新課程理念下高中數學概念教學探微

付春偉

【摘要】數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式，是數學知識中最基本的內容，是數學認知結構的重要組成部分.數學概念本身就是一種數學觀念，是一種處理問題的數學方法，筆者結合新課改就引導學生自查資料，感知數學概念；引導學生探究、質疑，形成概念本原；引導學生釋疑、解惑，掌握概念本質；引導學生變式訓練，強化概念思想；引導學生貼近生活實際，重視概念應用與升華等五方面談些粗淺的認識.

【關鍵詞】新課程;高中數學;數學概念

數學概念是構建數學理論體系的基石，是推導數學公式、定理、法則的邏輯基礎，是人們數學地認識事物的思想精華，是提高學生感知、拓展、延伸數學能力的基本前提，是數學的靈魂和精髓.

數學概念教學的意義不僅僅在于使學生掌握書本知識，更重要的是讓學生從中體驗到數學家概括數學概念的心路歷程，領悟數學家用數學的觀點看待和認識世界的思想真諦，引導學生學會用概念思維，進而發(fā)展學生的智力和培養(yǎng)學生的能力.因此數學概念教學是數學教學中不可或缺的重要組成部分,是數學“雙基”教學的核心，在數學教學中起到了舉足輕重的地位，作為一名高中數學教師有能力也有必要對數學概念教學給予足夠的重視.

當前，造成很多學生數學成績不理想、數學學習能力不佳的直接原因就是教師對數學概念教學的重視程度不夠，學生對數學概念的理解不透徹,分析不到位，探究不深入，質疑不徹底，應用轉化不靈活等等.為此，筆者結合自身多年的教學實踐就新課標下高中數學概念教學談幾點粗淺的認識，以舐讀者.

一、自主探究，感知概念來源

傳統(tǒng)的數學概念教學基本上是“一個定義，兩項說明，三項注意，四個判斷”很程式型的教學模式，學生幾乎沒有自主感知數學概念來源的學習活動.學生在學習概念的過程中，基本上都處于被動接受的局面，很少處于興奮、質疑、主動探究之中，這與新課程理念讓學生主動參與到學習之中有相悖的地方.為此，作為一名高中數學教師應遵循高中數學新課標的要求，在學生學習一個新概念之前，教師要根據新課程標準、教材內容、學習目標和學生已有的知識結構，適當地編寫出富有啟發(fā)性、能激發(fā)學生興趣、有利于發(fā)展學生潛能的概念導學提綱，然后讓學生根據概念導學提綱自主地閱讀教材、網絡查詢、查閱資料、相互交流等多種途徑收集與概念來源相關的材料，并對查閱到的材料進行歸納、整理、提煉，形成自身對概念的初步理解.同時引導學生帶著質疑走進課堂，帶著思緒步入學習之中，引導學生學會追本溯源、尋根究底，渴望釋疑，從而形成一種不斷催發(fā)智能的刺激，為學生營造一種積極主動、勇于探求的心理環(huán)境，讓學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程，使學生的學習處于最佳的心理狀態(tài).比如：在學習“異面直線距離”的概念時，我首先就編寫了導學提綱：①什么是距離？到目前為止數學上學過哪些有關距離的概念？（如兩點間的距離、點到直線的距離、兩平行線間的距離）②這些距離的共同特點是什么？③在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點，它們間的距離最短？如果存在，有什么特征？④什么是異面直線的距離？然后引導學生查閱資料，啟發(fā)學生思考，尋求距離的共同特點是最短與垂直，通過實物模型演示確認最短與垂直線段的存在，在此基礎上，順其自然地得到了“異面直線距離”的概念.在此過程中極大地調動了學生學習的積極性和探究的欲望，培養(yǎng)了學生勇于發(fā)現、大膽猜想的精神，同時也加深了對距離概念的理解.

二、質疑問難，形成概念本原

經過探究、感知概念來源，學生已對概念產生了極大的好奇和探求的欲望，此時，教師進行教學時，就要結合概念導學提綱中存在的疑惑先在小組內與其他同學進行交流、討論，然后讓學生在課堂上表述自己對概念的感悟、理解和認識，教師要根據情況進行必要的點撥指導、補充升華，然后讓學生自己觀察，自己動手實踐，自己思考，自己歸納總結，嘗試概念的形成過程，最后引導學生給要學的概念下一個定義，并不斷地修改、完善，再修改，再完善，最終形成概念，找出概念的本原所在.在此過程中，教師要善于發(fā)現學生的閃光點，只要學生提出新觀點、新思路、新想法，教師就要給予表揚，哪怕是錯誤的，也不要潑冷水，要給學生留有充分的余地，讓學生在實踐中不斷體驗，不斷反思，不斷總結，不斷深化，讓學生對探究新知識產生濃厚的興趣，體驗成功的喜悅和獲得進步的快感.

比如：在學習“橢圓” 概念時，由于學生已對圓的相關知識有了初步的認識，為此，我就讓學生對圓的畫法動了一點手腳，首先讓學生準備一根細繩對折繞繩的端點畫圓，然后將繩的端點逐漸分開再畫圖形，依次下去，直到將繩的兩個端點繃直為止，然后讓學生體會由圓退變?yōu)闄E圓再到線段的過程，得出橢圓的概念本原，最終得出橢圓的定義.

三、釋疑解惑，掌握概念本質

在高中數學教學中，教師要幫助學生真正地理解數學概念的本質和內涵，引導學生釋疑、解惑，要引導學生返璞歸真，尋找數學的本原，重視數學家當初發(fā)明創(chuàng)新時的思維過程，還高中數學概念教學以生動活潑的本來面目，是我們高中數學教師義不容辭的責任和重要任務.就像一位數學大師所說的，教師“應通過典型例子的分析，讓學生理解數 學概念、結論、方法、思想，追尋數學發(fā)展的歷史足跡，把形式化數學的學術形態(tài)適當地轉化為學生易于接受的教育形態(tài)”. 四、變式訓練，強化概念思想 數學概念本身就是一種數學觀念，是一種處理問題的數學方法，數學概念中蘊含著重要的數學思想.新課改理念告訴我們，教師不應該把“輕車熟路”“熟能生巧”奉為寶貴的經驗和成功的法寶，讓學生反復單調地模仿、訓練、解答大量的封閉性習題，這樣，學生不一定能理解數學概念中蘊含的數學思想方法，而應更多地關注題型的適度開放和學生探究實踐式的解題，促進學生自主學習，自主探究，提升學生的探究能力和創(chuàng)新意識.同時，引導學生以課本上的例、習題為藍本，自主改編、自主拓展，說不定哪天學生就真會有一些奇想法、新思路，探索出屬于學生本人自主創(chuàng)新的東西. 五、貼近生活，重視概念升華 數學概念往往來源于現實生活，所以要想概念理解得更透徹、更深入，在數學學習中，就必須把枯燥的概念與學生的生活實際有機地結合起來,讓學生用學到的數學概念解決日常生活中的實際問題.同時，要注重發(fā)展學生的應用意識，引導學生經歷探索，利用數學概念解決實際問題的過程，體會數學概念的應用價值.打破單純的以“課堂為中心”的教學方式，引導學生走出課堂，走向社會.教師要轉變思想，放開手腳，大膽地布置諸如觀察、制作、試驗、社會調查等實踐類的作業(yè)，讓學生親臨社會，步入實踐.幫助學生認識到：數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學，我會用數學.因此，現今的數學教育要加強與社會的聯(lián)系，教師應有計劃、有目的地指導學生開展社會實踐活動，加強學生與社會、與生活的聯(lián)系，讓學生自己動手，在社會實踐的基礎上學習數學概念，應用數學概念，升華數學概念. 總之，透徹、牢固地掌握數學概念是提高數學教育教學質量的關鍵所在，是理解數學思想，運用數學方法，掌握基本技能，提高數學能力的必要前提.作為一名高中數學教師首先應清晰地認識到數學概念教學的重要性，同時要大力轉變觀念，使課堂教學由知識型轉化為能力型，切實搞好數學概念教學，充分發(fā)揮數學概念的指導作用，全面提高學生的數學素養(yǎng)和數學能力. 【參考文獻】 [1]章建躍，陶維林.概念教學必須體現概念的形成過程.數學通報，2010（1）. [2]陳長河，李建明.數學概念探究教學中“教師引導”的作用不可替代.數學通報，2009（3）. [3]馬偉開.讓學生掌握數學概念的途徑.數學通報,2009（2). [4]程新展.關于數學有效教學的幾點思考.中學數學,2009(8）.