數(shù)學實驗的魅力

一講到實驗，大家馬上就會想到理、化、生這三個科目。因為物理實驗，化學實驗，生物實驗大家在學生時代都動手實踐過。即使在過去沒有條件做這些實驗的情況下，也都從課本上和老師那看過，聽過?？墒?，卻從來都沒聽說過數(shù)學有什么實驗？

不錯在理、化、生這些學科的平常教學當中，實驗是不可缺少的一種教學手段，起著非常重要的作用。但是實驗同樣在數(shù)學教學中有著廣闊的應(yīng)用天地，是一種重要的教學手段。

一、依托數(shù)學實驗教學，加深學生對概念的理解

通常數(shù)學概念教學是教師給出概念，學生加以記憶，但學生往往對其本質(zhì)屬性理解不夠，一知半解，更別提運用了。列夫托爾斯泰曾說：“知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識?！毙吕砟罹鸵蠼處熢诟拍罱虒W中注重知識的生成，引導學生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增加感性認識的基礎(chǔ)上，幫助學生形成數(shù)學概念。

二、運用數(shù)學實驗教學，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的能力

數(shù)學規(guī)律的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應(yīng)該通過實驗，把這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系。傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學壓縮了學習知識的思維過程，往往造成感知與概括之間的思維斷層，既無法保證教學質(zhì)量，更不可能發(fā)展學生的學習策略。新理念提倡重視過程教學，在揭示知識生成規(guī)律上，讓學生自己動手實驗，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，從而理解更深刻。

三、通過數(shù)學實驗教學，提高學生的創(chuàng)新思維能力

學生的創(chuàng)新思維往往來自與學習過程中的思維“偏差”和好奇心。學生在傳統(tǒng)的教學模式中，往往表現(xiàn)為隨著時間的推移，好奇心越來越弱，越來越順著老師講課的思維想問題，思維中的“偏差”越來越少，思維的亮點也越來越少。而實驗教學恰恰是提供學生探索發(fā)現(xiàn)、嘗試錯誤和猜想檢驗的機會，只要教師善于發(fā)現(xiàn)學生的閃光點，善于捕捉學生思維“偏差”的契機，恰當引導，有時實驗教學會收到意想不到的效果。

案例：在上一案例教學時，有一次，一個學生問：“我第7次折就折不起來了，紙這么小，要折到人這么高，該怎么折？”馬上有很多學生也積極響應(yīng)了這一疑問，也有學生說拿很大的紙就能折很多層。學生忽視了題中的“假設(shè)”，一個虛擬的問題變成了棘手的課堂突發(fā)事件。怎么辦？

我馬上讓學生再用練習本的紙做折紙實驗：四人分別用練習本大小的紙、練習本一半大小的紙、練習本四分之一大小的紙、兩張練習本大小的紙對折，看各自最多能對折多少次？

實驗結(jié)果顯示：按題中的方法對折，不論紙張大小，第6次對折都能完成，小的紙張第7次對折就比較勉強，第八次對折就難以完成了；大的紙可對折7次，第八次就難以完成，超過8次是不可能的。

教師趁機提問：一張紙對折了7次后，厚度是原來的多少？而寬度又是原來的多少？

學生再次實驗后得出：一張紙對折了7次后，厚度是原來的128倍，而寬度則是原來的1/128，這樣就接近了可以對折的極限。

課堂實驗后，我又布置了課外實驗：找你認為很薄的紙和很大的紙，再做對折實驗，探究紙張對折的極限。

實踐證明：學生在思維“偏差”的引導下動手實驗，學到了教材上學不到的知識，使學生通過學數(shù)學而變得聰明起來。

四、利用數(shù)學實驗教學，深化學生的數(shù)學應(yīng)用意識

應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題，是數(shù)學教學的出發(fā)點和歸宿。發(fā)展學生的應(yīng)用意識是數(shù)學教學的重要目標之一。通過數(shù)學教學，幫助學生樹立數(shù)學應(yīng)用意識是素質(zhì)教育的一項重要任務(wù)。這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種實驗環(huán)境，使學生能受到必要的數(shù)學應(yīng)用的實際訓練，否則強調(diào)應(yīng)用意識就成為一句空話。

案例：學校每年要舉行運動會，運動會后，我結(jié)合“一元一次方程的應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容編了這樣一組應(yīng)用題，作為拓展訓練：（1）在校運會1500m長跑運動場上，起跑5分鐘后，甲運動員比乙運動員多跑了一圈（假設(shè)本校操場一圈為200 m），假設(shè)兩人的速度不變，甲比乙早多少時間到達終點？此時乙離終點還有多少米？（2）在3000m長跑比賽中，運動員乙的速度是每分鐘80米，運動員甲的速度是乙的 倍，現(xiàn)在甲在乙的前方50米處，問：幾分鐘后甲乙兩人相遇？他們會第二次相遇嗎？全程比賽中他們一共有幾次相遇？

表面上題目是行程問題中的“相遇”題型，學生根據(jù)與實際生活相聯(lián)系，分析出實際上是“追及”題型的應(yīng)用題。這些應(yīng)用到的數(shù)學知識雖簡單，但與實際生活緊密聯(lián)系的卻并不多，通過實驗，使學生領(lǐng)悟到跑道上也蘊含著豐富的數(shù)學知識。這樣不僅能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，還能激勵學生多把數(shù)學知識應(yīng)用于生活。

此外，數(shù)學實驗還可培養(yǎng)學生良好的觀察能力、濃厚的學習興趣及嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度等。

當然數(shù)學實驗教學需要在課堂的時間和課堂的空間能夠達到數(shù)學實驗教學的各要素的教學環(huán)境下才能進行的，否則實驗后就得不到其應(yīng)有的效果了。

數(shù)學實驗是一個過程，在這個過程中，學生進行探究和發(fā)現(xiàn)的活動，一切結(jié)論都應(yīng)該由學生自己得出。這樣學到的數(shù)學知識才不容易忘記，才能很好地應(yīng)用到實際生活當中。

正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學實驗，是當前素質(zhì)教育中的一個重要層面。雖然，數(shù)學實驗一直不被人們所重視，但隨著現(xiàn)代教育技術(shù)，特別是CAI軟件的普及，數(shù)學實驗的教學內(nèi)容將逐漸增加，實驗素材庫將不斷壯大，實驗技術(shù)將更為先進與精巧，因而數(shù)學實驗的教學思想和模式將具有更為廣闊的天地、更為重大的作為，而數(shù)學實驗也必將遍地開花。