畫圖在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

隨著數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施與新教材的大力推廣，無論是在“用你喜歡的顏色給正確的圖形涂色”，還是在“先圈一圈，再填一填”以及在統(tǒng)計(jì)學(xué)中出現(xiàn)的“先涂一涂再回答問題”……諸如此類的數(shù)學(xué)問題以學(xué)生動(dòng)筆涂涂畫畫的數(shù)學(xué)模式多了起來，數(shù)學(xué)已經(jīng)不只是舊教材中的簡單的數(shù)字和文字了。

喜歡畫畫是孩子們的天性。數(shù)學(xué)課上一幅生動(dòng)形象的圖畫能喚起學(xué)生的求知欲，幫助學(xué)生積極思維，讓學(xué)生自己畫畫有時(shí)更能滿足他們的興趣，發(fā)展他們的智慧，將抽象的數(shù)學(xué)主動(dòng)地轉(zhuǎn)化成形象的生活畫面，縮短了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，大大提高了教學(xué)效率。廣大數(shù)學(xué)教師們不斷地在進(jìn)行探索實(shí)踐，力求能找到一種適合教材、適合學(xué)生教學(xué)方法。多年來，我嘗試將“畫圖”引入到我的數(shù)學(xué)教學(xué)中，取得了可喜的效果。

一、 數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，激發(fā)興趣

心理學(xué)研究表明，興趣是構(gòu)成小學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，創(chuàng)新與興趣是緊密在一起的。只有對(duì)學(xué)習(xí)感興趣后，學(xué)生才能自主地、自覺地去觀察、研究和探索。

簡筆畫言簡意賅、形象具體、直觀，給人以極大的想象空間。尤其是低年級(jí)兒童剛從幼兒園升入小學(xué)，存在很多的不適應(yīng)，如何來更持久地吸引住學(xué)生，使他們想學(xué)，愛學(xué)。而在教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，小孩子對(duì)圖畫的興趣濃于文字，結(jié)合題意恰當(dāng)?shù)禺嫯媹D對(duì)解題會(huì)事半功倍。

例如截木棒問題：一根木棒截成3段用了6分鐘，如果截成6段用多少分鐘？

學(xué)生喜歡根據(jù)圖中提供的信息，畫出數(shù)學(xué)簡圖，利用數(shù)學(xué)簡圖完成簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算。單純的計(jì)算簡單，但是題意的常常分析會(huì)讓孩子迷迷糊糊，相反，孩子利用數(shù)學(xué)簡圖解決問題是喜聞樂見的事情，一旦孩子完成了圖畫與數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化，就相應(yīng)完成了簡單的數(shù)學(xué)等量代換。雖然這一過程是緩慢而且復(fù)雜的轉(zhuǎn)變，但是這些圖畫的表征意義對(duì)于不到10歲的孩子而言是不言自明的。

低年級(jí)孩子在繪畫中解題得以益處，中高年級(jí)的孩子對(duì)數(shù)學(xué)中的作圖問題得以更深地接觸，久而久之，對(duì)于下面的問題學(xué)生也可從嘗試?yán)L畫中解題的的過程中得到秘訣，學(xué)習(xí)興趣自然高漲無比。

二、數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，尋找規(guī)律

把數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，還可以用圖形來揭示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量規(guī)律，有一部分學(xué)生的接受能力、理解能力較弱，對(duì)一些解題方法的理解存在較大困難。這時(shí)，老師不妨引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫一畫，借助圖形的直觀作用，引發(fā)聯(lián)想，促進(jìn)形象思維和邏輯思維結(jié)合，最終可以化復(fù)雜為簡單，快速找到問題的答案，理解方法的實(shí)質(zhì)。

例如： 在一條長20米的公路一邊，每隔4米種一棵樹，兩端都種，需要多少棵樹？

面臨這樣的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生往往糾纏于題中的情境，如若讓學(xué)生畫數(shù)學(xué)簡圖表示題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，學(xué)生會(huì)把具體的樹畫出來，看上去如同美術(shù)課中的繪畫，但又確實(shí)是解決了數(shù)學(xué)中的問題。（如下圖）

借助圖直觀顯示的作用，學(xué)生一下子就理解了題意，很好地引導(dǎo)學(xué)生理解了兩種數(shù)量之間的關(guān)系，問題也就在輕松之中迎仞而解了。

三、數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，突出重點(diǎn)

在教學(xué)實(shí)踐中，老師們都有這么一種體會(huì)，有時(shí)，解答一道題目，關(guān)鍵就在于能不能一下找到這問題的重點(diǎn)，能否找到問題的重點(diǎn)之處，是學(xué)生能不能順利解答題目的前提。而小學(xué)生的空間想象能力還存在一定的局限性，有時(shí)，僅僅依靠學(xué)生在腦子中的想象，學(xué)生考慮問題就會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的漏洞，從而影響解題的正確性。這時(shí)，老師也可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生來畫一畫。以畫促思。能更好地幫助學(xué)生解題。

如：“長方形和正方形的周長”是學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容，有這么一道題：把兩個(gè)邊長為5厘米的正方形拼成一個(gè)長方形，拼成的長方形周長是多少厘米？不出所料，有些學(xué)生脫口而出“40厘米”，再問問那些沒回答的學(xué)生，雖然感到有一點(diǎn)疑問，但又說不出究竟在哪兒？

的確，剛進(jìn)入三年級(jí)的學(xué)生光憑想象要回答這個(gè)問題，確實(shí)是存在一定困難的。看到學(xué)生陷入了困惑狀態(tài)，我輕輕提醒一句：你把圖畫出來看一看呢？

學(xué)生一下子興奮起來，紛紛動(dòng)筆，不一會(huì)，只聽見下面有人叫：“不是40厘米?！薄安皇?0厘米?！薄憫?yīng)的學(xué)生越來越多。，剛才的疑問也在動(dòng)筆畫的過程中解決了。

四、數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，體現(xiàn)美感

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，我們總是把數(shù)學(xué)和枯燥聯(lián)系在一起，實(shí)質(zhì)上，數(shù)學(xué)也是一門藝術(shù)，也具有種種美感。在新教材中，這種數(shù)學(xué)的美處處存在著。就如教材中的各種鮮艷逼真的情境圖，一下子就吸引住了學(xué)生。尤其是新教材第六冊(cè)新增的“平移和旋轉(zhuǎn)”和“軸對(duì)稱圖形”這兩單元的內(nèi)容，更是讓大家真切地體會(huì)到了數(shù)學(xué)的美。在教學(xué)“美麗的花邊”時(shí)，我給學(xué)生提供了好多現(xiàn)實(shí)生活中的花邊，如衣服花邊，板報(bào)花邊，裝潢設(shè)計(jì)中的花邊……拓寬了學(xué)生的知識(shí)視野，使他們受到了美的熏陶，綜合觀察這些生活中的例子，學(xué)生對(duì)“平移和旋轉(zhuǎn)”的方法、效果就理解得更清晰了。再要求自已設(shè)計(jì)兩條花邊時(shí)，那可真是八仙過海，各顯神通了。那些美麗的作品讓我也不由不感嘆孩子的創(chuàng)造力，想象力。很好地激發(fā)了他們欣賞美、創(chuàng)造美的熱情。

總之，生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有生活，小學(xué)生解決的問題，大多以圖畫情境或文字講述的方式呈現(xiàn)，在頭腦里表征數(shù)學(xué)問題，要篩選去除無關(guān)的數(shù)據(jù)和內(nèi)容，保留有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，把分散的重要數(shù)據(jù)組織起來，找出蘊(yùn)含其中的某些關(guān)系。繪畫數(shù)學(xué)簡圖能把一些較難理解的問題和一些較難發(fā)現(xiàn)的關(guān)系變得清晰明朗。怪不得前蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯切茨對(duì)天才兒童研究發(fā)現(xiàn)，許多天才兒童是借助畫圖解決問題，因而，老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行畫圖策略的指導(dǎo)顯得猶為重要。