基于問(wèn)題解決的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

朱玉海

【摘要】“問(wèn)題解決”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有非常重要的意義，是帶動(dòng)全局性的教學(xué)指導(dǎo)思想.本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從創(chuàng)設(shè)情境、產(chǎn)生疑惑、深度研究和知識(shí)延伸四個(gè)方面，淺談高中數(shù)學(xué)課堂上“問(wèn)題解決”的有效設(shè)計(jì).

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題解決；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

問(wèn)題的提出能夠很好地激活學(xué)生的思維，但問(wèn)題的解決才是能力提升的關(guān)鍵.在高中教學(xué)的課堂上，教師要結(jié)合學(xué)生的心理特征、認(rèn)知水平等實(shí)際情況，建立問(wèn)題以做到“對(duì)癥下藥”，教師通過(guò)創(chuàng)建情境，將問(wèn)題暗藏其中，挑戰(zhàn)學(xué)生的思維；制造疑惑，利用問(wèn)題激起學(xué)生的斗志；深度探究，使學(xué)生積極地應(yīng)對(duì)問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅；知識(shí)延伸，通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)，實(shí)現(xiàn)能力的提升.

一、建立情境，暗藏問(wèn)題，啟迪思維

教育的本質(zhì)在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞.在教學(xué)中，教師通過(guò)深入的研究教輔內(nèi)容，將問(wèn)題情境建立在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)中，并將問(wèn)題巧妙地藏在情境中，使抽象的問(wèn)題具體化、生動(dòng)化；將課本中的結(jié)論深入化、探究化；利用知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)；通過(guò)趣味性、競(jìng)爭(zhēng)性的情境建立，來(lái)等待學(xué)生對(duì)問(wèn)題的主動(dòng)挖掘，用學(xué)生的主動(dòng)參與來(lái)激活學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.

比如在學(xué)習(xí)有關(guān)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”時(shí)，建立學(xué)生比較關(guān)注的錢的情境：同學(xué)們，我每天都給你10000元，連續(xù)一個(gè)月；而在這一個(gè)月中，你們第一天給我0.1元錢，第二天給我0.2元錢，以后每天給我的都是前一天的2倍，你們?cè)敢鈫?？這個(gè)情境一出，學(xué)生紛紛地表示愿意，因?yàn)?0000和0.1比起來(lái)實(shí)在是太遙遠(yuǎn)了；而有的學(xué)生卻說(shuō)：“這需要算一算，以防其中有詐.”我對(duì)這名學(xué)生的看法表示了極大的肯定，學(xué)生開始計(jì)算自己的收支，在支出的計(jì)算上學(xué)生提出了新的問(wèn)題：1+2+4+8+…+229這個(gè)式子不會(huì)算.學(xué)生通過(guò)思考將這個(gè)蘊(yùn)含在情境中的問(wèn)題找了出來(lái)，同時(shí)也告訴學(xué)生只有這個(gè)小問(wèn)題解決了，那么整個(gè)大問(wèn)題也就解決了.通過(guò)這樣的情境建立，學(xué)生將蘊(yùn)含在情境中的問(wèn)題挖掘出來(lái)，激起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，開啟了學(xué)生想要解決它的思維，順利地為課堂導(dǎo)入了新課.

二、產(chǎn)生疑惑，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，接受挑戰(zhàn)

問(wèn)題解決是學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造，很容易暴露學(xué)生的思維過(guò)程.教師可以根據(jù)學(xué)生在思維發(fā)展中的生成，利用學(xué)生的“已知”來(lái)碰撞“未知”，當(dāng)問(wèn)題超出學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)時(shí)，從而形成認(rèn)知沖突，學(xué)生就對(duì)情境質(zhì)疑，大膽地將隱藏在情境中的問(wèn)題提出來(lái)，企圖用各種方法來(lái)解決問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究力度，將問(wèn)題從學(xué)生的內(nèi)心激發(fā)出來(lái)，使學(xué)生主動(dòng)地迎接這個(gè)情境中問(wèn)題的挑戰(zhàn)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和動(dòng)機(jī).

比如在學(xué)習(xí)有關(guān)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，根據(jù)學(xué)生對(duì)宇宙飛船的喜愛，讓學(xué)生觀看宇宙飛船的飛行圖，學(xué)生對(duì)這個(gè)神奇的圖畫非常感興趣，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：飛機(jī)的軌道是橢圓的嗎？為什么它是橢圓形的呢？學(xué)生很快就挖掘出了其中的問(wèn)題，都紛紛地想知道答案，對(duì)學(xué)習(xí)的熱情也提高了，面對(duì)這樣的問(wèn)題，直接講解顯然收效甚微，老師可以通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題將其簡(jiǎn)單化：已知A（-2,0）和B（2，0），其中動(dòng)點(diǎn)（宇宙飛船）滿足AM和BM絕對(duì)值的和為2，則點(diǎn)M的軌跡是什么？學(xué)生通過(guò)對(duì)這樣的問(wèn)題的探究，了解了橢圓軌道的定義和深刻的含義，使學(xué)生的疑惑得到了解釋，加強(qiáng)了學(xué)生征服困難的決心.

三、深度探究，解決問(wèn)題，體驗(yàn)成功

科學(xué)探究注重了學(xué)生認(rèn)知過(guò)程的體驗(yàn)，是較為高級(jí)的學(xué)習(xí)方式.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題以后，教師要避免直接地添加新知識(shí)，講解問(wèn)題的解題方法和技巧；而是引導(dǎo)學(xué)生去探究，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在，將矛盾的重點(diǎn)突出出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生整合自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行猜想、分析、推斷，并利用小組討論探究的方式，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型設(shè)置，讓學(xué)生主動(dòng)參與解決問(wèn)題的實(shí)施過(guò)程，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)，從而在老師的引導(dǎo)下使問(wèn)題得到解決，同時(shí)也使學(xué)生體驗(yàn)到成功，建立學(xué)習(xí)的自信.

比如在學(xué)習(xí)有關(guān)“正弦定理”時(shí)，利用學(xué)生對(duì)風(fēng)景的興趣，給學(xué)生展示相鄰的兩座山的秀麗風(fēng)光，結(jié)合學(xué)生的旅游經(jīng)驗(yàn)，人們可以通過(guò)觀光索道來(lái)領(lǐng)略這兩座山的奇異風(fēng)光.根據(jù)學(xué)生的這個(gè)生成：兩山之間的索道是怎么建立的呢？學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題很感興趣，教師結(jié)合圖片建立圖形：兩山之間是A,B兩點(diǎn)，離岸邊一點(diǎn)為C點(diǎn)，已知∠BAC=28°,∠ACB=100°.學(xué)生能否求出AB直線的距離？學(xué)生紛紛針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行思考，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的討論分析，學(xué)生總結(jié)了幾種方法：建立△A1B1C1，使它與△ABC相似，然后測(cè)量各個(gè)邊，用相似形進(jìn)行求解；在AB邊上作高CD，求出相應(yīng)角的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形的正弦定理來(lái)進(jìn)行求解.等等還有很多種方法.通過(guò)這樣的方式，學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行了探究，體驗(yàn)到了成功的感受，增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

四、知識(shí)延伸，類似問(wèn)題，靈活運(yùn)用

學(xué)生學(xué)習(xí)的最終目的是知識(shí)的應(yīng)用，更是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.在學(xué)生順利地完成問(wèn)題解決以后，教師可以根據(jù)學(xué)生的掌握情況，在原有的基礎(chǔ)上給予一定的延伸，有層次、有梯度地建立問(wèn)題，使學(xué)生在知識(shí)的理解上層層遞進(jìn)、逐步加深，在不斷的練習(xí)中，使學(xué)生能夠獨(dú)立地進(jìn)行問(wèn)題的思考、分析、推導(dǎo)和演繹，靈活地掌握知識(shí)建立聯(lián)系，穩(wěn)步地掌握一些解題的技巧和數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

總之，好問(wèn)題的建立往往能夠統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)課堂，打開學(xué)生的思維，開拓學(xué)生的解題思路，使學(xué)生的問(wèn)題解決更具體、更全面.在學(xué)生的問(wèn)題解決的過(guò)程中，靈活的融進(jìn)知識(shí)融進(jìn)課堂中，讓學(xué)生在課堂中主動(dòng)“遨游”，感悟數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，使問(wèn)題的解決機(jī)智認(rèn)真、靈活嚴(yán)謹(jǐn)，豐富課堂教學(xué)，提高學(xué)生能力.