淺議數(shù)學教學中幾種典型的“導入”方法

高東安

【摘要】 “好的開端是成功的一半”，一堂成功的數(shù)學課與恰當?shù)膶胧欠植婚_的. 巧妙的導入，如同橋梁，聯(lián)系著舊課與新課；如同序幕，預示著后面的高潮和結局；如同路標，引導著學生的思維方向.

【關鍵詞】 導入；懸念；類比

恰當?shù)膶敕椒?，有利于調動學生學習的積極性和注意力，有利于激發(fā)學生的求知欲和學習興趣，有利于師生雙向的教學互動. 但由于教育對象及教學內容的不同，一堂課如何開頭，并無固定的模式. 教學實踐告訴我們，數(shù)學課教學過程中的導入形式是多種多樣的.

一、舊知識導入法

這是教師在講授新課之前，通過扼要復習舊課，進而引出與此相關的新的知識，使學生把新舊知識連貫起來思考. 這樣既鞏固了舊知識，又起到承前啟后的作用. 例如：在講切割定理時，先復習相交弦定理內容及證明，即圓內兩條相交弦被交點分成的兩條線段長的積相等. 然后移動兩弦使其交點在圓外有三種情況. 這樣學生較易理解切割線定理、推論的數(shù)學表達式，在此基礎上引導學生敘述定理內容，并總結圓冪定理的共同處是表示線段積相等，區(qū)別在于相交弦定理是交點內分線段，而切割線定理、推論是外分線段、切線上定理的兩端點重合. 這樣導入，學生能從舊知識的復習中發(fā)現(xiàn)一串新知識，并且掌握了證明線段積相等的方法.

二、舉例導入法

斯賓塞在他的《教育論》中說：“教課應該從具體開始而以抽象結束. ”如果我們在講新課前先舉一個通俗易懂、貼近生活、生動形象且與新課內容關系密切的例子來導入新課，那么將能使枯燥乏味、單調呆板、高度抽象的理論課變得生動而具體，從而消除學生的畏難情緒，達到寓抽象于具體之中，從而導入新知的目的. 例如：講單項式的定義時，“形如0，-2，x，■a，-4a2b，…數(shù)字與字母的乘積叫作單項式. ”這樣從特殊的情況入手，根據(jù)若干個特殊例子所呈現(xiàn)的規(guī)律去尋找一般的規(guī)律， 學生比較容易理解并接受它.

三、懸念導入法

懸念導入法也就是我們說的設疑式導入法、以問引思導入法. “好奇”是學生的天性，“好奇心”是創(chuàng)新的潛在動力，是創(chuàng)新意識的萌芽. 在新課程教學中，巧妙設趣布疑，根據(jù)中學生追根求源的心理特點，能誘發(fā)學生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的欲望.

例如：有一名同學想依照親戚家的三角形玻璃板割一塊同樣的三角形，他不把玻璃帶回家能否割出同樣的一塊三角形呢？同學們議論紛紛. 然后，我向同學們說，要解決這個問題要用到三角形的判定. 現(xiàn)在我們就解決這個問題——全等三角形的判定.

四、直觀導入法

直觀導入法即在教學中教師展示有關生活或生產中的產品，充分利用實物、圖片、模型等直觀教具進行演示，利用捕捉到的“生活現(xiàn)象”引入新知，可以消除學生對數(shù)學知識的陌生感，對數(shù)學有一種親近感，真切感受到生活中處處有數(shù)學，同時也激起了學生積極探索的興趣，使抽象難懂的理論變得具體化、形象化，變學生被動接受為主動學習.

例如，講矩形概念時，可用平行四邊形教具，然后移動相鄰兩邊，使之有一個角為直角，這時它不是一般的平行四邊形，學生很容易觀察到此時四邊形的特點是有一個角是直角的平行四邊形，從而得到矩形定義，引出矩形概念. 這樣學生既能深刻理解矩形是一種特殊的平行四邊形，又能牢牢地掌握矩形的特性及其與平行四邊形的共性.

用教具演示直觀導入，形象、具體、直觀、生動，學生印象深刻，不僅能豐富學生的感性認識，探索新知識，加深知識的理解，而且能夠使學生在觀察分析中茅塞頓開，情緒倍增，從而掌握牢固.

五、實驗導入法

實驗導入法即實踐操作導入法，是組織學生進行實踐操作，通過學生自己動手動腦去探索知識，發(fā)現(xiàn)真理. 例如，在講軸對稱圖形概念時，讓學生用課前準備好的一個矩形紙片和一個等腰三角形紙片折疊，通過動手、動腦操作實踐，歸納得到：如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形. 同樣中心對稱圖形概念，也可用類似的實踐操作而得到.

再如，在講三角形內角和為180°時，讓學生將三角形的三個內角剪下拼在一起，從而從實踐中總結出三角形內角和為180°，使學生享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂. 這種導入，使學生享受到發(fā)現(xiàn)的快樂，點燃了學生創(chuàng)造的火花.

六、類比導入法

這種方法有利于分析二者異同，并歸納出新授內容的有關知識，從而使學生能從類推中促進知識的遷移，發(fā)現(xiàn)新知識，提高探索發(fā)現(xiàn)能力.

例如，在講相似三角形性質時，可以以全等三角形性質為例類比. 全等三角形的對應邊、對應角、對應線段、對應周長等相等，那么相似三角形這幾組量怎么樣？ 在探究過程中，教師一定要注重數(shù)學思維過程的展現(xiàn). 數(shù)學教育的主要意義在于培養(yǎng)人良好的思維習慣和思維策略，增強反應能力. 因此，教師在教學中不僅要讓學生知其然，而且應知其所以然，使學生學會思考，提高思維能力.

七、故事導入法

教師在教學中要善于聯(lián)系教材與學生的實際，盡可能地選取一些富有時代氣息、為學生所熟悉和感興趣的、能引起學生積極思考探索的材料，設置生動有趣的教學情景，提出富有啟發(fā)性的問題. 這樣不僅能激起學生的好奇心，使學生明確數(shù)學源于生活的本質，而且有利于激發(fā)學生的學習興趣，激發(fā)創(chuàng)造性思維的火花.

例如，在講“正數(shù)與負數(shù)”時，老師說：“某個冬天的早晨，在東北的一個村落，張華戴著帽子、圍巾，穿著厚厚的羽絨服，正在雪地里艱難地行走，大片大片的雪花不時地落在他身上. ”（停留數(shù)秒，讓學生感受此時創(chuàng)設的情境）

老師：“如果你是天氣預報員，請問，此時此刻的溫度是多少？”

學生1：“零度以下10℃.”學生2：“零下15℃.”……雖然“天氣預報員”的誤差較大，但在同學的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，這就比較自然地引出負數(shù)的概念.

如此引入，給學生以新奇之感，以“趣”引路，以“情”導航，把僵化的課堂教學變成充滿活力的學習樂園，變“苦學”為“樂學”.

八、游戲導入法

數(shù)學概念比較難于理解，如果教學時只是硬搬概念，強行記憶，那將是水過鴨背，毫無收效. 用游戲導入法，可使數(shù)學概念在游戲中愉快而自然地被學生思維所接受、所理解.

例如，初一代數(shù)“同類項”一課，上課伊始，教師拿出一小袋硬幣.

老師：哪名同學能幫我數(shù)一下這一共有多少錢？

學生1：把硬幣一個一個從口袋拿出來，邊拿邊數(shù)，5角，1.5元，2元……回答：一共8.3元.

學生2：把1角的硬幣10個10個地拿出來，把5角的硬幣2個2個地拿出來. 回答：一共8.3元.

學生3：把桌上的硬幣分堆，一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的，然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量. 回答：一共8.3元.

老師：請問，如果這滿滿的一罐，你會怎樣數(shù)？選擇哪名同學的數(shù)法？（很多人會選擇第三名同學的數(shù)法）

老師：為什么？（又有人說是因為分類）

老師：很好. 在數(shù)學中，對整式也有一種類似的分類，這就是同類項.

……

然后，同學會發(fā)現(xiàn)：原來合并同類項和數(shù)錢是一個道理.

這種導入法，打破了死氣沉沉的緊張局面，創(chuàng)造了活躍的課堂氣氛，使學生在自己喜歡的活動中體會到新知識在腦海中的靈現(xiàn)，而且牢牢地扎了根.

總之，數(shù)學課的導入是多種多樣的，教師應從“導”和“入”兩方面去刻意構思設計，做到教師善“導”，學生能“入”，為學生創(chuàng)造良好的氣氛和環(huán)境，使學生處于智力振奮狀態(tài)，也會使教學收到最佳效果.

【參考文獻】

[1]張連波. 淺談數(shù)學新授課的導入[J]. 職業(yè)教育，數(shù)學專輯（二），2005，1（2）.

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