淺析小學(xué)數(shù)學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想是指是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，而數(shù)學(xué)方法是指解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，一明一暗，都占據(jù)十分重要的地位。從數(shù)學(xué)的任務(wù)來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)整體素養(yǎng)，其中數(shù)學(xué)思想方法就是學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵。有這樣一個(gè)通俗的比喻，將數(shù)學(xué)比作一個(gè)長(zhǎng)方形，數(shù)學(xué)知識(shí)、技巧等比作“寬”，數(shù)學(xué)思想方法比作“長(zhǎng)”，長(zhǎng)方形的面積就是對(duì)數(shù)學(xué)的掌握程度，淡化數(shù)學(xué)思想方法不僅不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而且也影響著對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。因此，數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法是數(shù)學(xué)的靈魂，那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)中如何來(lái)滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法呢？

一、利用講解數(shù)學(xué)問(wèn)題滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

小學(xué)數(shù)學(xué)的核心就是先提出問(wèn)題，再由學(xué)生解決問(wèn)題，所以其核心就是問(wèn)題。小學(xué)的教學(xué)教材中包含大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此可以通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)滲透和培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。

例題：“東關(guān)小學(xué)秋季種樹(shù)78棵，比春季多種9棵。那東關(guān)小學(xué)春季種樹(shù)多少棵？”這是一道二年級(jí)的題，本題可以采取先讓學(xué)生找到關(guān)鍵句，畫(huà)出線段圖，弄清“比”是指誰(shuí)與誰(shuí)相比較，究竟是誰(shuí)多誰(shuí)少。通過(guò)做線段圖的方法使學(xué)生比較容易找到數(shù)量關(guān)系，列出正確版式，同時(shí)還可以克服見(jiàn)多就加的思維定勢(shì)，在這其中隱含了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，復(fù)雜的數(shù)字借助圖形得到了簡(jiǎn)單、直觀、形象的表達(dá)。

二、通過(guò)動(dòng)手操作滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“知識(shí)來(lái)源于動(dòng)作?！边@句話充分體現(xiàn)了動(dòng)手操作對(duì)于知識(shí)掌握的重要性。筆者認(rèn)為小學(xué)課堂教學(xué)中最直接的實(shí)踐活動(dòng)就是動(dòng)手操作，動(dòng)手操作對(duì)于小學(xué)教學(xué)具有著非常重要的意義。

數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，不容易理解，因而容易使小學(xué)生缺乏興趣?！芭d趣是最好的老師”，這就是說(shuō)一個(gè)人對(duì)某件事物有了興趣，他就會(huì)主動(dòng)地去探索、去學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)也是這樣，興趣是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力，對(duì)于小學(xué)生而言，動(dòng)手操作是提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的好方法，使他們?cè)谟淇斓牟僮鬟^(guò)程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也提高了他們的思維能力。例如，在學(xué)習(xí)“面積和面積單位”時(shí)，老師提出如何比較兩個(gè)不同圖形的面積，在學(xué)生暢所欲言后，提出引進(jìn)“小方塊”的這個(gè)十分新穎的方法，將同樣的小方塊一個(gè)緊貼著一個(gè)地鋪在被比較的這兩個(gè)圖形上，最后，通過(guò)數(shù)小方塊的數(shù)量來(lái)比較這兩個(gè)圖形的面積。運(yùn)用這樣的方法，不僅讓學(xué)生親身體驗(yàn)到了小方塊的神奇，成功比較出了兩個(gè)圖形的面積大小，并且滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)為數(shù)字問(wèn)題，使兩個(gè)圖形的面積都得到了“量化”。接著老師可以提出“小方塊”成功的前提是大小必須統(tǒng)一，通過(guò)大小統(tǒng)一的這個(gè)教學(xué)過(guò)程，從而讓他們懂得任何量化都必須有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這就很自然地又滲透了“單位”的思想。

三、聯(lián)系實(shí)際滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)知識(shí)在我們的日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，生活中處處存在著數(shù)學(xué)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以從我們熟悉的事物出發(fā)，讓學(xué)生可以親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在他們身邊，從而鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、體會(huì)數(shù)學(xué)，應(yīng)用自己所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際建立數(shù)學(xué)模型，從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

例如，小紅的爸爸給了小紅50元錢，爸爸讓小紅去買一盒價(jià)值23元的水彩筆和5元的橘子，問(wèn)小紅最后要給爸爸多少錢？本題是一道非常符合實(shí)際的“買東西，找零錢”的應(yīng)用題，這是在生活中常常經(jīng)歷的事情，教師可以讓學(xué)生扮演爸爸、小紅、文具店老板、水果店老板，根據(jù)題目中的陳述還原實(shí)際情景，使學(xué)生體會(huì)這種建模的過(guò)程。

再如，在學(xué)完“比例”后，教師可以將學(xué)生帶到學(xué)校操場(chǎng)附近，讓學(xué)生想辦法測(cè)量操場(chǎng)旁邊一棵大樹(shù)的高度，讓學(xué)生們集思廣益想測(cè)量的辦法，大樹(shù)很高，沒(méi)辦法爬上去測(cè)量，這該怎么辦？這時(shí)教師拿出一個(gè)3米的竹竿立在旁邊，大樹(shù)和竹竿在陽(yáng)光下都投下了影子，測(cè)得竹竿的影子是1米。接著啟發(fā)學(xué)生思考，竹竿是影長(zhǎng)的3倍，那么，樹(shù)高和影長(zhǎng)有什么關(guān)系？學(xué)生得出結(jié)論后，讓他們用一個(gè)比例式表示，即竿長(zhǎng)：竿影長(zhǎng)=樹(shù)高：樹(shù)影長(zhǎng)。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決了一道難題，同時(shí)也滲透了函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。

四、通過(guò)歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，一方面與自身對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知程度有關(guān)；另一方面，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的了解也是一個(gè)重要因素。在課堂教學(xué)小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí)，適時(shí)對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法，也是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。在復(fù)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行鍛煉和強(qiáng)化，不僅可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，而且可使學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)。

例如在復(fù)習(xí)平面圖形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)哪些圖形的面積，這些圖形的面積是如何得出的，除了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式外，其他的圖形面積公式都是通過(guò)變換長(zhǎng)方形而得到的，使這些知識(shí)在學(xué)生頭腦中形成聯(lián)系，從而讓學(xué)生體會(huì)到將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)的化歸數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想的實(shí)用性。

總之，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行日常教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該認(rèn)真發(fā)掘教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，利用數(shù)學(xué)問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用以及課后復(fù)習(xí)等方式，把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透到學(xué)生思維中，滲透到學(xué)生作業(yè)中，使學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)中循序漸進(jìn)di 體會(huì)和掌握數(shù)學(xué)思想方法。授之于魚(yú)，不如授之于漁。只有使學(xué)生真正地去經(jīng)歷和感受，真正地掌握和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，才能讓其數(shù)學(xué)思想方法與知識(shí)能力得到提高。未來(lái)社會(huì)將需要越來(lái)越多的數(shù)學(xué)人才，因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想，是未來(lái)數(shù)學(xué)教育的基本要求。