高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效策略

汪興

【摘要】在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，為了能讓學(xué)生對所學(xué)函數(shù)知識有深入的理解，并能處理對應(yīng)的難題，教師應(yīng)該針對不同學(xué)生的認識見解，制定出獨特的教學(xué)方式.本文就高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效策略進行研討.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；有效策略

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)是重要的組成部分，它也能幫助我們解決很多數(shù)學(xué)難題.在新課實行的進程中，我們更應(yīng)重視高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)，因為函數(shù)的學(xué)習(xí)不僅有助于數(shù)理化的研究，還可以幫助人們在頭腦中形成數(shù)學(xué)思維模式，更有利于挖掘?qū)W生的想象力，啟迪學(xué)生的智慧.

一、層層推進，適可而止

在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生普遍認為函數(shù)是他們學(xué)習(xí)中面臨的一大困難，而函數(shù)知識又對高中學(xué)生來說是重要的知識，學(xué)習(xí)遇到的困難使學(xué)生對高中數(shù)學(xué)函數(shù)有一種厭惡感和害怕的情緒.要讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)函數(shù)，教師應(yīng)該根據(jù)大部分學(xué)生的理解和掌握能力，層層遞進，引領(lǐng)學(xué)生們從淺入深，切勿在教學(xué)中為了一時趕進度，而忽視了教學(xué)的根本目的.只有這樣，學(xué)生才能在學(xué)習(xí)中釋放壓力，舒緩心情.

比如，在函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們要讓學(xué)生對y=f(x)有充分的了解，就需要運用上邊這種推進教學(xué)方法.首先，提出導(dǎo)入性的題目：“第一，知道 f(x)= +1函數(shù)，算出f(0)，f(-1)，f(2)，f(a)，f(2a)的值；第二，假如函數(shù)g(x)=f(x)-1，解析式 y=g(x)為多少？第三，給出函數(shù) f(x+1)=2x+1，解出y=f(x).”其次，在對前面問題了解的情況下，對學(xué)生進行深層次的指導(dǎo).向?qū)W生傳授像“關(guān)于 x的函數(shù)f(x+1)=2x+1，求函數(shù) y=f(x)的解析式”等類似題目的相關(guān)知識，讓學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)概念，進一步開闊學(xué)生的知識面.

二、舉例論證進行函數(shù)教學(xué)

同其他學(xué)科教學(xué)一樣，高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)也有它的不足點和缺陷，這種函數(shù)教學(xué)不僅要讓學(xué)生理解函數(shù)知識，更要讓學(xué)生培養(yǎng)自己思索問題的方式，增強學(xué)生在實踐中去運用知識的能力.這就對數(shù)學(xué)老師的舉例教學(xué)有更高的要求，使用案例方法教學(xué)，讓學(xué)生和老師互換角色，學(xué)生會更加主動地參與其中，及時溫習(xí)和鞏固所學(xué)知識.同時，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，將所學(xué)知識運用到日常生活中.在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的時候，還實現(xiàn)了教學(xué)目標.比如這樣一個題目：一個矩形，長為L m，周長為60 m，求矩形的一邊長 L與面積S(m2) 的函數(shù)關(guān)系式；又或者半徑為Ｒ cm的圓，面積 S cm2，求圓的面積 S與半徑 Ｒ 之間的函數(shù)關(guān)系式.這兩個例子極好地說明了把案例教學(xué)引進到上課之中的重要性.這種方式使學(xué)生對所學(xué)的知識理解得更透徹，在學(xué)習(xí)中也會更加輕松自如，如履薄冰. 三、通過建立數(shù)學(xué)思維來學(xué)習(xí)函數(shù)知識

中學(xué)數(shù)學(xué)中的思想方法中，其中之一就是函數(shù)和方程思想，在學(xué)習(xí)不等式時，我們應(yīng)該靈活地將方程與函數(shù)有機結(jié)合，讓學(xué)生擺脫積聚在心里的固定模式，體會在不等式、函數(shù)方程中的一系列變化.要讓學(xué)生領(lǐng)悟到函數(shù)、方程和不等式之間的聯(lián)系，充分說明在新課改中數(shù)形結(jié)合的依據(jù)，而高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)與不等式方程的有效聯(lián)系是必不可少的.從中我們更能體會到函數(shù)與不等式以及不等式與函數(shù)之間具有不可代替的作用，相互依存.舉個例子加以說明，kx + b = 0或 ax+ bx + c = 0 從中可以得出函數(shù)與 x 軸的交點坐標等一系列問題.比如Δ 與 0 的關(guān)系從中我們可以得出該函數(shù)與 x 軸有多少個交點，給一實際的案例，一條直線 y =2x + b 和 x 軸的交點為(2，0)，那么 x 的方程 2x + b =0 的解也就是 x 是多少. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生需要有深層次的思維能力，而不是粗淺的理解.由于當前新課改存在的情況下，它要求學(xué)生對函數(shù)本身的思維能力有深入認識，也要將其運用到生活實際中去，因此必然對數(shù)學(xué)教師的要求也越來越嚴格，對待這種教學(xué)模式下老師應(yīng)該有大膽的想象力來啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生不僅懂得如何學(xué)習(xí)，怎樣學(xué)好習(xí)，且提高學(xué)生處理問題的應(yīng)變能力.這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)枯燥的數(shù)學(xué)知識時能輕松愉悅，自然也會省時省力.

四、增強知識的連貫性，建立函數(shù)結(jié)構(gòu)框圖

高中數(shù)學(xué)知識浩如煙海，知識繁雜，但其內(nèi)容緊密聯(lián)系，一環(huán)套一環(huán).老師在教學(xué)活動中必須有意識地引導(dǎo)學(xué)生建立高中數(shù)學(xué)知識體系，使整個知識前后聯(lián)系方便學(xué)生的理解、掌握、解題以及在實踐中應(yīng)用.而函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位，與高中各個章節(jié)知識點都相互溝通交集.對函數(shù)高水平的理解，可以幫助學(xué)生更好地解決高中各方面的難題.

例如，函數(shù)曲線在垂直坐標中的位置與一元二次不等式的關(guān)聯(lián).正確看待函數(shù)思想是解決此類問題的關(guān)鍵，正確求解問題，正確理解函數(shù)與不等式之間的關(guān)系.教師在平時教學(xué)活動中一定要加強學(xué)生在解決問題時的數(shù)學(xué)思想在教學(xué)生活中的體現(xiàn).猶如教師在教授解析幾何以及求范圍、極值等數(shù)學(xué)問題時，也要以函數(shù)思想開題、講解.使學(xué)生了解函數(shù)圖像的意義及在解決此類問題中的重要作用.使學(xué)生對函數(shù)的理解程度加深，讓學(xué)生自己建立函數(shù)關(guān)系，通過求函數(shù)值最值的方式求解問題，這對學(xué)生日后學(xué)習(xí)函數(shù)奠定了堅實的基礎(chǔ).

五、總 結(jié)

由上我們可以看到函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)體系中所占據(jù)的無可替代的位置.可以說函數(shù)思想始終貫穿整個高中的數(shù)學(xué)教學(xué)生活的每個角落.所以教師在教授學(xué)生一般數(shù)學(xué)知識的同時，教師要善于在教學(xué)活動中利用多個角度，潛移默化地灌輸給學(xué)生函數(shù)思想，使學(xué)生掌握這種數(shù)學(xué)思想并有所運用.