淺談如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)探究能力

陳蓬

摘 要：高中數(shù)學(xué)的概念具有一定的抽象性和邏輯性，傳統(tǒng)的教學(xué)方式使學(xué)生受制于教師的思維，不能根據(jù)學(xué)生的個性進行自由發(fā)揮，很大程度上限制了學(xué)生的探究能力和邏輯思維的培養(yǎng). 在新課改的東風(fēng)下，教師就要大膽地突破原有的教學(xué)模式，給學(xué)生提供一個寬松、和諧的環(huán)境，使學(xué)生能夠張揚個性，提升學(xué)生的探究能力. 本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，談?wù)務(wù)n堂建設(shè)中如何提高學(xué)生的探究能力，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的綜合素質(zhì).

關(guān)鍵詞：探究；能力；課堂；實施

學(xué)生學(xué)習(xí)的最終目的不僅僅是對知識的掌握和積累，更重要的是學(xué)生探究能力和創(chuàng)新能力的提高. 課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的主陣地，需要教師認真地研究教輔材料，結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)有認知水平、情感和生活經(jīng)驗，打造出適合學(xué)生發(fā)展和探究的平臺. 學(xué)生能夠在對新知的挖掘和探索過程中，不斷地充實自己，更多地去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，建立對問題探究的興趣，激勵學(xué)生積極地去觀察、思考和辨析，以使多樣的教學(xué)方式為學(xué)生的思維所服務(wù)，使課堂能夠真正地屬于學(xué)生，成為學(xué)生張揚個性、發(fā)展探究能力的大舞臺，指引學(xué)生在探索的道路上奮勇向前，堅持不懈地提高自己的數(shù)學(xué)能力.

深研細設(shè)，以生為本設(shè)計探究式教學(xué)

1. 巧設(shè)問題，激活學(xué)生的探究意識

問題可以有效地激發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生原有的知識對問題進行集中攻克. 趣味性的問題不僅為學(xué)生的思維指明了方向，同時又激活了學(xué)生的探究熱情，建立一個熱烈的討論氛圍，使學(xué)生思維活躍、積極奮進. 例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)“概率”的知識時，就可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：每個人都有一個屬于自己的生日，它存在于一年的365天中，隨機抽出兩個人，他們同一天生日的幾率是非常渺小的，但是如果我們隨機抽出十個人、二十個人，其中兩個人同一天生日的幾率就會大大地提高，那么我們現(xiàn)在以全班同學(xué)為例，隨機抽取兩名學(xué)生，他們兩人同一天生日的幾率有多大？大家猜測一下班長的生日，咱們猜中的幾率有多大？問題的建立驅(qū)動了學(xué)生的思維，都想著“這個問題應(yīng)該怎么解決？”，從而使學(xué)生進入到思考的狀態(tài)，學(xué)生就會分析一年中的365天，任何一天的幾率是多少，而班里要抽出二名學(xué)生，抽中的幾率又是多少，而這樣的幾率相遇的幾率又有多少？在一個個問題的建立中，學(xué)生對整個過程越來越清楚，在一個個問題的解決中，學(xué)生逐漸地掌握了概率的計算方法，建立了對“概率”的學(xué)習(xí)意識，促使了學(xué)生對“概率”知識的主動學(xué)習(xí)，不僅確保了學(xué)生的主體性，還有效地激活了學(xué)生的自主探究意識.

2. 創(chuàng)設(shè)情境，挖掘?qū)W生的探究動力

高中學(xué)生缺乏的是生活實踐，結(jié)合自己的親身經(jīng)歷來體驗知識的形成過程，以挖掘?qū)W生探索未知的動力. 教師要結(jié)合不同階段的學(xué)習(xí)目標，結(jié)合學(xué)生的實際水平，為學(xué)生建立生活化、真實的課堂情境，使學(xué)生能夠很自然地面對情境中的困難和障礙，積極主動地來進行動手操作. 例如在學(xué)習(xí)有關(guān)“等比數(shù)列的前n項和公式”時，教師就可以結(jié)合推導(dǎo)難的重點內(nèi)容來創(chuàng)建情境，為學(xué)生建立“國王賞賜圍棋發(fā)明者的故事”：第一個方格放一粒麥子，第二個方格放兩粒麥子，第三個方格是第二個的2倍，順沿都為前一個方格的2倍，那么大家?guī)椭鷩跛阋幌略撡n予圍棋發(fā)明者多少粒麥子？聽到這個故事，學(xué)生都認為很簡單，很快就列出了計算的式子，但是在計算的過程中，學(xué)生卻犯了愁，這樣一個一個的算起來真是一個麻煩事，何況數(shù)字越來越大. 教師就可以順勢引導(dǎo)學(xué)生思考看看有沒有巧妙的方法，在一項一項的觀察中，逐步地發(fā)現(xiàn)并采用了“錯位相減法”，順利地解決了問題. 通過這樣的情境建立，激發(fā)了學(xué)生對表象的深層思考，在不斷地嘗試、實踐的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生相互之間的探索和交流，順利地找到了解決問題的方法，使學(xué)生領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)的魅力，增添了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.

3. 現(xiàn)代教學(xué)，展示學(xué)生探究過程

現(xiàn)代的多媒體教學(xué)豐富了學(xué)生的視覺、聽覺和大腦，具備了傳統(tǒng)教學(xué)所沒有的優(yōu)勢. 在教學(xué)中，教師可以充分地利用多媒體技術(shù)，將平面圖形立體化、生動化，使學(xué)生在能夠旋轉(zhuǎn)、移動、變換的圖形中，全面地觀察問題的各個方面，使學(xué)生能夠正確、理性地理解數(shù)學(xué)知識，提高課堂教學(xué)質(zhì)量. 例如在學(xué)習(xí)有關(guān)“弦切角”的知識時，教師就可以利用動畫的形式來演示活動的數(shù)學(xué)教具，利用鼠標輕輕移動，便會產(chǎn)生無數(shù)圓周角，當(dāng)鼠標將變化的一邊移到與圓相切的位置時，將畫面靜止在這個位置，就會建立一個弦切角，教師順勢引導(dǎo)學(xué)生對這個弦切角的特征進行研究. 在不斷的觀察和總結(jié)中得出弦切角的定義，從而順利地從圓周角進入到弦切角的學(xué)習(xí). 學(xué)生在觀察中調(diào)動了對圖象的感知，提高了學(xué)生的想象能力和形象思維，快速地找到弦切角的特點. 教師可以反過來讓學(xué)生來畫一個弦切角，在學(xué)生的反復(fù)勾勒中，深刻地掌握并理解了弦切角的特征，增強了學(xué)生的記憶和對本質(zhì)的領(lǐng)悟. 整個課堂使學(xué)生的學(xué)與現(xiàn)代教學(xué)手段和諧相處，多媒體成為優(yōu)化課堂的重要手段，構(gòu)建了理想的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，有效地激發(fā)了學(xué)生的自主探究能力，取得了不錯的課堂效果.

實施教學(xué)，教導(dǎo)結(jié)合地落實探究式教學(xué)

1. 導(dǎo)探合一，升華學(xué)生探究精髓？搖

學(xué)生在探究活動中，能夠沿著正確的“軌跡”進行思考，促進學(xué)生有效感知、辨思、領(lǐng)悟、推理等活動. 教師要做好課堂的主導(dǎo)，對活動全程具有“穿針引線”的作用，能夠緊密地結(jié)合學(xué)生的主題特性，為學(xué)生提供一個可以張揚個性、自我發(fā)揮的自由空間，對學(xué)生的探究進行及時點撥，以做到“教”與“學(xué)”的有機融合. 例如有這樣一道數(shù)學(xué)問題：三角形的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且bcosC=a-，求角B的大小. 學(xué)生在對已知條件的分析中，可以意識到這道題是考查學(xué)生對“三角函數(shù)、解三角形”等方面知識的掌握情況，使得學(xué)生在思考方面有了一定的方向，對問題有了初步的感知.教師及時地組織學(xué)生進行小組探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生可以集思廣益，順利地根據(jù)三角形的內(nèi)角和，找到角A，B，C之間的關(guān)系：sinA=sin（B+C），然后將已知條件變形帶入，就可以求出cosB的值，學(xué)生再來討論角B的取值范圍，順利地根據(jù)特殊三角函數(shù)來導(dǎo)出角B的度數(shù). 在教師的“導(dǎo)”中順利地帶領(lǐng)了學(xué)生的“探”，使學(xué)生掌握了探究的精髓：正弦定理、三角函數(shù)恒等變形. 通過教師對全程的指導(dǎo)，使學(xué)生逐步地掌握探究的方法和技巧，使解題思路清晰地展示出來，為學(xué)生的深層探究能力奠定基礎(chǔ).

2. 規(guī)劃練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探究習(xí)慣

練習(xí)是對學(xué)生知識掌握情況的最好考查，也是培養(yǎng)學(xué)生知識運用靈活性的有效途徑. 在教學(xué)中，教師更要建立高效的課后練習(xí)，以鞏固學(xué)生的探究成果，培養(yǎng)學(xué)生良好的探究習(xí)慣，使一些探究方法和技能扎根于學(xué)生的心中、大腦中，從而在靈活運用的基礎(chǔ)上學(xué)會創(chuàng)新. 例如在學(xué)生學(xué)習(xí)了“統(tǒng)計”之后，組織學(xué)生以小組合作的形式，對所居住的小區(qū)進行調(diào)查統(tǒng)計，統(tǒng)計每家每戶使用網(wǎng)絡(luò)商城的情況，十戶居民為一組，同一個購物商城的有多少？平均每組的購物概率是多少？學(xué)生對這個問題都很感興趣，不僅調(diào)查了網(wǎng)購的情況，還結(jié)合自己的興趣調(diào)查了一些自己感興趣的問題，有的學(xué)生調(diào)查了父母對孩子每天上網(wǎng)的時間是多少？有的學(xué)生調(diào)查了每天網(wǎng)絡(luò)的利用率. 通過這樣的生活調(diào)查，使學(xué)生了解了很多情況，看到了網(wǎng)購在每個家庭中的普及與蔓延，不僅與時代深深地聯(lián)系在一起，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，同時在無形中培養(yǎng)了學(xué)生的探究習(xí)慣，使學(xué)生更愿意積極輕松地參加課外數(shù)學(xué)活動，以幫助學(xué)生形成良好的探究習(xí)慣，使他們的探究之路越來越廣.

3. 思評統(tǒng)一，完善學(xué)生探究反思

學(xué)生能力的提高是一個反復(fù)修復(fù)、不斷完善晚上的過程. 在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，難免會出現(xiàn)思維上的誤差和漏洞，陷入一些問題的陷阱中，從而形成思維上的“短路”. 只有良好的反思評價，才能避免這些錯誤的發(fā)生，使學(xué)生在相互提醒中共同攻克難關(guān)，在師生、生生之間的評價中，學(xué)會欣賞、辨思和借鑒，最終能夠達到“取他人之長，補自己之短”的良好效果. 例如學(xué)習(xí)有關(guān)“函數(shù)”的知識之后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進行反思，讓學(xué)生淺談自己對函數(shù)的認識和思路，學(xué)生就會從定義域、值域和對應(yīng)法則三要素討論，相互交流函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、對稱性的驗證方法. 在學(xué)生的相互討論中，教師要及時地捕捉學(xué)生對同一問題的不同觀點，展開相互之間的觀點評價，以增強學(xué)生之間的思維碰撞，使學(xué)生在評價他人的方法時發(fā)現(xiàn)對方的優(yōu)點，轉(zhuǎn)而吸收利用成為自己的優(yōu)點，使學(xué)生可以多個角度、多個層次地進行探究評價，促使學(xué)生了解函數(shù)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，各個知識板塊之間的銜接點，而將整個函數(shù)織成一張嚴密的知識網(wǎng)，形成穩(wěn)定的知識構(gòu)架，完善學(xué)生在探究中的反思，有效地鞏固了學(xué)生的探究效果. 只有這樣，才能讓學(xué)生“運籌帷幄”，決勝于千里之外.

結(jié)束語

總之，探究能力有效地提高了學(xué)生對物體的認識、分析能力，使學(xué)生能夠撥開表象的層層阻擋，揭示出現(xiàn)象背后所蘊涵的數(shù)學(xué)知識. 在教學(xué)中，教師要做好課堂的主導(dǎo)者，給學(xué)生建立一個良好的探究氛圍，充分地將學(xué)生的地位調(diào)動到主體上來，加強自己“穿針引線”的作用，促進學(xué)生探究的層層推進、不斷深入，積極主動成就了學(xué)生探究能力的提升，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.