應用題導學—“二畫法”

應用題教學是小學數(shù)學教學的難點，又是重點，如何幫助學生分析解答應用題，教師要有良好的導學意識。按照“二畫法”進行導學，可以有效地幫助學生正確審題和分析應用題的數(shù)量關系，從而突破應用題教學的難點。

所謂“二畫法”是指：一畫審題符號，正確審題；二畫應用題，正確分析應用題的數(shù)量關系。

一、畫審題符號，正確審題

解答應用題的關鍵在于審題，許多學生在應用題解答中出現(xiàn)的錯誤，其主要原因都是在審題上。在教學中引導學生運用審題符號，可以幫助學生正確審題，提高學生的審題能力，減少失誤，這是解答應用題的前提和基礎。

在實踐中我采用的符號有：單行線“ ”表示已知條件；雙行線“ ”表示間接條件（中間條件）；曲線“ ”表示問題；黑點“ … ”表示關鍵詞語；圓圈“ ”表示要引起注意的單位名稱；三角“ ”表示標準量。

例如：工人們修一段路，如果每天修12米，10天修完?，F(xiàn)在每天比原來多修3米，現(xiàn)在幾天修完？

在使用這些符號時要注意：①各種符號表示的意思要統(tǒng)一，不要朝令夕改；②使用各種審題符號要從低年級開始，讓學生養(yǎng)成習慣，注意循序漸進的原則，不要一下子全部符號一齊用上，應該逐步有計劃地增添，到六年級教學分數(shù)、百分數(shù)時可添上曲直線“ ”用作表 “分率句”。例如五年級第十冊數(shù)學P84例題是這樣畫的：

小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了1/3。八月份用水多少噸？

③使用符號時要先讀題，按照題目結構先畫上“已知條件”和“問題”，再根據(jù)題目結構畫上“間接條件”（中間問題），關鍵詞語和要注意的單位名稱（尤其是前后單位不一致的，如米與千米、克與千克、分與小時等）。

二、畫應用題，分析應用題的數(shù)量關系

由于應用題的數(shù)量關系是抽象的，學生難于理解，因此學生通過畫審題符號，正確審題以后，還應引導學生運用線段分析應用題的數(shù)量關系，這是解答應用題的關鍵。蘇聯(lián)教育家霍姆林斯基曾經(jīng)指出“如果哪個孩子學會了畫應用題，我們就可以有把握地說他一定會解答應用題?！币驗橛镁€段表示題意，較之于在題目中抽象的數(shù)量關系是向形象化、具體化進了一步，符合兒童學習的心理特點，便于學生發(fā)現(xiàn)解題方法。具體做法是：①在低年級首先從實物開始，逐步引入線段圖，因為線段圖本身也是從具體的事物中引申出來的，還含有一定的抽象性，對于低年級的學生還是較難于理解，因此在低年級必須要從具體的實物過渡到線段圖。

如：黑旗有5面，白旗有4面，黑旗和白旗一共有多少面？

首先出現(xiàn)的應是：

然后出現(xiàn)線段圖：

黑旗有5面白旗有4面

一共有？面

關系式是：部分數(shù)+部分數(shù)=總數(shù)

②從簡單應用題入手，通過十類簡單應用題所反映的四種數(shù)量關系，即“部分與總數(shù)”“大小兩數(shù)與差”“分數(shù)、每份數(shù)與總數(shù)”“兩個數(shù)與它們的倍比關系”。通過應用題具體的實物或圖示（投影），指導學生理解各類應用題的數(shù)量關系，寫出相應的關系式，然后把應用題概括為反映數(shù)量關系的文字題，再畫出線段圖。

例：《第二課堂》有24頁，小花3天讀完， 平均每天讀多少頁？

概括為：把24平均分成3份，每份是多少？

共有24頁

線段圖：

平均每天看？頁

關系式：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

兩步以上的應用題就要讓學生有聯(lián)系地想象出題目中所敘述的情景，判斷并畫出線段圖。

例如：一條褲子75元，是一件上衣價格的1/5，上衣多少元？

？元

首先畫出單位“1”的量：上衣單價

75元

再聯(lián)系想象褲子的單價：褲子單價

上衣價格的1/5

關系式是：上衣價格×1/5=褲子的單價

綜上所述，如果“二畫法”能順利地完成，那么最后列式解答就可以迎刃而解了。因此，利用“二畫法”進行應用題導學，既可以幫助學生正確審題，又可以引導學生正確地分析數(shù)量關系，在教學過程中突破應用題教學這一難點，也就化難為易了。