“利用導(dǎo)數(shù)求含參不等式恒成立問題中參數(shù)取值范圍”的重要方法

摘 要：本文主要以近兩年高考試題為例來說明利用導(dǎo)數(shù)求含參不等式恒成立問題中參數(shù)取值范圍的重要方法。主要介紹了分離參數(shù)法、特值入手推導(dǎo)一般法、放縮法。

關(guān)鍵詞：恒成立 導(dǎo)數(shù) 最值

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）01（c）-0112-01

利用導(dǎo)數(shù)求含參不等式恒成立中參數(shù)取值范圍的問題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)難點(diǎn)，也是近年來高考的一個(gè)熱門考點(diǎn)。解決這類問題需涉及“函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論”等數(shù)學(xué)思想，這對(duì)學(xué)生的綜合能力要求相當(dāng)?shù)母?，所以學(xué)生難以掌握。但如果我們能認(rèn)真觀察分析一下這類問題的特征，其實(shí)這類題目的規(guī)律性是較強(qiáng)的。

顯然“分類討論法”貫徹以上每一個(gè)題當(dāng)中，因此不舉例說明了。但它是解決含參恒成立問題的重要方法。其重要性不言而喻。

綜上，解決不等式恒成立問題的方法都不是孤立的，在具體的解題過程中，往往需要綜合考慮，靈活運(yùn)用，才能順利解決問題。但是不管哪一種解法，都滲透了數(shù)學(xué)的本質(zhì)思想即通過化歸到求函數(shù)最值來處理。

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