淺析高等數(shù)學教學培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用能力

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【摘要】高等數(shù)學是當前我國高等教育中幾乎所有學生都必須學習的一門公共選修課程，它對于學生數(shù)學應(yīng)用能力的培養(yǎng)非常重要。本文基于大學生數(shù)學應(yīng)用能力結(jié)構(gòu)，分析了學生數(shù)學應(yīng)用能力培養(yǎng)與高等數(shù)學教學的關(guān)系，并給出了幾點高等數(shù)學培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用能力的策略。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學 培養(yǎng) 數(shù)學應(yīng)用能力

高校

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）03-0137-01

1.大學生數(shù)學應(yīng)用能力及其結(jié)構(gòu)分析

（1）大學生數(shù)學應(yīng)用能力的含義

所謂大學生數(shù)學應(yīng)用能力是指使用高等數(shù)學理論知識和數(shù)學思維模式來解決實際生產(chǎn)生活問題的能力，如工業(yè)控制、技術(shù)研發(fā)、算法推導等。高等數(shù)學教育的目的之一就是要培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用能力，提高他們在實際工作中應(yīng)用數(shù)學知識去解決實際問題的能力。數(shù)學不僅僅教會學生一些公式和定理，更重要的是培養(yǎng)學生思考問題時具備的數(shù)學思維。任何一個基礎(chǔ)性研究都是從數(shù)學推導開始，縱觀世界上科技水平發(fā)達的國家，無不是數(shù)學應(yīng)用研究相對超前的。

（2）數(shù)學應(yīng)用能力的結(jié)構(gòu)分析

數(shù)學應(yīng)用能力是一種較為復(fù)雜的認知技能，它需要通過長時間的培養(yǎng)和鍛煉，才能夠有所成效。簡單來說，數(shù)學認知操作可以概括為數(shù)學抽象、邏輯推理和建模。所以，這里所講的數(shù)學應(yīng)用能力，就是數(shù)學抽象能力、邏輯推理能力和數(shù)學建模能力。任何一個生產(chǎn)生活實際問題都可以利用這三方面能力得以解決，只是有時需要三者配合使用，有時只需要使用其中一種的區(qū)別。

數(shù)學抽象：所謂數(shù)學抽象，就是將實際問題與數(shù)學相關(guān)概念聯(lián)系起來，通過公式或者圖形來描述兩者之間的關(guān)系。這就涉及到多種參數(shù)、變量以及連接這些參數(shù)、變量的函數(shù)關(guān)系，它是由感性認識上升到理性認識的過程，是一種思維活動。

邏輯推理：所謂邏輯推理，就是指利用已有的知識概念推導出新的所需要的結(jié)論，已知某些條件推導出所需結(jié)論的過程。邏輯推理的類型有兩種，一是演繹推理，即從一般到特殊的推理過程，按照命題的實際內(nèi)涵，從廣義概念推導出一個必然結(jié)論；另一個是歸納推理，它正好與演繹推理相反，是從特殊到一般的推理過程，從特定概念推導出一個廣泛適用的結(jié)論。任何一個邏輯推理過程都必須遵循一定的邏輯關(guān)系，按照其內(nèi)在的規(guī)律進行推導，既不擴大原有命題的內(nèi)容，也不縮小其范圍，嚴格按照規(guī)則研究其內(nèi)在規(guī)律。

數(shù)學建模：所謂數(shù)學建模，就是指利用數(shù)學概念來構(gòu)建與實際問題相符的數(shù)學模型，求解數(shù)學模型的結(jié)論，就是解決相應(yīng)實際問題的過程。簡單地說，我們在研究一個實際問題時，可以根據(jù)一些參數(shù)和約定條件構(gòu)建一個數(shù)學架構(gòu)，最終的問題就對應(yīng)著一個結(jié)論。學習數(shù)學建模，并不只是簡簡單單的學習數(shù)學，學習的是一種數(shù)學理念，一種數(shù)學思維方式。

2.學生數(shù)學應(yīng)用能力培養(yǎng)與高等數(shù)學教學的關(guān)系

高等數(shù)學是當前我國高等院?；舅袑W生都需要學習的一門公共必修課程，它對學生數(shù)學應(yīng)用能力和數(shù)學理論知識的提高有著非常大幫助。所以高等數(shù)學教學必須要重視數(shù)學理論基礎(chǔ)知識的講授，幫助學生形成高等數(shù)學知識體系，為應(yīng)用能力的培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。自我國高等教育制度改革以來，越來越多的學生有機會走入大學，享受更加優(yōu)秀的高等教育。但同時也降低了高校的生源質(zhì)量，有很多學生在高中階段就開始厭倦數(shù)學，甚至于有些人在選擇專業(yè)的時候，把不學數(shù)學作為標準之一。很多高校高等數(shù)學教學，別說是應(yīng)用能力培養(yǎng)了，就連最基本的數(shù)學理論基礎(chǔ)知識教學，所獲得的教學效果都非常不佳。這里面學生數(shù)學基礎(chǔ)是一方面原因，但學校在傳授知識與培養(yǎng)能力關(guān)系的處理上問題也很多?，F(xiàn)在很多高校在高等數(shù)學教學上依然延用“題海戰(zhàn)術(shù)”，教材中所設(shè)計的應(yīng)用材料也逐漸的轉(zhuǎn)化為普通數(shù)學解答題。實際上，學生數(shù)學應(yīng)用能力與高等數(shù)學教學關(guān)系非常密切，因為大學學習課程中，高等數(shù)學是涉及實際數(shù)學應(yīng)用問題最廣最多的一門學科，而且很多專業(yè)都開設(shè)有這一課程，這也表明很多專業(yè)在解決實際問題時都需要應(yīng)用到高等數(shù)學的知識。

3.大學高等數(shù)學培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用能力的策略

（1）探索學生學習高等數(shù)學的認知結(jié)構(gòu)，建立新的內(nèi)容體系

經(jīng)調(diào)查研究可以發(fā)現(xiàn)，研究學生學習高等數(shù)學的認知結(jié)構(gòu)對于培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用能力有著很大的幫助。教師要充分利用有聯(lián)系的數(shù)學概念，分析如何利用它們之間的這種關(guān)系，巧妙地引導學生“舉一反三”，最大限度降低學生的認知負荷。這種方式不僅有利于學生牢固掌握數(shù)學知識，同時也會讓學生感覺到學習數(shù)學并不是那么“沉重”的事情。尤其是現(xiàn)代教育技術(shù)發(fā)展迅速的今天，很多輔助計算軟件出現(xiàn)在實際生產(chǎn)生活中。高等數(shù)學教育教學應(yīng)該提倡學生充分利用這些軟件，如MATLAB等，利用計算機來解決冗長計算過程，提高學習效率和學習興趣。

（2）與專業(yè)知識相結(jié)合，形成結(jié)合型認知結(jié)構(gòu)

高等數(shù)學是很多專業(yè)學生都必須學習的一門公共必修課，這就說明這門課程在這些專業(yè)中都有著較為重要和廣泛的應(yīng)用。學校要針對不同專業(yè)制定不同的高等數(shù)學教學計劃，有區(qū)別構(gòu)建高等數(shù)學教學體系。不同專業(yè)在實際應(yīng)用過程中所遇到的問題也有所不同，相應(yīng)的所需要使用到的高等數(shù)學知識和數(shù)學解決方法理念也有所不同，要想提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力，就必須在日常的高等數(shù)學教學過程中，有針對性的設(shè)定一些專業(yè)問題，以培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用能力和提高學生學習高等數(shù)學的興趣，

（3）介紹數(shù)學建模思想，增強建模意識和能力

數(shù)學建模是當前解決生產(chǎn)生活實際問題的重要手段之一。通過這種方法所得到的結(jié)論更加準確科學。高校開展高等數(shù)學教學，首先要做到的是教授學生高等數(shù)學相關(guān)理論知識，更重要的是培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用能力。數(shù)學建模就是培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用能力的最佳方式，面對實際問題，如何選擇參數(shù)和變量，怎么構(gòu)建兩者之間的函數(shù)關(guān)系。在什么樣的約束條件之下求得結(jié)論，這都是數(shù)學建模所能夠培養(yǎng)學生的方面。高等數(shù)學教學過程中，介紹數(shù)學建模思想，增強建模意識，對于提高學生數(shù)學應(yīng)用能力有著很大的幫助。

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作者簡介：

董長紫，1977年8月10日生，民族：漢；學歷：本科；職稱：講師：研究方向：數(shù)學物理方程。