淺談學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

小學數(shù)學教學是提高學生素質(zhì)的重要途徑之一，學生素質(zhì)的提高不僅在于知識積累的多少，而且在于學生積累知識的過程中數(shù)學思維能力的提高。在數(shù)學教學中，教師要特別重視和發(fā)展學生的好奇心，讓每個學生養(yǎng)成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習慣。讓所有的學生都知道自己有權(quán)利和能力提出新簡介、發(fā)現(xiàn)新問題?！缎抡n程標準》中明確規(guī)定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力?！保@有利于學生樹立起科學的思想和方法，有利于學生形成良好的學習品質(zhì)。因此，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是小學數(shù)學教學中的一項重要任務，這就要求我們教師在教學過程中，要把培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的抽象概括能力呢？我們認為從以下幾方面入手：

一、激發(fā)學生的學習興趣，使學生始終處于探索未知世界的主動地位。

要培養(yǎng)興趣，讓學生迸發(fā)思維。教師要精心設計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設置誘人懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。 例如，在教學“圓的周長”一課時，我創(chuàng)設了如下的問題： ①第一，出示一個用鐵絲圍成的圓，怎樣量出這個圓的周長呢？（化曲為直法） ②第二，出示一個硬紙板圓，怎樣量出這個圓的周長呢？（滾動法）③第三，怎樣量出我們學校圓形花壇的周長？（測繩法）

在這一環(huán)節(jié)中，我通過設置一個又一個問題，引導學生經(jīng)歷由疑問→—討論→—解疑，在不斷地提出問題、解決問題的過程中，學生不知不覺地掌握了新知識，思維得到了有效地拓展。

二、教會學生思維的方法

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要讓學生把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數(shù)學練習中，要讓學生認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學會用數(shù)學語言、數(shù)學符號進行表達。此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過對解題中錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發(fā)散思維能力等。

三、使學生學會“引伸”所學的知識。，讓學生的思維變得有序和高效

課堂教學中，學生認識新知識的時候，學生最初想法可能是無序的、零亂的、膚淺的。這就需要教師卓有成效的引領，需要幫助學生對思維進行整理、，進行有效的引導，讓學生的思維水平有明確的走向，讓他們的思維水平有策略化的發(fā)展，從而改善學生的思維品質(zhì)。如我在教學“用兩塊不同的三角板畫角”時，就是這樣教學的。

師：老師這里有兩塊不同的三角板，你能擺出各種不同的角嗎？先讓學生獨立地擺一擺，然后把擺好的角畫下來。

生：我擺了135°的角，我是用90°+45°。

生：我擺了150°的角，我是用90°+60°?！▽W生很高興地舉著擺成的角）

師：現(xiàn)在不急著上臺演示，先在4人小組里交流，你一共能擺出幾種不同的角，分別是怎樣擺出來的？能否擺得不遺漏？不重復？

師：哪個小組愿意上臺介紹你們組的擺法？

生：我們先取90°、60°、30°的一塊三角板，用90°的角與另一塊三角板相拼，得到90°+90°=180°的角，90°+45°=135°的角。

生：我們先取90°、60°、30°的一塊三角板，用60°的角與另一塊三角板相拼，得到60°+90°=150°的角，60°+45°=105°的角。

生：我們先取90°、60°、30°的一塊三角板，用30°的角與另一塊三角板相拼，得到30°+90°=120°的角，30°+45°=75°的角。

師：同學們的方法真不錯，這樣有序地擺就可以不遺漏、不重復了。

生：我們還可以先取90°、45°、45°的一塊三角板，與另一塊三角板的各角相拼，方法同上。

生：我也可以從大到小或從小到大把這些角排列起來，這樣就更有序了。

生：剛才我們都是用兩個三角板相拼的，我還可以把三角板疊起來，拼出15°的角。

教材上只要求讓學生擺出各種角，但筆者充分挖掘教材內(nèi)涵，進行了富有意義的引導，：“現(xiàn)在不急著上臺演示，先在小組里交流一共擺出了幾個角，分別是怎樣擺出的？”，學生起初的想法是無序和零亂的，經(jīng)過小組的交流和老師的引領，學生思維進行了相互補充和有序整理，學生能不遺漏、不重復地擺出所有的角，這是思維策略的提升，更是思維品質(zhì)的升華。

四、從具體的探索方法上給學生以指導

在探索過程中要廣泛應用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等，要重點給學生介紹邏輯的探索方法──綜合法和分析法。

五、鼓勵學生勇于探索，善于探索。

發(fā)揚創(chuàng)新精神，提出獨立見解，形成探索意識。

數(shù)學教學與思維密切相關，數(shù)學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的重要任務，我們在發(fā)展學生數(shù)學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學科學、數(shù)學活動和數(shù)學思維的特點，尋求數(shù)學活動的規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。