)任數(shù)學(xué)教研員。這里，提醒廣大數(shù)學(xué)教師授課一定要充分備課，教研員評(píng)析課一定要有理有據(jù)，絕對(duì)不能犯知識(shí)上的錯(cuò)誤，用數(shù)學(xué)語言表述問題一定要準(zhǔn)確、嚴(yán)密，同時(shí)在課堂教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

在尚志市“四研互助式”高效課堂教學(xué)模式改革的浪潮中，允許有教師在教育教學(xué)觀點(diǎn)的不同，“萬物并育而不相害，天道并行而不相?！?，崇尚學(xué)術(shù)，遵循規(guī)律，百花齊放，百家爭(zhēng)鳴，但不允許有教師在學(xué)科知識(shí)的講解或傳授中犯錯(cuò)誤，尤其是有著研究、指導(dǎo)與服務(wù)功能于一身的教研員們。這次評(píng)課的失誤，給了我一次深刻的教訓(xùn)，在鄭重的場(chǎng)合下，不應(yīng)該沒有準(zhǔn)備就輕易地發(fā)表自己的見解，發(fā)表見解要深思熟慮，要經(jīng)得起推敲，有的放失。愿我們的教研員能夠認(rèn)認(rèn)真真對(duì)待每一次評(píng)課。