以專業(yè)為特色的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革初探

張林麗 原乃冬

【摘要】 本文主要針對(duì)現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題，提出了數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)相結(jié)合的方法和策略.

【關(guān)鍵詞】 高等數(shù)學(xué)；經(jīng)管類專業(yè)；理工類專業(yè)

【基金項(xiàng)目】 海口經(jīng)濟(jì)學(xué)院教研教改項(xiàng)目（hjyj201203）

隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的作用日益突出.數(shù)學(xué)的理論和方法越來(lái)越廣泛地被應(yīng)用到物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理、軍事戰(zhàn)爭(zhēng)等不同學(xué)科領(lǐng)域以及日常生活中.作為高等院?；A(chǔ)課程之一的高等數(shù)學(xué)在其他學(xué)科和專業(yè)上的應(yīng)用也越來(lái)越得到重視和認(rèn)可，因此，大學(xué)生在學(xué)好本專業(yè)知識(shí)的同時(shí)，必須加強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的重視.

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

作為一所應(yīng)用型本科院校，如何改善高等數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是一個(gè)迫待解決的問(wèn)題.傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，往往注重基本概念的講解、定理的證明、公式的推導(dǎo)及習(xí)題的演算（ 如解題技巧等），而忽視了數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用.學(xué)生往往能熟練地解題，卻不能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決自己所學(xué)專業(yè)中的一些實(shí)際問(wèn)題，也不知道數(shù)學(xué)課與本專業(yè)課之間的聯(lián)系，學(xué)生覺(jué)得學(xué)而不能致用.加之?dāng)?shù)學(xué)課程理論性強(qiáng)，內(nèi)容抽象，概念多，計(jì)算量大，學(xué)生學(xué)起來(lái)普遍感到有些困難和困惑，等到了高年級(jí)做畢業(yè)論文和畢業(yè)設(shè)計(jì)，遇到結(jié)合自己所學(xué)的專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法時(shí)，苦于一大堆數(shù)據(jù)不知如何處理.有的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)只是為了應(yīng)付考試，有的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)只是為了考研的需要，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性、積極性不高，這在一定程度上也影響了其他課程的學(xué)習(xí).可以說(shuō)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課教學(xué)與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)脫節(jié)，沒(méi)有與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)有機(jī)地結(jié)合起來(lái).

二、經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)

經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生女孩子比較多，但是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都比較薄弱，因此，在課堂教學(xué)時(shí)，我們可以結(jié)合經(jīng)濟(jì)概念或現(xiàn)象來(lái)講解數(shù)學(xué)概念、計(jì)算與證明，以及應(yīng)用.

1.結(jié)合相關(guān)經(jīng)濟(jì)概念或現(xiàn)象講解數(shù)學(xué)概念

理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的前提.因此，我們?cè)谥v解數(shù)學(xué)概念時(shí)，可以先按傳統(tǒng)做法講述一遍定義，再結(jié)合學(xué)生專業(yè)課程中的相關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象解釋數(shù)學(xué)概念，通過(guò)與專業(yè)課程教學(xué)內(nèi)容的結(jié)合，讓學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)概念，也進(jìn)一步理解專業(yè)課程.例如，結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)中的奢侈品、劣等品、互補(bǔ)品與替代品講解函數(shù)的單調(diào)性， 結(jié)合廠商的生產(chǎn)要素理論中的生產(chǎn)函數(shù)講解多元函數(shù)概念及其偏導(dǎo)數(shù)概念，結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)中生產(chǎn)要素的邊際投入、邊際產(chǎn)出、邊際成本、邊際收益、邊際利潤(rùn)來(lái)講解導(dǎo)數(shù)概念及其含義等.

2.結(jié)合相關(guān)經(jīng)濟(jì)概念或現(xiàn)象講解數(shù)學(xué)計(jì)算

數(shù)學(xué)計(jì)算與證明是應(yīng)用型高校學(xué)生必須具備的一項(xiàng)基本能力，結(jié)合相關(guān)經(jīng)濟(jì)概念、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象講解數(shù)學(xué)計(jì)算是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算與證明能力的一條良好途徑.比如，結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)中的互補(bǔ)品、替代品、分析消費(fèi)者和生產(chǎn)者需求曲線和生產(chǎn)曲線的變化、均衡價(jià)格，以及通過(guò)結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)政府稅收的改變對(duì)消費(fèi)者和生產(chǎn)者稅負(fù)的影響，要比單純講解函數(shù)的運(yùn)算，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性；

結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)中的規(guī)模報(bào)酬概念講解多元函數(shù)的隱函數(shù)求導(dǎo)，要比單純講解多元函數(shù)的隱函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

3.結(jié)合相關(guān)經(jīng)濟(jì)概念或現(xiàn)象講解數(shù)學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)應(yīng)用是檢驗(yàn)學(xué)生是否真正理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要標(biāo)志.與學(xué)生專業(yè)課程相結(jié)合的應(yīng)用題，將更受學(xué)生歡迎.如：通過(guò)講解 “競(jìng)爭(zhēng)廠商的降價(jià)行為是否正確？”等系列案例讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，通過(guò)講解 “消費(fèi)者剩余模型”“生產(chǎn)者剩余模型”讓學(xué)生更深刻地理解定積分的概念及其在專業(yè)中的應(yīng)用；通過(guò)講解“新產(chǎn)品的銷售模型”“廣告的效果模型”等讓學(xué)生了解微分方程的應(yīng)用.

三、理工類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)

理工類專業(yè)的學(xué)生男孩子比較多，對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚的學(xué)習(xí)興趣，加上理工類專業(yè)大多數(shù)要解決的都是物理和工程上的問(wèn)題，為此我們可以開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課和數(shù)學(xué)建模課程.

1.開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是一門既有演示性又有實(shí)踐性的課程，目前國(guó)際上通用的數(shù)學(xué)軟件有Mathematica、Matlab、Sas、Lingo等.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程采取“案例式教學(xué)”，即“問(wèn)題提出—建立數(shù)學(xué)模型—分析研討—計(jì)算機(jī)處理—小結(jié)或進(jìn)一步思考”的過(guò)程，先由教師講解典型示范，再由學(xué)生自己動(dòng)手使用，教師指導(dǎo)，最后由教師點(diǎn)評(píng)總結(jié).通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手參與“演示與實(shí)驗(yàn)”來(lái)幫助理解數(shù)學(xué)中一些抽象概念和理論，運(yùn)用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件完成那些繁雜的推算和復(fù)雜的運(yùn)算技巧，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法，借助于計(jì)算機(jī)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

2.開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課

數(shù)學(xué)建模是我院的一大特色.由我們優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師組成數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)團(tuán)隊(duì)，每學(xué)期在全院開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，讓學(xué)生了解什么是數(shù)學(xué)建模，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過(guò)選修課選拔學(xué)生參加每年9月份的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽，并在賽前組織選手進(jìn)行一個(gè)月的集中培訓(xùn).實(shí)踐證明，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，將數(shù)學(xué)與專業(yè)相結(jié)合，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力，在2013年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中，我院共組建24支本科代表隊(duì)和2支專科代表隊(duì)參賽，最終共有13支代表隊(duì)分獲全國(guó)二等獎(jiǎng)，海南賽區(qū)一、二、三等獎(jiǎng)，其中6支本科代表隊(duì)獲全國(guó)二等獎(jiǎng)，6支本科代表隊(duì)獲海南賽區(qū)一等獎(jiǎng)，2支本科代表隊(duì)獲海南賽區(qū)二等獎(jiǎng)，4支代表隊(duì)獲海南賽區(qū)三等獎(jiǎng)，1支專科代表隊(duì)獲海南賽區(qū)二等獎(jiǎng).