對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱體積教學(xué)的幾點(diǎn)策略初探

王佳

在小學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)的過(guò)程中，大部分的數(shù)學(xué)公式都是通過(guò)一步又一步的推導(dǎo)得來(lái)的，特別是在求幾何圖形的面積、立體幾何的體積的時(shí)候，都是將許多未知的量設(shè)為已知，將許多陌生的量轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ牧浚寣W(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)中獲得了新的知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力. 下面就圓柱體積教學(xué)來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)下我的觀點(diǎn)，希望大家采納.

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解公式的推導(dǎo)過(guò)程、掌握計(jì)算公式

想要得到圓柱的體積公式，首先要做的就是推導(dǎo)公式，我們可以通過(guò)設(shè)一系列的未知數(shù)，將不熟悉的量轉(zhuǎn)變?yōu)樽约菏煜さ牧浚宄孛靼坠绞侨绾蔚玫降?，這樣不僅僅可以得到最終想要的公式，還讓學(xué)生理解了計(jì)算的過(guò)程，可以更牢固地掌握知識(shí).

2. 能夠運(yùn)用公式求體積

在經(jīng)過(guò)自己動(dòng)手推導(dǎo)后，對(duì)其計(jì)算過(guò)程也就有了一定的了解，下面就是該公式如何應(yīng)用的問(wèn)題. 初學(xué)的學(xué)生這時(shí)應(yīng)當(dāng)要求看到簡(jiǎn)單的圓柱時(shí)能夠準(zhǔn)確無(wú)誤地用公式對(duì)其進(jìn)行計(jì)算.

3. 能夠運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

學(xué)生學(xué)習(xí)不僅僅是讓他們學(xué)習(xí)書本上的知識(shí)，更是要通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)解決生活中實(shí)際的問(wèn)題，因此，此時(shí)應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

4. 培養(yǎng)學(xué)生多種能力

通過(guò)課堂上的授課，老師不僅僅是要學(xué)生學(xué)會(huì)書本上原有的知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)他們的能力，這才是教學(xué)最終要達(dá)到的目的. 老師可以通過(guò)講解和推導(dǎo)的過(guò)程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、理解能力、歸納能力、動(dòng)手操作能力、遷移推理能力、空間想象能力以及創(chuàng)新意識(shí)，這樣對(duì)學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)中也有著很大的幫助及作用.

二、教學(xué)內(nèi)容分析

1. 分析教學(xué)重點(diǎn)

這也是要進(jìn)行教學(xué)的重點(diǎn)，清楚地知道哪里是重點(diǎn)，具體地給學(xué)生進(jìn)行講解. 而在求圓柱體體積時(shí)，對(duì)計(jì)算公式的求導(dǎo)無(wú)疑就是重點(diǎn)中的重點(diǎn)，再有就是對(duì)其的應(yīng)用過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)會(huì)的基礎(chǔ)上更加懂得怎樣應(yīng)用到生活中來(lái).

2. 分析教學(xué)難點(diǎn)

難點(diǎn)也就是學(xué)生不容易學(xué)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，這就需要老師花費(fèi)更多的時(shí)間去給學(xué)生講解，老師清楚地知道哪些是難點(diǎn)，也就會(huì)知道如何解決這些難點(diǎn)，如何讓自己明白，如何給學(xué)生講明白.

3. 分析教學(xué)關(guān)鍵

這里的關(guān)鍵也就是指想要學(xué)習(xí)圓柱體，我們首先要對(duì)哪些相關(guān)的立體幾何有所了解，它們和圓柱體有什么關(guān)系，以及如何運(yùn)用這些關(guān)系，這都是我們應(yīng)該且必須掌握的.

三、教學(xué)方法

1. 公式推導(dǎo)

如何進(jìn)行公式的推導(dǎo)呢？這不僅僅是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)，下面就有幾個(gè)簡(jiǎn)單的方法供大家參考，希望有所幫助.

（1）對(duì)于剛剛接觸的陌生圖形或幾何體，很多人往往無(wú)從下手，這時(shí)我們可以將思想轉(zhuǎn)化，使這個(gè)陌生的圖形或幾何體轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖形. 例如，求梯形面積時(shí)，這個(gè)圖形雖然不是我們以前看到的圖形，但我們可以將它看作長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形等；求圓柱體時(shí)，我們同樣可以使其與長(zhǎng)方體、圓錐等建立聯(lián)系. 這種方法既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓他們的思維更加活躍發(fā)散.

（2）動(dòng)手實(shí)踐是最實(shí)用而且最使人記憶深刻的方法，它強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的活動(dòng)，也就是運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，突出學(xué)生在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅僅是在學(xué)習(xí)，在聽(tīng)別人講，同時(shí)自己也親手操作，參與了這個(gè)活動(dòng)的全過(guò)程. 同時(shí)，這個(gè)過(guò)程也是驗(yàn)證自己猜想的一個(gè)過(guò)程，這時(shí)候，這個(gè)結(jié)論不再是由哪位著名的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的，而是由學(xué)生自己通過(guò)猜想實(shí)驗(yàn)得出的.

（3）注重學(xué)生的自主探究能力，老師不要總是將自己的想法或者是思路一下子丟給學(xué)生，這樣就容易造成思維定式，學(xué)生不肯花費(fèi)力氣去想方法，往往不費(fèi)力氣就能輕易忘記. 因此，就要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想、實(shí)驗(yàn)以及分析.

2. 學(xué)會(huì)應(yīng)用

這里的應(yīng)用，有對(duì)題目的應(yīng)用，同時(shí)也有日常生活的應(yīng)用. 設(shè)置一定的生活背景學(xué)習(xí)，這里就是讓學(xué)生清楚地明白，他們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，一切都可以在生活中找到原型，而我們學(xué)習(xí)的目的不僅僅是要解決書本上的題目，還要解決生活當(dāng)中實(shí)際存在的問(wèn)題. 這種方法也可以激起他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們的生活意識(shí).

四、求圓柱體體積的公式

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在這里為大家介紹幾種求體積的公式：

1. 已知圓柱的底面積S和高h(yuǎn)：V = Sh（類似于長(zhǎng)方體、正方體，V = abc，S = ab，c = h，即V = Sh）.

2. 已知圓柱底面圓的半徑r和高h(yuǎn)：V=π × r × r × h（底面圓的面積公式我們知道其為S = π × r × r，即V = Sh = π × r × r × h）.

3. 已知底面圓的直徑d和高h(yuǎn)：V = × π × d × d × h（底面圓的面積公式為S = π × r × r = π × × = π × d × d）.

4. 已知底面圓的周長(zhǎng)C和高h(yuǎn)：V= × C × C × h（C=2πr，r=，即V= × C × C × h）.

5. 已知圓柱側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形：V= × π（由此可知C = a，h = a，由4.4即可得結(jié)果）.

6. 已知圓柱側(cè)面積S和底面半徑r：V = （S = C × h = 2πrh，h = ，V = Sh = ）.

五、總 結(jié)

總而言之，教會(huì)學(xué)生們自己獨(dú)自解決問(wèn)題，對(duì)學(xué)生們是個(gè)挑戰(zhàn)，對(duì)老師們也是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，老師們不僅僅要有自己的教學(xué)風(fēng)格，還要有自己的教學(xué)手段，鼓勵(lì)孩子們勇于嘗試，勇于創(chuàng)新，不要害怕失敗，也不要對(duì)知識(shí)存在畏懼的心理，只有戰(zhàn)勝這些，學(xué)生們才會(huì)更有興趣和信心繼續(xù)學(xué)習(xí). 與此同時(shí)，也要加強(qiáng)他們創(chuàng)新的能力，鼓勵(lì)他們有自己的思維方式和解題策略，不要將學(xué)生的思維固定，讓學(xué)生擁有的不是老師傳授的經(jīng)驗(yàn)，而是自己總結(jié)得到的經(jīng)驗(yàn).