學會質(zhì)疑，學會學習

陳英

【摘要】 作為學生思維習慣的形成階段，初中時期是教師們需要特別注意的時期，尤其是數(shù)學學科，它是所有理科的基礎學科，在數(shù)學學習中，如果能夠讓學生養(yǎng)成良好的質(zhì)疑習慣，培養(yǎng)出學生高質(zhì)量的質(zhì)疑能力，那么，在接下來各科的學習中，學生都能受益匪淺.所以，教師在教學過程中，要想辦法把課堂的質(zhì)疑氛圍與主動思考氛圍營造起來，以激發(fā)學生對現(xiàn)有知識提出質(zhì)疑.

【關鍵詞】 初中數(shù)學；引發(fā)疑問；質(zhì)疑能力

愛因斯坦說：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要.”這個說法在數(shù)學學習中特別適用.數(shù)學本來便是一個探索性的學科，學生通過對問題的鉆研，利用教師教給他們的理論知識來進行問題的解決，從中找到多種解題思路，并從中發(fā)現(xiàn)新的問題.而對于一個問題，學生能夠迅速地從中提出各種疑問，這就是學生的質(zhì)疑能力.初中是學生思維模式與思維習慣定式的階段，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力便尤為重要. 當前的教學多數(shù)是以考試為主，以學生掌握解題方法為最終目的，而這中間，學生如果遇到難題無法解決，才向教師提出問題，而面對既定的解決思路，卻沒有質(zhì)疑的習慣.作為教師的我們，應該從學生的長遠發(fā)展考慮，利用課堂以及習題來培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力，為他們此后更深層次的發(fā)展打下基礎.

一、通過比較，引發(fā)疑問

“溫故而知新”是我國教育千百年來的至理名言，數(shù)學的新知識與舊知識之間往往存在著諸多關聯(lián)，當然，這些關聯(lián)的知識之間肯定是有著諸多不同的.如果在教學過程中，教師不提舊知識，也可能會有一部分學生能聯(lián)想到學過的知識，但是，即使聯(lián)想到了，也不一定就會主動將它們之間的區(qū)別與聯(lián)系總結起來，無法形成一個系統(tǒng)的知識鏈，而更多的學生壓根就不會去想那么多，他們更習慣接受教師的傳授與引導，教師指到哪兒，他們就學到哪兒.所以，教師在教學的過程中，便可以利用前后知識的比較，引發(fā)學生們的疑問，從而激發(fā)學生們的探究欲望，讓他們主動去解決問題，并在這個過程中鞏固了學過的知識，學到了新的知識，同時將它們系統(tǒng)地串聯(lián)在一起，形成一個知識鏈.

比如學習“相似圖形”這節(jié)課，我便利用之前學過的“全等圖形”作為引子來引出這節(jié)課的內(nèi)容. 我首先畫了兩組圖形，每組有四個，第一組是長方形，兩個是全等的，一個是等比例縮小的，還有一個與它們完全不同；第二組是四角形，兩個是全等的，一個是等比例放大的，另外一個是隨便畫的三角形.首先，因為學過全等圖形，所以，在我畫出兩個全等的三角形和兩個全等的長方形的時候，大家都能迅速地說出它們的特點.然后，我又畫出等比例縮小的長方形以及等比例放大的三角形.我將長方形的長寬比列出來，大家發(fā)現(xiàn)比例是一樣的.然后大家又發(fā)現(xiàn)大小、三角形的三個角度數(shù)是一樣的.顯然，這兩組圖形中，縮小和放大版的，與另外兩個全等版的，是有著一定的關聯(lián)的，而隨便畫的與它們毫無關聯(lián)的長方形或三角形，又是各自一體，我讓大家對比它們之間的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了這其中的奧妙，同學們就會想，是不是這個等比例的，跟這兩個全等的有什么其他的關系呢？因為它不同于全等的圖形，同時又跟它們之間存在著一定的規(guī)律，所以，它們應該存在著某種關系，是不是有什么公式來表現(xiàn)這種特殊的關系？這樣，通過幾種對比，引出了學生們的疑問，讓他們從這些圖形之間的關系中，找到了它們潛在的規(guī)律，并引出了我們要學習的內(nèi)容：相似圖形.

數(shù)學的很多知識點都是彼此相通的，有著一定的聯(lián)系，同時存在著差異，所以，通過對比的方法來引出知識點，不僅能讓學生們復習已經(jīng)學過的知識，還能讓學生們從中找到新的知識源泉. 葉圣陶說，教學的意義不是全盤托出按部就班，而是適時地進行引導，讓學生自己找到知識的存在.新舊知識的對比能讓學生們找到它們的規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)新知識.

二、產(chǎn)生矛盾，激起思考

著名的心理學家皮亞杰曾說過：“一切真理要由學生自己獲得，或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建.”讓學生去重新發(fā)現(xiàn)問題，作為教師的我們就要巧設矛盾讓學生們?nèi)ニ伎歼@個矛盾的成因，以及如何來解決這個矛盾，那么，這個矛盾背后所代表的真理，便等于是由學生們重新發(fā)現(xiàn)，這樣，不僅能令學生從根本上自主地去理解問題，更能推進教學的高效性，以及學生主動探索的精神.而這種矛盾的產(chǎn)生，往往是相近、相似的題型，或者是針對一些知識點的特性，從其中一點入手，利用學生考慮不夠全面的特點來產(chǎn)生，讓學生對此產(chǎn)生質(zhì)疑，從而對其進行深入的思考，最終解決這個問題.

例如在“平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定”這節(jié)課中，在講完平行四邊形以及矩形和菱形的性質(zhì)和判定之后，我又給大家畫出了幾個圖形，平行四邊形、矩形、菱形、正方形，并把這幾個圖形相對應的數(shù)據(jù)條件都列了出來，四條邊的長度以及四個角的角度等.然后我問大家，我畫的最后一個圖形，也就是正方形，它應該屬于矩形還是屬于菱形，還是屬于平行四邊形？這個問題提出后，大家的意見便各不相同了，矛盾也由此而生，有人認為它屬于矩形，有人認為它屬于菱形，當然，也有同學說它應該是屬于又一種特殊的平行四邊形，但是，很顯然，大家都說得有理有據(jù)，而且大家所說的道理都是立得住腳的，也就是說，大家所得到的結論都是成立的，因為大家都能通過論證來證明自己的觀點，矛盾就集中在：它到底是屬于哪一種呢？菱形，它是；矩形，它是；平行四邊形，不用說，肯定是了.于是，大家在對這個矛盾的解決過程中，無疑便是將這個圖形（正方形）的性質(zhì)一點一點地挖掘、研究了出來，而最后，教師要做的，就是將大家所研究出來的這個圖形（正方形）的性質(zhì)來做一個總結.

可以說，在很多的數(shù)學知識中，如果不曾學過更深的知識，它們的矛盾是普遍存在的，教師將這種矛盾良好地呈現(xiàn)出來，讓學生們對學問產(chǎn)生質(zhì)疑，從而讓他們學會思考這其中的奧妙，并最終找到正確的答案，不僅能夠讓學生自己發(fā)現(xiàn)真理，更是讓教師也輕松提升了課堂效率.

三、總結解法，提出想法

俗話說，條條大路通羅馬，有時候，一道題有多種解法，而這些解法最終都能得到一個正確的答案，只是它們所利用的原理不同，各種解法殊途同歸，最終都能完成題目的解答.而這個時候，就是讓學生們自己去思考這些解法之間的異同以及哪個更便捷的時候，教師在這種情況下不要限定于其一種便捷的方法來給學生們講，要讓學生們在總結了各種解法之后，自己去提出自己的想法，讓他們自己去感受，哪個解法才是最簡單的，甚至是讓學生們提出更多的想法，看能否解答出題目來.

例如這個習題：如圖所示，已知四邊形ABCD為正方形，O為對角線交點，E，F(xiàn)，H，G分別是四條邊的中點.求證：四邊形EFGH是正方形.

這是一道非常簡單的證明題，屬于初步練習題的范圍.在證明四邊形EFGH是正方形的過程中，可以有多種方法，首先，可以論證它們的對角線HF，EG互相垂直平分且相等，從而證明四邊形EFGH是正方形；其次，可以先證明其為平行四邊形，再證明有一個角是直角，同時有兩條鄰邊相等，從而證明四邊形EFGH是正方形；再者，還可以論證有三個內(nèi)角都是直角，并且有一組鄰邊相等……可以說，這道簡單的習題，能夠?qū)⒄叫蔚乃信卸ǘɡ矶加靡槐椋叶寄軌虻玫阶C明的結果.我將這些解法給大家總結了之后，有名同學又提出了另外一個想法，他告訴我說，如果反過來，這道題沒有指明E，F(xiàn)，G，H是四條邊的中點，但是，只要知道四邊形EFGH某一個角是直角，便可以證明它是正方形.他的想法馬上得到了同學們的響應，大家又提出了其他的想法. 最后，簡簡單單的一道小證明題，最終卻得到了意想不到的收獲.學生們在此發(fā)散了思維，找到了更多的方法，甚至是對這道題進行了延伸.

所以，這種看似簡單的不值一講的習題，教師也不要簡單地通過一種方式將之概括過去，誠然，這種習題對多數(shù)學生來說，甚至是不用思考便能解答的，但是，教師詳細的講解并不只是為了這一道題，而是要讓學生在教師的總結中，發(fā)現(xiàn)它的新的延伸，對它產(chǎn)生新的想法.不要怕浪費時間總結解法，它最終能夠引起學生們向更深入的方向去思考，從而提出新的想法.

有質(zhì)疑，繼而才會有知識的進一步延伸，科學的進一步發(fā)展，作為所有理科的基礎學科，在初中數(shù)學教學的過程中，采用相應的措施來培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力，不僅是為當前學生的學習打開思路，更是為其接下來更深層次的學習與研究做好鋪墊.