食餌有補充具有Ⅱ類功能反應(yīng)捕食系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-8882（2013）09-091-01

隨著獵物密度的增加，每個捕食者可以捕獲更多的獵物或可以較快地捕獲獵物，這種現(xiàn)象就是捕食者的功能反應(yīng)。概念最早由Solomon提出，Holling提出三類功能反應(yīng)，即I類功能反應(yīng)、II類功能反應(yīng)、III類功能反應(yīng)。

文獻(xiàn)[2]對HollingⅡ類功能性反應(yīng)進(jìn)行了討論，本文相應(yīng)于文獻(xiàn)[1～4]，建立了有HollingⅡ類功能反應(yīng)且食餌有補充的具有密度制約的兩種群捕食模型，對它們進(jìn)行了分析，得出了此系統(tǒng)模型一致持續(xù)生存性、正周期解的存在性及全局漸近穩(wěn)定的充分條件，探討了系統(tǒng)在時間t趨向正無窮時能否趨于穩(wěn)定，以及系統(tǒng)在趨于穩(wěn)定的前提下捕食者種群與食餌種群數(shù)量在有外界干擾時能否保持動態(tài)平衡，對以上問題的研究具有積極的生態(tài)學(xué)意義。

1.主要成果

1.1 一致持續(xù)生存性

4.結(jié)束語

本系統(tǒng)模型采用了HollingⅡ功能反映函數(shù)，在食餌有補充的情況下對一致持續(xù)生存性及存在全局漸近穩(wěn)定的嚴(yán)格正的周期解的充分條件進(jìn)行了分析。對HollingⅡ功能反映函數(shù)還可適當(dāng)放寬，如在本文的系統(tǒng)模型中的非負(fù)常數(shù)k、α、β可放寬為關(guān)于時間t的函數(shù)k（t）、α（t）、β（t），對該系統(tǒng)模型做進(jìn)一步的推廣。

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