論小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略

“策略”一詞源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在兵法上講計(jì)謀策略，主要是指在兩軍對(duì)戰(zhàn)中，運(yùn)用謀略戰(zhàn)勝敵人，從而取得勝利。而在學(xué)習(xí)上，策略屬于一種認(rèn)知技能，它的學(xué)習(xí)應(yīng)屬于策略性知識(shí)的學(xué)習(xí)，即屬于認(rèn)知策略的學(xué)習(xí)范疇。在數(shù)學(xué)上尤其要重視策略性知識(shí)的學(xué)習(xí)，即解決問題的策略，它能讓學(xué)生靈活地將學(xué)過的知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，提高學(xué)生解決問題的能力。這是新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出的要求，也是數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)。

怎樣才能提高學(xué)生解決問題的策略的學(xué)習(xí)呢？我認(rèn)為教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)。

一、正確區(qū)分解決問題與解決問題的策略

一些教師在教學(xué)過程中遇到一些問題往往就題論題，學(xué)生學(xué)會(huì)了這道題的解決，面對(duì)同樣類型的另一道題還是不會(huì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，一定要注重學(xué)習(xí)策略的學(xué)習(xí)，而解決問題的策略是學(xué)習(xí)策略的重要組成部分，它是指在問題解決的過程中，在元認(rèn)知活動(dòng)的作用下，發(fā)現(xiàn)問題解決的方法，有效地組織問題解決的認(rèn)知操作活動(dòng)，使認(rèn)知操作活動(dòng)實(shí)際起到消除問題的“障礙”，實(shí)現(xiàn)問題“給定”到“目標(biāo)”的轉(zhuǎn)換，達(dá)到問題解決的目的的一種內(nèi)部心理機(jī)制。簡(jiǎn)而言之，解決問題的策略是解決問題的方法，而不是解決問題的過程。

二、要注重小學(xué)生解決問題策略的年齡特征

小學(xué)時(shí)期，策略發(fā)展處于過渡時(shí)期。此時(shí)兒童已經(jīng)自發(fā)地掌握了許多策略，但尚不能有效地運(yùn)用這些策略來提高學(xué)習(xí)效率。如果成人給予策略上清晰的指導(dǎo)，則他們是能利用已有的策略來改進(jìn)學(xué)習(xí)的。如三、四年級(jí)的學(xué)生在沒有專門學(xué)習(xí)整理、列表、綜合等策略前，有時(shí)也能夠粗略地用這些策略解決一些問題了。但是，如果經(jīng)過系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，學(xué)生就能迅速、準(zhǔn)確地將一些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，甚至進(jìn)行合理的推測(cè)。

小學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題的策略必須經(jīng)過教師給予策略上清晰的指導(dǎo)。據(jù)有關(guān)專家實(shí)驗(yàn)分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題的倒推策略前，學(xué)生解決此類問題的正確率約為30%左右；而經(jīng)過教學(xué)和練習(xí)后，學(xué)生再次解決此類問題的正確率一般可以達(dá)到80%以上?？梢?，小學(xué)生解決問題策略的學(xué)習(xí)具有自己的年齡特征，必須在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，所以我們教師在教學(xué)的過程中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行此類知識(shí)的指導(dǎo)性學(xué)習(xí)。

三、在教學(xué)過程中放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解決的方法，教師只起引導(dǎo)作用

目前一些教師對(duì)教材理解沒有到位，總是按照過去應(yīng)用題的方法進(jìn)行教學(xué)，過多地說出解答結(jié)語，歸納題型特點(diǎn)。教師講得多，較少讓學(xué)生獨(dú)立思考，造成學(xué)生機(jī)械模仿解決問題的方法，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中沒有充分體驗(yàn)到解決問題策略的發(fā)現(xiàn)過程，就把握不住解決問題策略的核心。教師想當(dāng)然的認(rèn)為將解決問題的方法教授給學(xué)生，學(xué)生就可以學(xué)會(huì)。其實(shí)在教學(xué)上，數(shù)學(xué)教學(xué)是師生思維方式的不斷碰撞與更新，方法是外在的，是教師提供給學(xué)生的環(huán)境，而策略是內(nèi)在的，是學(xué)生應(yīng)付環(huán)境事件過程中控制自己“內(nèi)部的”行為。著名教育心理學(xué)家加涅說：“學(xué)生能否解決問題，既取決于是否掌握有關(guān)的方法，也取決于學(xué)生控制自己內(nèi)部思維過程的策略?！笨梢姡瑢W(xué)生解決問題的策略學(xué)習(xí)需要教師的指導(dǎo)，更需要學(xué)生自己去學(xué)習(xí)、體悟。

四、解決問題的策略教學(xué)應(yīng)從實(shí)際問題出發(fā)

“知識(shí)源于生活，應(yīng)用于生活?！痹趯W(xué)習(xí)過程中，學(xué)生所形成的解決問題的策略是從具體問題中來的，對(duì)具體問題必然存在著一定的依賴性。隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所遇到問題的類型在不斷變化，而最終的教學(xué)目的卻并非僅僅是學(xué)會(huì)解這類問題。要讓學(xué)生在實(shí)踐反思過程中領(lǐng)悟到：不管題目如何變化，我們所掌握的解決問題的策略卻始終有用——這是學(xué)習(xí)解決問題策略的靈魂之所在。所以，在學(xué)生初步形成策略意識(shí)的基礎(chǔ)上，要精心設(shè)計(jì)問題，拓展運(yùn)用策略解決問題的范圍，提供實(shí)踐運(yùn)用的機(jī)會(huì)。解決問題的情境要豐富，難度和復(fù)雜性要有層次，呈現(xiàn)的方式也要多樣化。要及時(shí)了解學(xué)生在解決問題的過程中是否體驗(yàn)到運(yùn)用策略解決問題的優(yōu)越性，運(yùn)用策略解決問題的能力是否得到發(fā)展。

五、策略來自于學(xué)生生活的需要，教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生對(duì)策略學(xué)習(xí)的需求

有效的學(xué)習(xí)必須來源于學(xué)生的需求，策略學(xué)習(xí)必須因?qū)W生的需要而起，而且遇到不同的問題情景，要有不同的策略需求。學(xué)生對(duì)策略的學(xué)習(xí)不應(yīng)該是被動(dòng)的，而應(yīng)該是積極主動(dòng)的。怎樣才能使學(xué)生有需求感呢？這就需要我們針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)富有真實(shí)性和挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生以問題解決為任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，從而滋生對(duì)策略學(xué)習(xí)的需求。策略學(xué)習(xí)意識(shí)的培養(yǎng)，遠(yuǎn)比解決問題能力培養(yǎng)重要。在教學(xué)過程中，教師要緊緊圍繞激發(fā)學(xué)生對(duì)策略學(xué)習(xí)的需求展開教學(xué)，以策略的導(dǎo)入、提出、講解、體驗(yàn)、應(yīng)用為教學(xué)重點(diǎn)，針對(duì)小學(xué)生的接受能力和特點(diǎn)完成對(duì)策略的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

六、解決問題的策略不是唯一的，要注意不同策略的組合應(yīng)用

運(yùn)用策略解決實(shí)際問題，要有整體觀念。在解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，一個(gè)問題往往只用一種策略無法解決，這就需要使用多種策略，相輔相成才能完成，這就要求教師留給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生感悟解決問題的過程。運(yùn)用策略解決實(shí)際問題，還要關(guān)注個(gè)體差異。教學(xué)時(shí)要因勢(shì)利導(dǎo)，通過比較使學(xué)生感受不同的問題可以用不同策略來解決，并力求做到方法的優(yōu)化組合，選用得當(dāng)。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)讓學(xué)生要充分地了解每一種策略的特點(diǎn)，明確什么情況下應(yīng)用何種解決問題的策略，還要注意策略的組合應(yīng)用。

“解題有法而無定法?！币粋€(gè)數(shù)學(xué)問題，擺在不同的人面前，其解決方法往往不同，但是卻都能得到正確的結(jié)果。這是因?yàn)?，不同的人?duì)解決問題的策略的理解、選擇、運(yùn)用途徑是不同點(diǎn)的，小學(xué)生的想象力新奇，思考層面雖窄卻很豐富，策略的學(xué)習(xí)只是為學(xué)生提供了解決問題的知識(shí)基礎(chǔ)，真正要想解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題還要看學(xué)生對(duì)解決問題策略的應(yīng)用能力。