等量代換的思想方法

【教材分析】

九年義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入。”三年級(jí)下冊(cè)教材注重體現(xiàn)這一要求，教材除了在有關(guān)單元滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法以外，專門編排了“數(shù)學(xué)廣角”這一單元來介紹集合和等量代換這兩種數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。本單元教材在編排上有兩大特點(diǎn)：一是選取學(xué)生熟悉的生活情境及感興趣的游戲活動(dòng)作為教學(xué)素材，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)；二是設(shè)計(jì)豐富的活動(dòng)，為學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間和空間。等量代換是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想，在這里，只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會(huì)這種思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

設(shè)計(jì)理念：

本課在設(shè)計(jì)理念上，主要是讓學(xué)生通過觀察、操作、思考、交流與應(yīng)用等活動(dòng)，突顯課堂教學(xué)的可操作性、創(chuàng)新性、科學(xué)性、思考性、互動(dòng)性。讓全體學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識(shí)，同時(shí)使他們逐步產(chǎn)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)內(nèi)容：簡(jiǎn)單的等量代換的思想方法。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：在觀察、操作、思考、交流與解決問題的過程中初步體會(huì)等量代換的思想方法。

能力目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力、初步邏輯推理能力、語言表達(dá)能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

情感目標(biāo)：在豐富的數(shù)學(xué)情境中，讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

體會(huì)等量代換這種數(shù)學(xué)思想方法。

（突破方法：充分利用多媒體課件等教學(xué)輔助手段，用直觀的方式幫助學(xué)生理解。）

教法與學(xué)法：

教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

學(xué)法：小組合作與共同探究

教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，天平。

教學(xué)過程：

一、故事激趣，導(dǎo)入新課

1.（展示電腦課件1）學(xué)生看圖說故事。

師：誰知道這個(gè)發(fā)生在三國(guó)時(shí)期的有趣故事。

生：大膽地講故事。

師：講的真棒！七歲的曹沖用石頭就解決了稱大象這一大問題，真了不起！其實(shí)這是一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題，大家想不想去了解它?。?/p>

那我們今天就進(jìn)入“數(shù)學(xué)廣角”，一起去認(rèn)識(shí)這有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.準(zhǔn)備：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)天平，明白當(dāng)天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體同樣重。

（1）取出天平，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)天平及砝碼。

（2）演示天平平衡時(shí)左右兩邊的物體同樣重。

二、引導(dǎo)觀察，感知等量代換

1.利用課件，了解“等量”

今天，媽媽從超市買回了西瓜和蘋果，來看看她買了多少呢？

師：天平左右兩邊保持平衡說明了什么？你是怎么想的？

生：說明天平左右兩邊的重量相等。

因?yàn)檫@個(gè)西瓜與4個(gè)砝碼的重量相等，每個(gè)法碼是1千克，4個(gè)這樣的砝碼就是4千克。

2.思考、討論、交流，體會(huì)“代換”

師：可媽媽買了16個(gè)蘋果，只買了一個(gè)西瓜?，F(xiàn)在媽媽要你和弟弟把它們提到樓上去，

弟弟要提蘋果，他覺得蘋果輕些。你覺得呢？

組織小組討論：

A.組織小組進(jìn)行討論，一般以前后兩桌四（或八）人為一小組。

B.讓學(xué)生在小組中說一說自己的答案和想法。

C.匯報(bào)、交流，由小組派代表匯報(bào)本組討論結(jié)果。

在小組進(jìn)行討論的過程中，教師巡視并幫助自己解決有困難的學(xué)生（小組）。

集體交流：

小組代表說出自己的答案和想法。

3.揭示課題

師小結(jié)：剛才，我們?cè)趽Q的過程當(dāng)中，就已經(jīng)運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想——等量代換。

三、嘗試解決，拓寬思維，應(yīng)用提高

1.嘗試運(yùn)用，解決問題

師：老師剛剛得到一個(gè)消息：今天，森林王國(guó)里正進(jìn)行一場(chǎng)別開生面的體重大比拼，非常熱鬧！想看嗎？（想?。┛熳米屛覀円黄鹑タ纯窗?！

師：（展示電腦課件6）仔細(xì)看，誰先上場(chǎng)較量呢？這幅圖告訴了我們什么數(shù)學(xué)信息？

生：2只羊和1頭豬，并且2只羊的重量=1頭豬的重量。

師：你是怎么知道2只羊的重量=1頭豬的重量？

生：蹺蹺板是平衡的。

師：（展示電腦課件6）這幅圖又告訴我們什么呢？

生：4頭豬的重量=1頭牛的重量

師：牛兒有個(gè)問題請(qǐng)大家?guī)兔?，有信心幫它解決嗎？（有）請(qǐng)看：展示電腦課件6

2頭牛的重量=？只羊的重量

生討論，再請(qǐng)小組代表說說自己的看法。

師小結(jié)解決問題的思路與結(jié)果：2頭牛的重量 = 16只羊的重量

2.添加中間量，拓展思路

（1）發(fā)現(xiàn)缺少中間量。

師過渡：小羊、小豬、小牛比得可真開心，現(xiàn)在又有一只動(dòng)物趕來了，你們猜猜是誰？

（展示電腦課件7）瞧，是大象，它可是帶著問題來的，它的問題是什么呢？

（展示電腦課件7）1只大象的重量 = ？只羊的重量

師提示：現(xiàn)在只有一個(gè)條件：1頭牛的重量 = 8只羊的重量。誰能幫大象解決這個(gè)問題呢？

生：沒有足夠的條件來解決這個(gè)問題？

師：也就是缺少信息是嗎？ （是）

（2）討論添加中間量。

學(xué)生思考、討論并解決這個(gè)問題。（要求記錄在練習(xí)本上）

（3）展示問題的解決方法。

（要充分肯定學(xué)生的想法，以滿足學(xué)生們的成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。）

（4）拓展：找出《曹沖稱象》故事中石頭代換大象的中間量。

3.獨(dú)立運(yùn)用，深化提高

周末，老師帶同學(xué)們?nèi)コ钥系禄墒窃谫I了東西后老師遇到了一個(gè)難題，有同學(xué)不喜歡吃漢堡包，要用2個(gè)漢堡包去換冰激凌，可是換多少呢？

（展示課件9）2個(gè)漢堡包可以換多少個(gè)冰激凌？

（1）觀察課件，領(lǐng)會(huì)題目意思。

條件：1個(gè)漢堡包可以換2個(gè)雞腳，1個(gè)雞腳可以換3個(gè)冰激凌。

問題：2個(gè)漢堡包可以換多少個(gè)冰激凌？

（2）學(xué)生自己動(dòng)腦筋想一想并算出結(jié)果。

（3）討論結(jié)果并集體評(píng)價(jià)。

1個(gè)漢堡包=2個(gè)雞腳=6（3+3）個(gè)冰激凌

2個(gè)漢堡包=4個(gè)雞腳=12（6+6）個(gè)冰激凌

同學(xué)們用自己的聰明才智解決了一個(gè)又一個(gè)問題，真是太棒了，老師為你們驕傲！

四、總結(jié)，鼓勵(lì)

1.小結(jié)等量代換的思想方法。

（等量代換就是相等的量可以互相代換。）

2.鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題時(shí)多發(fā)散思維。