淺談格點(diǎn)三角形面積的計算
2014-04-29 00:00:00李云飛
教育管理與藝術(shù) 2014年4期
在方格圖中，我們把每個小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形。
對格點(diǎn)三角形面積的計算，既有利于學(xué)生圖形閱讀能力和計算能力的提高，又可以培養(yǎng)學(xué)生思維的簡潔性和嚴(yán)密性。格點(diǎn)三角形面積的計算方法有哪些呢？我認(rèn)為最基本的方法有兩種——直接法和間接法。
一、直接法
當(dāng)能夠直接從圖中看出格點(diǎn)三角形一條底邊a的長及這一底上的高h(yuǎn)的值時，我們可以直接利用三角形的面積計算公式s=ah進(jìn)行計算。如圖1，我們?nèi)菀卓闯龈顸c(diǎn)三角形ABC的底邊BC的長為6、BC邊上的高AD為3，所以S△ABC= =BC·AD=×6×3=9。又如圖2中，BC=2，BC邊上的高AD是3，所以S△ABC= ×2×3=3。
二、間接法
當(dāng)格點(diǎn)三角形的底邊及其底邊上的高不易觀察出精確值時，用間接法求其面積較簡便。即用格點(diǎn)三角形所在的矩形面積減去格點(diǎn)三角形四周的小三角形面積，從而求得格點(diǎn)三角形的面積。如圖3，欲求三角形ABC的面積，可用矩形BDEF面積減去三角形ABC四周的三個三角形面積即可。
直接法從細(xì)微處著手，具有開門見山、單刀直入、簡潔明了的特點(diǎn)，而間接法著眼全局，曲徑通幽。根據(jù)圖形特點(diǎn)靈活選用不同的方法，自會體會其中的妙處！
