淺談中學數(shù)學的概念教學

在傳統(tǒng)教學中，教師的教和學生的學都是注重了解題，教師講各種類型的題，學生做各式各樣的題目，學生以解題方法、解題技巧代替基本概念基本知識的學習，忽略了探究概念形成的來龍去脈，抓不住數(shù)學本質(zhì)內(nèi)涵。使教師和學生都陷入無窮無盡的題海中，導致教師疲勞、學生累，而且會使大部分學生在枯燥的題海中失去學習數(shù)學的信心和興趣。嚴重地制約著學生對數(shù)學的學習。

在新課標下高中數(shù)學的教學，必須堅持以人為本的教育理念，尊重學生在學習中的主體性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，必須讓學生體會數(shù)學概念產(chǎn)生的源頭，親歷概念形成的過程，讓學生自主抽象概括形成概念，并自覺主動的應用概念解決問題，能使數(shù)學的教與學起到事半功倍的效果?！陡咧袛?shù)學教學大綱》指出：正確理解概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提。而《普通高中數(shù)學課程標準》（實驗）則強調(diào)數(shù)學教學應當使學生對數(shù)學概念本質(zhì)達到理性認識。可見高中數(shù)學概念是高中數(shù)學基礎知識的核心，是學好數(shù)學基礎只是和培養(yǎng)學生數(shù)學能力的基礎。因此，學好數(shù)學概念有十分重要的意義。教師作為學生學習的引導者、組織者、合作者，必須注重數(shù)學概念的教學，必須要指導學生探究概念的來龍去脈，引導學生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學概念的過程。在反復嘗試應用的過程中逐步讓學生理解概念的本質(zhì)。 新課標指出：“學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習”還應“倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學的學習數(shù)學的方式”“發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的‘再創(chuàng)造’過程?！币虼?，我認為從以下幾個方面指導學生進行概念的學習，效果較好。

第一，要科學指導學生進行預習。預習不是簡單的自主閱讀，預習過程中學生不免會出現(xiàn)不理解的地方。所以教師必須指導學生預習，特別是對數(shù)學概念的預習，數(shù)學概念高度概括，定語限制非常嚴格。因此，在預習中必須抓住概念的關鍵詞，才能正確的理解概念的含義。如集合的概念“一些確定的不同的元素集在一起，就構(gòu)成一個集合?！薄耙恍薄按_定的”“不同的”這幾個詞對于理解集合的概念特別重要。細心品味“一些”說明集合中對元素個數(shù)沒有限定，“確定的”說明集合中的元素具有確定性，“不同的”說明元素必須是互異的?？梢妿讉€定語高度概括出構(gòu)成集合元素的特性，便于更加準確的了解集合，才可以正確的運用它。當然了，搞清楚概念的關鍵詞是預習的第一步，緊接著學習例題的過程中檢驗自己對概念的理解程度。檢查自己是否能看懂例題所陳述的邏輯關系，是否能自己搞清楚例題所涉及的前因后果，如果搞清楚了，就要模仿例題去完成課后練習，去檢驗自己對概念及其陳述的邏輯關系是否明白。如果不明白，就在課本上做好標記或與同學討論，互相探究，把自己的觀點、看法和其他同學比較、分享，認真聽取別的同學的觀點，分析別的同學的獨到見解是否合乎邏輯，如果都不能解決就請教老師或者查閱資料，直到問題得以解決?？梢?，預習是養(yǎng)成良好習慣的前提并能培養(yǎng)探索精神。

第二，通過類比、聯(lián)想、反復推敲、探索概念的本質(zhì)含義。高中數(shù)學中有些概念比較抽象，僅靠學生的預習很難掌握概念的真諦，甚至有些概念是需要老師的講解和自己的反復推敲才能逐步了解，并在應用中不斷思考、類比才能達到理解的。例如“函數(shù)”的概念，教科書中直接通過三個背景實例在問題的引導下分析概括出運用集合與對應語言描述函數(shù)的定義。這樣，既銜接了初中階段將函數(shù)看成變量間的依賴關系的認識，又進一步提升到用集合與對應語言來刻畫函數(shù)。為了理解函數(shù)概念的本質(zhì)，教科書從函數(shù)的三要素、函數(shù)的符號、函數(shù)的表示方法三個角度對函數(shù)進行了細化，這樣處理重點是放在對函數(shù)概念的本質(zhì)的理解上。教學中要引導學生通讀教材，整體把握教科書的內(nèi)容，教師多為學生提供貼近生活、貼近學生的具體背景實例，鼓勵學生在自己理解的程度上舉出一些具體函數(shù)實例，引導學生通過觀察、分析、歸納和概括，獲得用集合與對應語言刻畫函數(shù)。

第三，結(jié)合生活創(chuàng)設問題的情境，引導學生理解抽象的數(shù)學概念，把數(shù)學概念生活化，數(shù)學內(nèi)容活動化。數(shù)學知識本身來源于生活，在學習數(shù)學知識的同時還要把數(shù)學知識和學生的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，既可以激發(fā)學生的學習興趣又可以牢固的把握知識，使復雜的數(shù)學問題變得 簡單有趣?！懊恳粋€抽象概念的產(chǎn)生與發(fā)展，總有它的現(xiàn)實或數(shù)學理論發(fā)展的需要，強調(diào)概念產(chǎn)生的背景，聯(lián)系學生原有的認知基礎，有利于學生理解抽象概念的內(nèi)涵。”例如，在引入元素與集合的關系時，可以用學生個體做元素，班集體做集合舉例說明。并引導學生經(jīng)歷觀察、思考、探究、交流、反思的過程，逐步獲得對抽象概念的理解。

第四，要幫助學生學會分析概念。數(shù)學概念大多數(shù)是通過描述定義給出它的確切含義，而學生對描述數(shù)學概念的語言和名詞不理解。因此在教學中要配有具體的事例分析概念和理解概念的內(nèi)涵和外延加以認識。

第五，要指引學生鞏固概念，加強應用概念的學習。當學生在正確概念形成之后，往往記不住，理解不深刻，過一段時間容易忘記，這就要求采取措施進行有目的，有計劃的進行復習鞏固，只有在不斷的應用中，才能加深理解和提高知識。例如在學習立體幾何時，不僅要求學生完成課后的配套練習，更要讓學生自己動手制作柱體、椎體的模型。這樣，學生在制作過程中必須模仿、思考、探究，從而加深了對幾何體的認識，同時也培養(yǎng)的了的空間想象能力。另外，在學習新概念的過程中，還要不斷的總結(jié)復習舊概念，特別是同類概念之間的區(qū)別，不同類概念之間的聯(lián)系分析透徹。

總之，數(shù)學概念的教學是數(shù)學知識教學中的重要環(huán)節(jié)。學生學好數(shù)學概念是學習數(shù)學知識的重要前提。學生對數(shù)學概念的掌握和理解程度，直接影響到其他數(shù)學知識的學習。因此數(shù)學概念的教與學十分重要，值得我們?nèi)ブ匾暋?/p>