問題激活思維惰性話題推進師生交流

摘 要：新課程下的教學過程需呈現(xiàn)一種溝通與合作之態(tài)，教學中我嘗試用問題去激活學生思維惰性，用話題去推進師生之間交流，讓“師生·生生”之間夠成學習共同體，不僅活躍了課堂，更改變了學生學習數(shù)學的方式。

關鍵詞：問題 激活 話題 推進

中圖分類號：G637 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）01（c）-0145-01

新課程引領我們“教學不只是課程的執(zhí)行和傳遞，更是課程的創(chuàng)生與開發(fā)，教學的過程是師生交往、積極互動共同發(fā)展的過程?！盵1]過去的兩年中，我所在的教研組做了多次嘗試、切磋。我的做法是用問題去激活學生思維的惰性讓學生“動”起來，用話題去推進師生之間的交流讓課堂“活”起來，效果不錯。

1 問題激活 層層深入

激活學生思維惰性讓他們“動”，我認為首先要創(chuàng)設恰到好處的問題情境，讓他們有目的地思考。

例如選修2-2模塊中，有這樣一題：求y=x3在（1，1）處的切線方程。學生完成練習后困惑了，該切線與函數(shù)圖象并不止切點一個公共點，怎會是切線呢？教材第7頁也提出思考“此處的切線定義與以前學過的切線定義有什么不同？”在這之前對于“切線”，學生們一貫就是以“只有一個公共點”作為判定標準的，

這個矛盾一出，課堂上熱鬧了。學生們很積極，努力追尋著有關“切線”的記憶。我們知道初中平面幾何中定義了圓的切線。那么還能用“只有一個公共點”來作為曲線“切線”的判定標準嗎？答案是否定的。因為很明顯，有這樣的曲線，雖然直線與之只有唯一的公共點，但我們并不認為它們相切。如：y=sinx與y=x-1，拋物線與對稱軸等等。學生很能理解，及時化解了認知沖突，并進一步了解像這樣通過逼近的方法，將割線趨于確定位置的直線定義為切線，適用于各種曲線，這種定義才真正反映了切線的直觀本質(zhì)。

而后，我們還分析了如下變式：已知函數(shù)y=x3，寫出過點（1，1）的切線方程。細分析題意后我們發(fā)現(xiàn)（1，1）或許就是切點，也或許不是。這個案例更讓我感到有時學生在認識上的、知識結(jié)構(gòu)上的沖突或是矛盾完全可以由他們自己發(fā)現(xiàn)并解決的。我們要做的，只要多給他們一些發(fā)現(xiàn)問題的背景，讓學生處于“惑”的境界，讓他們有問題要問，并鼓勵他們探尋解決的辦法。

2 話題推進 對話交流

用話題推進師生之間的交流，簡單的說就是教學過程中要讓學生參與討論、敢于表達，哪怕是說錯了也沒有關系，總好過“心求通而不得，口欲言而不能”的尷尬。這里說的“話題”，可以是教師為了達到某個教學目標而預設的情境，更可能是在課堂生成過程中的一些突發(fā)疑問或矛盾。這時，教師萬不可急于表態(tài)，而應給學生多一些空間讓他們來說，讓課堂在平等的“對話”中推進。下面是我在一堂課上的片段，至今都還記憶猶新。

選修2-2模塊中，復合函數(shù)求導問題是個難點，在這里教材對理論知識著墨并不多。在教學時我在介紹了復合函數(shù)的求導公式后，并輔以相應的練習，還特別點評了前一節(jié)課預留的題目：求函數(shù)y=sinx？cosx的導數(shù)。對這個問題有如下兩種錯誤的做法（sinx？cosx）'=cosx？（-sinx）=sinxcosx；（sinx？cosx）'=（sin2x）'=cos2x。

像以前一樣，我在例題、習題講解結(jié)束后習慣性地問了一句“還有沒有疑問？”這時班上的一個同學竟舉手了“有！”我有些吃驚，全班同學齊刷刷地看著他。同學站起來說道：“書上這個例子誤導了我！”這時有同學開始笑他，我也有些好奇，示意他繼續(xù)“這道題中對x+2不求導還不是一樣的！我之前就是沒看明白?！闭f罷，露出了些許不自在。這時班里隨即出現(xiàn)了附和的聲音，“是的，是的，我也是！”

我基本了解了他們的思維過程和出錯的原因，我很慶幸他們表達了出來。最后我們討論的結(jié)果是：教材用函數(shù)y=ln（x+2）來引入復合函數(shù)求導公式的確不是最好。該函數(shù)雖然蘊含了復合函數(shù)的思想，但求導的過程中考不考慮中間變量結(jié)果都一樣，在形式上容易引起誤會，沒有很強的說服力。同時這個函數(shù)的實際意義也不清晰。我問同學們有沒有什么好的建議呢？讓他們繼續(xù)發(fā)言。有同學就建議換一個函數(shù)，比如：求函數(shù)y=（2x+3）2的導數(shù)，之前發(fā)言的同學更是來了一句，“只要x的系數(shù)不是1我都曉得怎么回事?！贝蠹冶硎举澩?。課堂在我們之間的這種“對話”中變得很是輕松活躍，看來復合函數(shù)求導在同學們眼里也不過是個“紙老虎”罷了。不過如果學生僅僅只滿足于“x的系數(shù)不是1”學生就明白，我想他們還只是停留在簡單的模仿階段，或許并沒能真正的理解復合函數(shù)求導的內(nèi)涵。至此，我追問“復合函數(shù)求導關鍵是什么？”他們基本都能回答是“對中間變量求導?！?/p>

說實話，我之前真沒想到課堂上會有這樣一段插曲，這讓我著實興奮了不久。我發(fā)現(xiàn)他們大多數(shù)比以前更用心了，在這種“對話”交往中，也漸漸地有了自己的想法，同時也對我的教學提出了更高的要求。課后我進行了反思，今后的備課除了認真敘寫教學目標之外，還應多做一些課堂預設，以便教學時靈活處理。比如引入時通過求函數(shù)y=（2x+3）2的導數(shù)，利用（4x2+12x+9）'=8x+12與[（2x+3）2]'=2（2x+3）=4x+6間的矛盾來產(chǎn)生認知沖突；也或者直接由點評作業(yè)中的錯誤進行引入，既能產(chǎn)生認知沖突，又不超出學生的思維水平還復習了相關的乘法運算，真是一舉多得。

都說“數(shù)學是思維的體操?！币墙處熢谡n堂上“完美表演”將知識掰開揉碎，不惜工本講深講透，甚至直接告訴學生方法，讓他們不用思考就明白，勢必會大大降低學生思維的層次與價值，讓課堂陷入一種教師教材唱雙簧，學生臺下當看客的尷尬局面。長此以往，讓學生不會學不會問，也問不出什么、思考不出什么來。要打破這種“尷尬”，我以為用問題去激活學生思維的惰性讓“他們動”，用話題去推進師生之間的交流讓“他們說”，是個很不錯的手段。

參考文獻

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