企業(yè)收益率波動(dòng)性的對(duì)比分析

何莉

[摘 要] 本文就企業(yè)收益率波動(dòng)性的對(duì)比進(jìn)行了分析，分別在兩種情況下針對(duì)期間成本對(duì)稅息前利潤(rùn)影響的差異、期間成本、債息共同對(duì)每股收益影響的差異以及債息對(duì)每股收益影響的差異作了系統(tǒng)深入的研究分析，以期能為有關(guān)方面的需要提供參考。

[關(guān)鍵詞] 企業(yè)收益率；波動(dòng)性；對(duì)比；分析

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 12. 006

[中圖分類號(hào)] F224 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1673 - 0194（2014）12- 0013- 03

所謂的收益率，是指投資的回報(bào)率，一般以年度百分比表達(dá)，根據(jù)當(dāng)時(shí)市場(chǎng)價(jià)格、面值、息票利率以及距離到期日時(shí)間計(jì)算。對(duì)企業(yè)而言，收益率指凈利潤(rùn)占使用的平均資本的百分比。而企業(yè)的收益率具有一定的波動(dòng)性，為了可以很好地了解企業(yè)的收益率，本文就企業(yè)收益率波動(dòng)性的對(duì)比進(jìn)行了分析，以期能為有關(guān)方面的需要提供參考。

1 兩種情況下，期間成本對(duì)稅息前利潤(rùn)影響的差異

1.1 情況一

我們可以將報(bào)告期售出量設(shè)為Q1，隨機(jī)變量設(shè)為ξ，期望值設(shè)為Eξ，標(biāo)準(zhǔn)差則為■，因此可得出標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)Vξ=■/|Eξ|。隨機(jī)變量期望值可用來(lái)表示可能出現(xiàn)隨機(jī)變量的平均值；標(biāo)準(zhǔn)差則是用來(lái)表示可能出現(xiàn)隨機(jī)變量在取值上偏離平均值的程度值，這是隨機(jī)變量針對(duì)于離散趨勢(shì)而進(jìn)行的絕對(duì)測(cè)定，標(biāo)準(zhǔn)差的增減則與隨機(jī)變量的波動(dòng)幅度成正比例變化。以下情況主要考慮的因素是變量波動(dòng)的程度，而標(biāo)準(zhǔn)差的系數(shù)，則可以表現(xiàn)為隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值比值的絕對(duì)值，二者之間的比值，充分反映出在隨機(jī)變量期望值中平均離散到每個(gè)單位的程度，這是對(duì)隨機(jī)變量離散的方向與趨勢(shì)相對(duì)程度的一種測(cè)定，它在該測(cè)定的基礎(chǔ)上，綜合了多方面的因素，并充分考慮了銷量的離散度及其離散水平。而且我們可以充分利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)對(duì)多個(gè)隨機(jī)變量之間離散程度的大小進(jìn)行充分比對(duì)。對(duì)于期間固定成本來(lái)說(shuō)，它對(duì)于企業(yè)效益的影響，主要體現(xiàn)為對(duì)企業(yè)稅息前利潤(rùn)影響的變化上，而企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)則可用稅息前利潤(rùn)收益的概率分布以及最終收益與期望值的差異值來(lái)衡量[1]。在報(bào)告期中，企業(yè)的稅息前利潤(rùn)可以表現(xiàn)為EBIT1=Q1d-F、銷售量N的線性函數(shù)，在企業(yè)的銷售量發(fā)生變化時(shí)，其稅息前利潤(rùn)也會(huì)隨之發(fā)生增減；因此，企業(yè)的稅息前利潤(rùn)EBIT1屬于變量，記為η，其期望值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為：

Eη=dEξ-F，■=|d|■，

Vη=■=■=■。

通過(guò)以上公式我們基本可以得出這樣的結(jié)論：由于期間成本支出，進(jìn)而使得收益平均水平下降，因此對(duì)于產(chǎn)品的毛利潤(rùn)對(duì)稅息前利潤(rùn)的預(yù)計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差的系數(shù)都有較大的影響，而期間成本對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差的浮動(dòng)式?jīng)]有影響的。由標(biāo)準(zhǔn)差算式我們可以得出這樣的結(jié)論：稅息前利潤(rùn)標(biāo)準(zhǔn)差即為毛利潤(rùn)的絕對(duì)值與銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，當(dāng)毛利潤(rùn)的絕對(duì)值高于1時(shí)，則有稅息前利潤(rùn)波動(dòng)幅度大于銷售量波動(dòng)幅度；反之，則稅息前利潤(rùn)的波動(dòng)幅度小于銷售量波動(dòng)幅度。當(dāng)期間成本為值0時(shí)，則有Eη=dEξ，■=|d|■，Vη=Vξ，這就表明在沒(méi)有期間成本影響的情況下，毛利潤(rùn)也會(huì)影響到收益的絕對(duì)波動(dòng)；此時(shí)由于毛利潤(rùn)對(duì)稅息前利潤(rùn)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差的擴(kuò)展程度相同，可以使標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)維持在不變的狀態(tài)，稅息前利潤(rùn)與出售量的平均單位期望值上所承受的離散度相同，因?yàn)槠陂g成本的支出直接導(dǎo)致了稅息前利潤(rùn)的預(yù)期值降低，從而改變了各單位平均預(yù)期值上所承擔(dān)的離散程度。由公式我們可得出，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的大小與期間成本與毛利潤(rùn)的比值成正比例關(guān)系，在保本銷量低于期望銷量達(dá)到2倍時(shí)，稅息前利潤(rùn)的波動(dòng)幅度大于銷售量的波動(dòng)幅度；保本銷量高于期望銷量的2倍時(shí)，稅息前利潤(rùn)的波動(dòng)幅度小于銷售量的波動(dòng)幅度。

1.2 情況二

如果將報(bào)告期銷量漲幅（Q1-Q）/Q設(shè)為隨機(jī)變量N1，期望值Eξ1設(shè)為a，標(biāo)準(zhǔn)差■設(shè)為σ，則可以得出標(biāo)準(zhǔn)差Vξ1=■/|Eξ1|，那么稅息前利潤(rùn)漲幅設(shè)為隨機(jī)變量η1，與銷售量漲幅成正比例，即有η1=■=■·■。

設(shè)η1是ξ1的線性函數(shù)，可得出其期望值、標(biāo)準(zhǔn)差為：

Eη2=DOL·Eξ1=■a，■|DOL|·σ=■σ。

稅息前利潤(rùn)漲幅，其期望值即為營(yíng)業(yè)杠桿系數(shù)與銷售量漲幅期望值之乘積，稅息前利潤(rùn)漲幅標(biāo)準(zhǔn)差則為營(yíng)業(yè)杠桿系數(shù)絕對(duì)值與銷售量漲幅的標(biāo)準(zhǔn)差乘積。在銷量的漲幅標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)時(shí)，■與|DOL|成正比，由此可證，在銷售狀況穩(wěn)定的情況下，以標(biāo)準(zhǔn)差值和杠桿系數(shù)的絕對(duì)值作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量企業(yè)的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是具有同向性和一致性的。由標(biāo)準(zhǔn)差得出公式可知：當(dāng)F/d在0到2區(qū)間內(nèi)時(shí)，■>■；當(dāng)2Q

又可以得出公式Vη1=■/|Eη1|=σ/|a|=Vξ1，即稅息前利潤(rùn)漲幅和報(bào)告期銷售量漲幅的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)相等。這是由于稅息前利潤(rùn)漲幅本身抵消了了期間成本對(duì)收益水平的轉(zhuǎn)移，也抵消了稅息前利潤(rùn)水平對(duì)收益波動(dòng)幅度的影響，營(yíng)業(yè)杠桿作用對(duì)稅息前利潤(rùn)漲幅的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差的擴(kuò)張程度相同，使得標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)與原來(lái)持平，稅息前利潤(rùn)漲幅 與期望值相比，相對(duì)波動(dòng)幅度不會(huì)受到期間成本浮動(dòng)的影響。

2 兩種情況下，期間成本、債息共同對(duì)每股收益影響的差異

2.1 情況一

在期間固定成本、債息對(duì)企業(yè)收益是存在較大的影響的，它們的主要表現(xiàn)體現(xiàn)在銷量、毛利以及每股利潤(rùn)之間的變化上。如果我們將企業(yè)基礎(chǔ)時(shí)期的財(cái)務(wù)指標(biāo)做一下假設(shè)： 設(shè)股本N、期間固定成本為F、債息用I表示、銷售量設(shè)為Q、銷售單價(jià)設(shè)為P、企業(yè)所得稅率設(shè)為T。在企業(yè)盈利時(shí)[2]，報(bào)告期每股利潤(rùn)銷量ξ的線性函數(shù)，在銷量發(fā)生改變的時(shí)候，每股利潤(rùn)點(diǎn)也隨之出現(xiàn)浮動(dòng)，因此每股收益設(shè)為EPS1，隨機(jī)變量記為ζ，其期望值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)就為：

Eζ=■，■=■|d|■，

Vξ=■=■=■。

在期間成本和債息相加值為0時(shí)，則有每股收益與銷售量的每個(gè)單位期望值上所承擔(dān)相同離散度；期間成本、債息、杠桿三者作用綜合原因，直接導(dǎo)致了標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的大小取決于獲利銷量的大小[3]。

2.2 情況二

在每股收益漲幅對(duì)總股本的影響被抵消之后，總杠桿則在一定程度上反映了企業(yè)從銷售量漲幅到每股收益漲幅時(shí)受期間成本和債息浮動(dòng)而造成的變化和影響。每股收益漲幅與銷售漲幅可構(gòu)成線性函數(shù)，由[4]知每股收益漲幅的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為：

■=|DTL|■=■σ，

Vζ1=■=■=■。

每股收益漲幅的期望值在和總杠桿系數(shù)相乘之后即可得出銷售量漲幅的期望值，標(biāo)準(zhǔn)差與總杠桿系數(shù)絕對(duì)值的比等于銷售量漲幅的標(biāo)準(zhǔn)差。銷售量漲幅只有在標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)時(shí)，■與|DTL|才會(huì)成正相關(guān)，而由標(biāo)準(zhǔn)差的公式可以得出：當(dāng)（F+I）/d小于2Q且>0時(shí)，■>■；當(dāng)2Q<（F+I）/d時(shí)，■<■。由此得出結(jié)論：獲利銷量在少于預(yù)期銷量的2倍時(shí)，每股收益漲幅的波動(dòng)幅度將大幅度高于銷售量漲幅的波動(dòng)幅度；此時(shí)銷量的漲幅對(duì)收益漲幅的影響較小；反之獲利銷量高于預(yù)期銷售量的2倍時(shí)，每股收益漲幅的波動(dòng)幅度小于銷售量漲幅的波動(dòng)幅度[4]。每股收益漲幅受到波動(dòng)將會(huì)增大。

從以上公式中，我們不難得出以下結(jié)論：每股收益漲幅與銷售量漲幅受標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)影響較大，有次表明每股收益漲幅與銷量的期望值相比較的方式，相對(duì)在銷售中波動(dòng)幅度不受期間成本、債息的影響的情況較為明顯。

3 兩種情況下，債息對(duì)每股收益影響的差異

3.1 情況一

債息對(duì)所有者收益在盈利和銷售商的影響主要表現(xiàn)在：稅息前利潤(rùn)到每股收益之間的變化上。在稅息前利潤(rùn)發(fā)生浮動(dòng)和變化的時(shí)候，每股收益也隨之發(fā)生變化，因此每股收益EPS1可以設(shè)為隨機(jī)變量F，有次我們可以得出以下的標(biāo)準(zhǔn)差公式：

■=（1-T）■/N，Vζ=■/|Eη-1|。

從每股收益的浮動(dòng)性和與稅息前利潤(rùn)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)漲幅上的差異來(lái)分析債息對(duì)企業(yè)收益的影響：在沒(méi)有債息的特殊情況下，財(cái)務(wù)杠桿作用也會(huì)被抵消，因此每股收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)與稅息前利潤(rùn)的相等。因此，當(dāng)固定性成本形成的債務(wù)產(chǎn)生了財(cái)務(wù)杠桿作用是債息對(duì)每股收益期望值也會(huì)造成影響，使每股收益與稅息前利潤(rùn)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)之間產(chǎn)生了相當(dāng)于2倍差異，由此可得出每股收益的波動(dòng)幅度大于稅息前利潤(rùn)的波動(dòng)幅度的結(jié)論。而債息達(dá)到期望稅息前利潤(rùn)的2倍以上時(shí)，每股收益的波動(dòng)幅度小于稅息前利潤(rùn)的波動(dòng)幅度。

3.2 情況二

財(cái)務(wù)杠桿作用主要是為了反映了一個(gè)企業(yè)在收益上的具體體現(xiàn)，主要表現(xiàn)為稅息前利潤(rùn)到每股收益的浮動(dòng)以及企業(yè)受到債息影響的程度，企業(yè)可以通過(guò)每股收益的漲幅，求出標(biāo)準(zhǔn)差，以此為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看債息對(duì)每股收益的影響，企業(yè)通過(guò)每股收益漲幅的監(jiān)控和稅息前利潤(rùn)漲幅預(yù)測(cè)，以及二者線性關(guān)系推斷，可知每股收益漲幅的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為：

ζ=■=DFL■=DFL·η，Eζ=DFL·Eη，

■=|DFL| ■=■■，

Vζ=■=■=■=■.

每股收益漲幅的期望值等于財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)乘以稅息前利潤(rùn)漲幅的期望值，每股收益漲幅的標(biāo)準(zhǔn)差等于財(cái)務(wù)杠桿的系數(shù)絕對(duì)值與稅息前利潤(rùn)漲幅的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。稅息前利潤(rùn)漲幅與標(biāo)準(zhǔn)差值保持通常在常數(shù)時(shí)，■與|DFL|也成正相關(guān)增長(zhǎng)，因此我們可以得出結(jié)論：固定條件下的稅息前利潤(rùn)以標(biāo)準(zhǔn)差和財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)絕對(duì)值作為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行推斷衡量上，具有一致性。當(dāng)I的值介于0和2EBIT之間時(shí)，■>■；當(dāng)2EBIT

由標(biāo)準(zhǔn)差兩項(xiàng)相乘得出的結(jié)果可知：杠桿系數(shù)絕對(duì)值可以充分反映財(cái)務(wù)杠桿作用調(diào)整稅息前利潤(rùn)漲幅波動(dòng)，但是它并不能從最直觀的角度上作為一個(gè)固定的指標(biāo)準(zhǔn)確反映企業(yè)收益的浮動(dòng)性。在每股收益的不確定的情況下，該值只與杠桿系數(shù)絕對(duì)值和稅息前利潤(rùn)的波動(dòng)幅度二者有關(guān)聯(lián)。杠桿系數(shù)的絕對(duì)值與財(cái)務(wù)杠桿與稅息前利潤(rùn)漲幅的波動(dòng)幅度擴(kuò)放程度成正比；在企業(yè)稅息前利潤(rùn)波動(dòng)幅度穩(wěn)定時(shí)，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)將會(huì)增加股東收益的不確定性，對(duì)收益進(jìn)行虛浮擴(kuò)張。

4 結(jié) 論

綜上所述，作者在針對(duì)期間成本對(duì)稅息前利潤(rùn)影響的差異 、期間成本等幾個(gè)方面，分情況對(duì)幾種問(wèn)題進(jìn)行了全面的闡述，并做了作了系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析，并得出結(jié)論：企業(yè)在收益上波動(dòng)的規(guī)律，不僅僅受到期間成本和債息等因素的影響，而且與企業(yè)的銷售運(yùn)營(yíng)狀況有密不可分的關(guān)系，作者僅希望通過(guò)此次研究，可以給該課題的研究提供一些參考。

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