抽象代數(shù)”課程建設與教學改革的體會

【摘 要】本文闡述了課程建設的必要性及具體實施辦法，討論了教學改革中教學內(nèi)容的改革以及教學方式的改革的具體做法。

【關(guān)鍵詞】課程建設 教學改革 抽象代數(shù)

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）01-0032-01

一 課程建設

1.課程建設的必要性

“抽象代數(shù)”課程是我校2012版培養(yǎng)方案中數(shù)學專業(yè)的一門重要的必修課程?！俺橄蟠鷶?shù)”的理論基礎是由19世紀30年代法國天才青年數(shù)學家Galois奠定的，起源于純粹理性的思考，他在研究困惑人類幾百年的用根式求解五次方程問題時，發(fā)現(xiàn)了群。“抽象代數(shù)”這門課程是圍繞群，環(huán)，域（最近有些學校又將模的內(nèi)容加入進去）這樣特定代數(shù)結(jié)構(gòu)的理論、性質(zhì)和運算進行研究的，它是學習代數(shù)與幾何，交換代數(shù)，李代數(shù)等學科的基礎，同時它與計算機科學，信息科學等有著密切的聯(lián)系，特別在培養(yǎng)學生抽象思維和邏輯思維上是非常重要的一門課?！俺橄蟠鷶?shù)”原本屬于抽象成分高，理論成分大的課程。隨著社會的發(fā)展及高新技術(shù)的需求，人們在考慮應用的同時又開始重視基礎理論知識，然而任何科學研究到最后都歸結(jié)于數(shù)學的研究，作為數(shù)學三大基石之一的代數(shù)學，它是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的基礎，因此建設和完善代數(shù)學精髓課程——“抽象代數(shù)”就顯得尤為重要。

2.具體實施辦法

首先，制定教學大綱。教學大綱是一門課程教學的指導性文獻，它反映的是教學內(nèi)容、教學方法和教學手段等方面的有機結(jié)合，完善的教學大綱是保障教學質(zhì)量的基礎，也是反映這門課程建設的關(guān)鍵。

其次，選擇一本好教材。教材對課程的學習至關(guān)重要，無論從內(nèi)容上還是難易程度上都是該課程得以順利進行的基本保障。為此，我們根據(jù)多年的教學積累編寫了一部《抽象代數(shù)》講義，經(jīng)兩年多的試用覺得效果不錯，現(xiàn)在正將其修改完善出版成教材。

最后，為配合教材的學習，編寫了習題冊等，總之，要創(chuàng)造一些好的“硬件”，營造一個好的學習大環(huán)境，剩下的就是一些“軟件”的實施——教學改革的切入。

二 教學改革

由于“抽象代數(shù)”這門課程具有較抽象、定理證明多的特點，對初學者來說不像學“高等代數(shù)”那樣容易理解掌握，為此我們從教學方式和教學內(nèi)容上加以改革。在內(nèi)容上采取多加一些學生易于理解概念的例子，讓他們感到定理不是孤立的存在，抽象代數(shù)不再停留在抽象上了。此外，為調(diào)動學生主動思考問題的積極性，在教學方式改革上由以前單一式老師講授改為研討式教學，每章講完后留出幾節(jié)課，老師對一些有趣的問題發(fā)問，然后讓學生思考，各抒己見……通過這兩方面的改革，我們希望給學生一個生動活潑的學習過程，達到學習目的。

1.教學內(nèi)容的改革

每一個數(shù)學概念都有它的實際背景，都是由實際問題抽象出來上升到數(shù)學而形成了這個概念的。因此講述這一步很重要，然后給出數(shù)學上是怎樣描述這一現(xiàn)象的，即反映這一問題的數(shù)學概念。有了這個概念由此派生的性質(zhì)，以及后面的定理、推論等。為了不使學生感到抽象代數(shù)的抽象，在概念之后就列舉一些例子。同樣在講性質(zhì)、定理等，也在其中加入好的例子，這樣學生易懂且跟著教師講授的內(nèi)容、思路走。

2.教學方式的改革

打破傳統(tǒng)的單一式教學，即主講教師一人講授，試行研討式教學，它對“抽象代數(shù)”這門課程顯得尤為重要。首先選擇相關(guān)內(nèi)容進行討論，不局限于教材中所采用的研究方法，如從群的同態(tài)基本定理的證明到環(huán)的同態(tài)基本定理的證明，讓學生根據(jù)已有的知識尋求解決問題的途徑，其目的在于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及綜合思考問題的能力。同時也調(diào)動學生參與課堂教學的積極性、主動性。另外，根據(jù)具體情況可將一些與課本內(nèi)容相關(guān)的前沿內(nèi)容與成果帶入課堂，讓學生感到知識的延續(xù)性，這樣既開闊了學生的視野，也讓他們領(lǐng)略到數(shù)學發(fā)展的進程。

三 結(jié)束語

“抽象代數(shù)”課程建設與教學改革對當前高校的課程建設與教學改革有一定的借鑒作用。課程建設與教學改革本身就是一個系統(tǒng)工程，涉及多個方面，我們只是進行初步的探索，愿同行們?nèi)沃氐肋h勇于探索，提供更多的有益建議，以共同推動我們的事業(yè)。

參考文獻

[1]胡乃聯(lián).創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與課堂教學改革[J].中國冶金教育，2006（4）

[2]董增福、吳勃英.《代數(shù)與幾何》（偏理）課程建設中的幾點體會[J].大學數(shù)學，2003（4）

〔責任編輯：高照〕

* 基金項目：“《抽象代數(shù)》課程建設與教學改革”（校級）（編號：201223），國家自然科學基金面上項目（編號：11171343、11271275）