基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)動車保有量預(yù)測模型

張亭 薛偉蓮

[摘 要] 本文針對日益增長的機(jī)動車保有量，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了一個機(jī)動車保有量預(yù)測模型，模型結(jié)構(gòu)分為3層，輸入層有10個節(jié)點，輸出層為機(jī)動車保有量，主要涉及人口、經(jīng)濟(jì)、道路等影響因素。利用此模型可以對未來機(jī)動車的保有量進(jìn)行預(yù)測，為政府制定相應(yīng)的政策及城市道路交通規(guī)劃提供理論依據(jù)。

[關(guān)鍵詞] BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 機(jī)動車保有量； 預(yù)測模型

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 03. 051

[中圖分類號] F50； U491 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2014）03- 0110- 03

0 引 言

近10年來，中國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)健前行，GDP年均增長率達(dá)10.7%，這極大地推進(jìn)了我國城市化的進(jìn)程，從而促進(jìn)了機(jī)動車工業(yè)的發(fā)展。截至2012年底，全國機(jī)動車保有量已達(dá)2.4億輛，同時，機(jī)動車保有量的急劇增加必然會帶來環(huán)境污染、交通堵塞等諸多問題。

機(jī)動車保有量及其增長速度，受到自然資源和社會環(huán)境的約束，以及城市道路和停車場等基礎(chǔ)設(shè)施的限制。機(jī)動車保有量的增速，應(yīng)該在整個社會可以承受的限度內(nèi)，無論從經(jīng)濟(jì)學(xué)還是社會學(xué)角度考慮都該如此。我國人口眾多，人均土地少，預(yù)測和衡量機(jī)動車保有量的增長不能完全套用世界千人擁有量模式，只能走自己的路，因此本文建立了一個適用于我國大中城市的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)動車保有量預(yù)測模型，為政府制定相應(yīng)的政策及城市道路交通規(guī)劃提供理論依據(jù)。

1 相關(guān)研究

目前國內(nèi)外對機(jī)動車保有量規(guī)模預(yù)測的研究取得了相當(dāng)多的成果，提出了時間序列預(yù)測、定性預(yù)測、回歸分析預(yù)測、灰色系統(tǒng)預(yù)測、趨勢外推預(yù)測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測等計算方法。

牟振華、李美玲、趙慶雙[1]利用SPSS軟件中的主成分分析法篩選出了少量的影響因素，建立了基于影響因素的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型；何明、過秀成[2]利用SPSS中的主成分分析法提取了少量影響因素，通過這些因素建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車保有量預(yù)測模型；鄧恒進(jìn)、胡樹華[3]分析了大量汽車保有量的歷史數(shù)據(jù)，提出了最大可容納汽車保有量這一概念，利用Logistic模型較為理想化地預(yù)測了汽車保有量增長期，并在此基礎(chǔ)上提出了各利益相關(guān)者應(yīng)采取的策略。

Warren McCulloch， Walter Pitts[4]等人以二維選擇模型為基礎(chǔ)，綜合分析了家庭、工作選址與汽車保有量之間的關(guān)系，結(jié)合微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和隨機(jī)效用選擇理論建立了以家庭為單位的動態(tài)汽車保有量模型。

當(dāng)前很多學(xué)者建立了基于時間序列預(yù)測和回歸分析預(yù)測等預(yù)測方法，這些方法可以對機(jī)動車保有量進(jìn)行預(yù)測，而且在指標(biāo)的選取上要求不高，用這些方法建立的模型相對來說比較簡潔，但是很多時候會出現(xiàn)較大的誤差。本文選取了大連市2001-2010年間的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)動車保有量預(yù)測模型。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)動車保有量預(yù)測模型

2.1 預(yù)測指標(biāo)的選取

城市機(jī)動車保有量受到諸多因素的影響，如社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、道路水平和人口數(shù)量等。綜合考慮各方面因素，本文選取了社會經(jīng)濟(jì)、人口、道路交通等幾個主要的影響因素作為評價指標(biāo)[5]。本文用X1，X2，…，X10分別代表地區(qū)生產(chǎn)總值（億元）、人均地區(qū)生產(chǎn)總值（元）、地方財政預(yù)算內(nèi)收入（萬元）、地方財政預(yù)算內(nèi)支出（萬元）、年末總?cè)丝跀?shù)（萬人）、人口密度（人/平方千米）、客運總量（萬人）、貨運總量（萬噸）、人均鋪裝道路面積（平方米）、年末實有鋪裝道路面積 （萬平方米）。

2.2 輸入、輸出層設(shè)計

本文設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為3層：輸入層、隱層和輸出層。其中輸入層的節(jié)點數(shù)由輸入矢量的維數(shù)來決定，即數(shù)據(jù)中有多少個影響因素，輸入層就有多少個節(jié)點，本文中影響機(jī)動車保有量的主要因素有10個，因此輸入層的節(jié)點數(shù)為10。模型輸出的是機(jī)動車的保有量，因此輸出層只有1個節(jié)點。

2.3 隱層節(jié)點的選擇

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)任意非線性映射。我們可以結(jié)合經(jīng)驗公式n1 = ■ + a通過試湊的方法來確定隱層節(jié)點的個數(shù)。

2.4 激活函數(shù)的選擇

BP網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)必須是處處可微的。S型激活函數(shù)所劃分的區(qū)域是一個非線性的超平面組成的區(qū)域，它是比較柔和、光滑的任意界面，因而它的分類比線性劃分更加精確、合理，這種網(wǎng)絡(luò)的容錯性較好。它的另一個重要特點是：激活函數(shù)是連續(xù)可微的，它可以嚴(yán)格利用梯度法進(jìn)行推算，因此本文BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在隱含層采用S型激活函數(shù)。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)動車保有量預(yù)測模型如圖1所示。

3 機(jī)動車保有量預(yù)測實例分析

3.1 數(shù)據(jù)歸一化處理

下面我們以大連市為例說明模型的預(yù)測過程，我們可以在MATLAB[5-6]的命令窗口通過下面的線性函數(shù)轉(zhuǎn)換方法對大連市機(jī)動車保有量影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

P = （P0 - P■）/（P■ - P■） （公式1）

公式中的P為歸一化處理后的數(shù)據(jù)，P0為原始數(shù)據(jù)，P■為原始數(shù)據(jù)中的最小值，P■為原始數(shù)據(jù)中的最大值。歸一化處理后得到的輸入值如表1所示。另外，大連市2001-2010年的機(jī)動車保有量歸一化處理后得到的數(shù)據(jù)為： 0.000 0，0.186 8，0.256 3，0.298 0，0.383 0，0.511 1，0.594 5，0.681 0，0.745 2，1.000 0。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練及結(jié)果分析

我們選取經(jīng)過歸一化處理的大連市2001-2010年間的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練和測試。我們把2001-2008年的指標(biāo)數(shù)據(jù)作為輸入樣本，把2002-2009年的機(jī)動車保有量作為期望輸出值，然后對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。然后以2002-2009年的數(shù)據(jù)作為測試的輸入樣本，以2003-2010年的機(jī)動車保有量作為測試的期望輸出值。首先通過試湊法來設(shè)定隱層的節(jié)點數(shù)，根據(jù)誤差的大小，我們最終將隱層的節(jié)點數(shù)設(shè)置為7。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練得到訓(xùn)練值，得到的結(jié)果如表2所示，可以看到，經(jīng)過訓(xùn)練得到的機(jī)動車保有量預(yù)測值和實際值已經(jīng)十分接近，誤差非常小。

3.3 選擇樣本測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

通過前面對訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練，當(dāng)訓(xùn)練的誤差值小于設(shè)定的誤差值時訓(xùn)練結(jié)束，得到一個最優(yōu)權(quán)值和閾值。根據(jù)最優(yōu)權(quán)值的和閾值，我們可以輸入2002-2009年的指標(biāo)數(shù)據(jù)對2010年的機(jī)動車保有量數(shù)據(jù)進(jìn)行測試驗證，由表3中的數(shù)據(jù)可以看出2010年的機(jī)動車保有量，雖然誤差要比之前訓(xùn)練時的誤差大，但是得到的數(shù)據(jù)也是很接近，由于數(shù)據(jù)樣本較少的原因，訓(xùn)練和測試的精度會有所差別。因此本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型是可行的。

3.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他算法的比較

我們利用不同的方法來對大連市的機(jī)動車保有量進(jìn)行預(yù)測，對不同方法的預(yù)測值與實際值的比較如表4所示，最后發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時間序列預(yù)測法和回歸分析預(yù)測方法相比具有較小的誤差。

4 結(jié) 論

由于機(jī)動車保有量增加會帶來諸多問題，為準(zhǔn)確預(yù)測機(jī)動車保有量，本文提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)動車保有量預(yù)測模型，選取了10項影響機(jī)動車保有量的指標(biāo)因素，通過訓(xùn)練和測試發(fā)現(xiàn)此模型具有較高的擬合度，與采用回歸分析和時間序列模型進(jìn)行預(yù)測得到的結(jié)果相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有誤差小的優(yōu)點，該模型可以較好地對機(jī)動車保有量進(jìn)行預(yù)測，從而為政府制定相應(yīng)的政策提供了理論依據(jù)。雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已是非常成熟的技術(shù)，但是在使用的過程中仍然存在許多問題，如何將先進(jìn)的優(yōu)化算法加入到本文所建立的模型中以提高其收斂速度，是后續(xù)學(xué)習(xí)過程中研究的重點。

主要參考文獻(xiàn)

[1] 牟振華，李美玲，趙慶雙. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的山東省機(jī)動車保有量預(yù)測[J]. 山東建筑大學(xué)學(xué)報，2009，24（3）：229-232.

[2] 何明，過秀成. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主成分分析法在汽車保有量預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 交通與計算機(jī)，2007，25（4）：96-99.

[3] 鄧恒進(jìn)，胡樹華. 基于Logistic模型的我國汽車保有量增長期分析[J]. 企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2008（8）：111-113.

[4] Warren McCulloch， Walter Pitts. A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity [J]. The Bulletin of Mathematical Biophysics，1943，5（4）：115-133.

[5] 田振中，彭晗，薛海培. 基于主成分和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車保有量預(yù)測[J]. 交通標(biāo)準(zhǔn)化，2008（19）：173-175.

[6] 雷英杰. MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用[M]. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005.