同樣的圓不同的認識

莊賽文 朱成科

【摘要】 “圓的認識”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中的重要一課，不同的教師面對此教學(xué)內(nèi)容會有不一樣的教學(xué)方法與手段. 吳正憲與黃愛華是小學(xué)一線教師隊伍中的佼佼者，面對同樣的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)了不同的課堂教學(xué)情境，可謂同課異構(gòu).

【關(guān)鍵詞】 圓的認識；同課異構(gòu)；吳正憲；黃愛華；小學(xué)數(shù)學(xué)

【基金項目】 2013年度遼寧省教育廳重大基礎(chǔ)理論研究項目：“教育領(lǐng)域綜合改革”的本體理論研究（NO.ZW2013005）.

同樣的課程，不同的教師會帶來不一樣的韻味. 為方便對吳正憲與黃愛華的“圓的認識”一課進行比較，將各自的整個課程大致分為三個部分，即課程的導(dǎo)入、生成、應(yīng)用與外延. 一、課程的導(dǎo)入——直奔主題

與吳正憲的人文教育思想比起來，黃愛華老師的數(shù)學(xué)課堂以“智慧”為核心理念. 黃愛華老師以直接導(dǎo)入法開始了課程，他拿出一張用硬紙板做成的圓問大家，這是什么圖形呀？學(xué)生憑借以往生活經(jīng)驗回答出了圓，黃愛華接著說，那我們今天就來認識它！

二、課程的生成

（一）做中學(xué)

吳正憲讓學(xué)生們以小組為單位，進行直徑的測量，看一看圓中的直徑都有什么關(guān)系，很快，以小組為單位大家開始匯報了，然后，吳正憲在黑板上工整地書寫板書：同圓中，每條直徑都相等. 這時，吳正憲又邀請大家看吳正憲量圓的直徑，吳正憲拿出兩個圓展示給大家，然后說，下面我要測量這兩個圓的直徑. 在投影儀下，大家清楚地看到吳正憲量的第一個圓的直徑是13厘米，第二圓的直徑也是13厘米，吳正憲疑惑地說，我量的不是同一個圓呀，為什么直徑會相等呢？然后，教師與學(xué)生共同把剛才的板書補充完整：同圓或等圓中，每條直徑都相等.

學(xué)會了這些之后，吳正憲趁熱打鐵，把提前準備好的練習(xí)題出示出來，鞏固直徑相關(guān)的知識. 練習(xí)之后，吳正憲又給學(xué)生帶來了一個小小問題，向?qū)W生們“求救”：我想要在紙上畫一個與黑板上這個圓一模一樣的圓，請大家?guī)臀耶嬕划? 同學(xué)們拿出紙，有的邊看黑板邊描的，有的走到黑板前面用手量圓的半徑的，還有的憑借自己的印象埋頭畫著……學(xué)生們怎么也畫不好畫不像，嘟著小嘴對吳正憲說，老師，這個對我們來說太難了. 吳正憲笑著示意大家停下來，說，對不起啦同學(xué)們，老師的這個問題確實有些為難大家了，下面老師給大家介紹一種畫圓的專用工具——圓規(guī)！經(jīng)過剛才的難題，吳正憲自然地把圓規(guī)的使用引出，并使學(xué)生們對圓規(guī)的用處更加明了，學(xué)習(xí)起來更加認真.

吳正憲秉承著“做中學(xué)”的教學(xué)思想，這與實用主義教育思想體系中的杜威的教學(xué)論相吻合，兒童親自動手做一做，使知識更加有意義，也增加了其生動性. 鑒于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特殊的學(xué)科性，想要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，親自動手做數(shù)學(xué)是必經(jīng)途徑.

（二）動態(tài)生成

與吳正憲給學(xué)生預(yù)設(shè)各種問題情境的教學(xué)設(shè)計不同，黃愛華的課堂是動態(tài)的、生成性的. 黃愛華通過一端繩子固定，另一端轉(zhuǎn)圈的形式，引出圓規(guī)的概念，然后開始了對圓規(guī)的講解，通過運用定點與定長這兩個概念，講解更加易懂.

圓規(guī)的使用講解完畢，黃愛華通過投影儀在白紙上畫圓演示給大家看，他邊演示邊說，圓規(guī)兩腳的距離不變，而中心不動的這一點就叫作圓心，我們用“O”來表示. 畫完一個圓之后，黃愛華說道，圓上一點是哪里呢？哪名同學(xué)上來給我指一指？說著，圓內(nèi)指了一點，黃愛華又指向圓外，同學(xué)們這分別為圓上和圓外一點. 總結(jié)完這些，學(xué)生們對圓上一點的概念了解得十分清晰，黃愛華指著投影儀上的圓對學(xué)生們說，其實呢，從這一點到圓上一點的距離都叫作這個圓的半徑，哪名同學(xué)能總結(jié)一下圓的半徑的概念是什么呢？這種直觀的教學(xué)，使學(xué)生們看著投影儀上的圓，就能把半徑的概念總結(jié)得十分全面、精確. 半徑講解完畢，自然要進行直徑的講解，黃愛華問學(xué)生們，想要畫直徑，尺子該怎么擺放呢？黃愛華請了幾名同學(xué)上前來擺放，每一名同學(xué)都有自己的角度，這時，有心急的同學(xué)舉起手來，說只要經(jīng)過圓心，尺子怎么放都可以，在這種引導(dǎo)下，學(xué)生們又總結(jié)出了直徑的概念. 最后，黃愛華拿出事先準備好的寫有“O”“r”“d”的卡片，與之前在黑板上寫的“定點”“定長”相聯(lián)系，問學(xué)生該把誰放在一起，很容易的，學(xué)生明白了圓心O就是定點，而半徑r就是定長.

之后，黃愛華組織學(xué)生在小組內(nèi)活動，在同一個圓中畫出直徑與半徑，并探究直徑與半徑之間的關(guān)系，最后小組內(nèi)得出結(jié)論，向班級同學(xué)匯報.

三、課程的應(yīng)用與外延

把這節(jié)課的基本知識學(xué)完之后，吳正憲提問為什么平時我們見到車輪都是圓的呢？吳正憲出示了方形、橢圓形、圓形幾種車輪的運動軌跡，并且讓學(xué)生在座椅上想象自己坐在各種車輪上的感覺，孩子們模仿得十分活躍，最后，同學(xué)們紛紛舉手發(fā)表自己的觀點，一名同學(xué)總結(jié)道：車輪是圓的，因為軸心為圓點，圓上的每一點到達地面的距離都是相等的，所以行走起來特別平穩(wěn)！

吳正憲善于將自己的課堂與生活相聯(lián)系，而黃愛華喜歡在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上進行拓展，使學(xué)生的思維得以延展，并能夠在生活的各個角度通過數(shù)學(xué)的方式來進行創(chuàng)造. 黃愛華的課堂上，在學(xué)完基礎(chǔ)知識后，黃愛華出示了準備好的習(xí)題，讓學(xué)生對本節(jié)所學(xué)的知識進行鞏固，掌握得更加明晰. 完成習(xí)題后，黃愛華又讓學(xué)生結(jié)合生活說一說，生活中哪些東西是圓的. 同學(xué)們開動腦筋，說出了很多，于是黃愛華總結(jié)道，同學(xué)們對于學(xué)到的知識，要懂得運用，這樣才能使學(xué)到的知識擁有價值.

在課程的最后，黃愛華為學(xué)生們出了一道思考題，就是在一個正方形中，怎樣能畫出一個最大的圓？學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與水平都是不同的，而要讓不同的學(xué)生都擁有不同的長進，黃愛華緊緊抓住因材施教的教育原則，把“低水平”的學(xué)生照顧好，再把“高水平”的學(xué)生喂飽，這樣才能使不同的學(xué)生在不同程度上有所提高.

【參考文獻】

[1]吳正憲.吳正憲與小學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]黃愛華.黃愛華與智慧課堂[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.