對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性的思考

楊堯偉

摘要：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最直接目的是爭取使學(xué)生在高考中取得優(yōu)異的成績，因此，教師應(yīng)以學(xué)生的認知特點和學(xué)習(xí)需求為第一目標，高度關(guān)注復(fù)習(xí)課的有效性，讓學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生得到實實在在的練習(xí)、思考，從而提高學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；有效教學(xué)；思考

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）09-0043

對于參加過2012年高考的學(xué)生來說，對數(shù)學(xué)試題都有一個共同的感受，那就是太難了！對于學(xué)生不理想的成績，筆者也時常在反思，怎樣才能使一節(jié)課發(fā)揮最大的作用？而且，高考需要的是學(xué)生獨立解答，不能有教師的啟發(fā)和提示，那么，怎樣才能讓學(xué)生在120分鐘內(nèi)把平時復(fù)習(xí)中沒有做過的、比較新穎的題目順利地解答呢？回顧自己的教學(xué)過程，多數(shù)時候是自己在梳理，學(xué)生在記憶；自己在強調(diào)，學(xué)生在聽取；自己在歸納，學(xué)生在做題；自己在備課，學(xué)生在等待，以至于復(fù)習(xí)效果很不好。為了改變這種被動的局面，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)真正的主人，教師應(yīng)該起到輔助、督促、釋疑、激勵的作用。因此，筆者從以下五個方面來提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性：

一、教師應(yīng)有較高的專業(yè)水平

數(shù)學(xué)教師的最低要求是能解答學(xué)生提出的問題，如果學(xué)生提出的問題教師都能解答，那么學(xué)生就會佩服和信任教師，在學(xué)習(xí)中充滿信心，因為他們相信教師能解決他們的困難。另外，教師應(yīng)盡可能地對每一種題型提出簡潔的解法，從而有利于學(xué)生在解題時節(jié)省時間。例如，數(shù)列求和中的“錯位相減法”，其運算量大、易出錯，如果教師告訴學(xué)生可以運用更簡單的方法——“裂項求和法”、“構(gòu)造常數(shù)列”等，那么學(xué)生對這一類題就會更加得心應(yīng)手。在歷年的各省市高考題和競賽題中，有一部分題對學(xué)生來說是很難的，這時高三數(shù)學(xué)教師應(yīng)當詳細研究這些題目，滿足部分優(yōu)秀學(xué)生的需要。另外，教師還應(yīng)堅持不斷地學(xué)習(xí)。例如數(shù)列求和的“裂項求和法”是筆者在參加工作10年后偶然一次在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》中學(xué)到的，“構(gòu)造常數(shù)列法”則是在《數(shù)學(xué)通訊》中學(xué)到的。

二、教師應(yīng)以復(fù)習(xí)學(xué)案為主

高三每年的復(fù)習(xí)都是以一本資料為主，資料上面的知識點、方法、技巧、題型、易錯點等總結(jié)的非常清楚，所有題目的答案也很詳細。學(xué)生在復(fù)習(xí)時通常不看教材，在做題時稍遇障礙就翻看答案，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的自主性。因此，教師應(yīng)適當限制學(xué)生對教輔資料的依賴，而是由學(xué)生編制復(fù)習(xí)學(xué)案，包括知識點、題型、方法、易錯點、引申等，以填空和解答的形式，在教師審核后印發(fā)給學(xué)生，學(xué)生填寫完由教師或編制該學(xué)案的部分學(xué)生批改。這樣，教師才能調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，在課堂上有針對性的講評。

三、落實學(xué)生復(fù)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)

學(xué)生的復(fù)習(xí)課堂只占教學(xué)的一小部分，很多工作需要在課后落實。首先，學(xué)生需要熟記課本上的定義、定理、公式、方法、結(jié)論等，并安排具體措施和時間進行檢查和督促。其次，學(xué)生在填學(xué)案或做題時應(yīng)保證獨立思考、杜絕抄襲和變相抄襲。第三，學(xué)生要落實解題后的糾錯與反思。筆者曾經(jīng)逐一檢查學(xué)生的糾錯本，發(fā)現(xiàn)這樣一些現(xiàn)象：1. 無糾錯本，學(xué)生認為不重要，不需要浪費時間再去整理；2. 有糾錯本，但只記正解，不分析、記錄當時的錯因；3.有糾錯本，但記錄的多是比較重要和巧妙的解題方法。很少有學(xué)生愿意把諸如“移項出錯”、“口算出錯”、“看錯題”、“過程不規(guī)范不完整”、“圖形出錯”等問題記錄在糾錯本上，對這些問題毫不重視，只關(guān)注“會做”，而不關(guān)心能否“做對”。第四，要落實錯題回練，教師應(yīng)讓學(xué)生將易出錯的題目反復(fù)地、不定期地加以練習(xí)。第五，落實學(xué)生解題的規(guī)范性。如今的教輔資料琳瑯滿目，但很多題目無規(guī)范詳細的解題過程，這種“會而不對，對而不全”的教輔資料對學(xué)生的解題會產(chǎn)生不良的影響。第六，落實學(xué)生在解題時的檢驗步驟，往往在做題后進行檢驗?zāi)苁箚栴}及時發(fā)現(xiàn)并解決。

四、充分發(fā)揮學(xué)生的自主性

對于學(xué)生在復(fù)習(xí)學(xué)案和做題中暴露的問題，教師應(yīng)在課堂上讓學(xué)生自己解決。教師可采用讓學(xué)生說題的方式：說題目的知識點與聯(lián)系；說題目的結(jié)構(gòu)；說自己的思路；說解題后的檢查；說解法的變化；說題目的引申和推廣。凡是學(xué)生能獨立思考的問題教師決不暗示；凡是學(xué)生能自主探究的問題教師決不代替；凡是學(xué)生能合作交流的問題教師決不包辦；凡是學(xué)生能說題作答的問題教師決不搶答。這樣，教師把練習(xí)的時間還給學(xué)生、把活動的時間還給學(xué)生、把思考的時間還給學(xué)生，讓他們自己觀察、歸納、概括、探究、交流、參與。日本學(xué)者龜口惠治研究認為：教師的“滿堂灌”教學(xué)方式，學(xué)生只能記住5%；學(xué)生自主閱讀可以記住10%；使用圖像，學(xué)生可以記住20%；演示實驗學(xué)生可以記住30%；課后討論學(xué)生可以記住50%；演示后讓學(xué)生練習(xí)，學(xué)生可以記住75%；而學(xué)會了教別人，則可以記住90%。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生通過自己的理解、消化與吸收獲得知識。

五、關(guān)注與激勵是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，每個學(xué)生都會遇到困難，但是能經(jīng)常主動請教教師的學(xué)生卻寥寥無幾，而且，經(jīng)過筆者的觀察，喜歡提問的往往是數(shù)學(xué)成績比較好的學(xué)生，而至于其他學(xué)生，他們不知從何問起，也沒有質(zhì)疑的意識，從而導(dǎo)致他們的問題不了了之、越堆越多。面對這種情況，教師應(yīng)時刻主動關(guān)注每個學(xué)生，了解他們的問題，并耐心講解。在教師不斷的關(guān)心和激勵下，學(xué)生才會放下心里的負擔，在愉悅的狀態(tài)下進行學(xué)習(xí)，并發(fā)揮其主動性與創(chuàng)造性，達到提高數(shù)學(xué)成績的目的。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最直接目的是爭取在高考中取得優(yōu)異的成績，因此，教師應(yīng)以學(xué)生的認知特點和學(xué)習(xí)需求為第一目標，高度關(guān)注復(fù)習(xí)課的有效性，讓學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生得到實實在在的練習(xí)、思考，從而有效地提高學(xué)生的解題能力。

參考文獻：

[1] 羅增儒.數(shù)學(xué)解題學(xué)引論[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，2008.

[2] 過伯祥.怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，1995.

（作者單位：河南省澠池縣高級中學(xué) 472400）