談初中數(shù)學一次方程應用中的情境創(chuàng)設

張敏

摘 要：新的初中《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情景，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數(shù)學活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。

關鍵詞：初中數(shù)學； 一次方程應用； 情境創(chuàng)設

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1006-3315（2014）12-021-001

如何在一次方程的應用中創(chuàng)設好的數(shù)學情境，激活課堂，讓學生享數(shù)學之美呢？

一、創(chuàng)設趣味性問題情境，引發(fā)學生學習的興趣

興趣是最好的老師，問題情境的創(chuàng)設要針對學生的年齡特點和認知規(guī)律，以激發(fā)學生的學習興趣為出發(fā)點，教師在課堂教學中可密切聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活，運用學生關注和感興趣的實例作為認識背景，使學生產(chǎn)生興趣，給學生以“數(shù)學好玩”的感覺，主動參與到學習的過程，加深對所學數(shù)學的理解和應用。

案例1追擊問題

師：同學們，你們有過丟三落四的壞毛病嗎？老師認識一個叫小明的同學就有這樣的毛病（出示主題故事）：

小明每天早上要在7：50之前趕到距離家1000米的學校上學。一天小明以每分鐘80米的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學書，于是爸爸以每分鐘180米的速度去追小明。

師：同學們你聽到這個故事后有什么問題嗎？

生：小明爸爸有沒有追上小明？

師：你估計能追上小明嗎？

生：能。

出示問題：1.爸爸追上小明用了多少時間？

2.追上時距學校還有多遠？

師：這是行程問題，請兩個同學來演示一下追趕的過程。

游戲規(guī)則：黑板左側為家，右側為學校，“小明”（學生甲）先出發(fā)一段距離后，其他同學喊“追”，“爸爸”（學生乙）出發(fā)追趕，追上時其他同學喊“?！?，游戲結束。

師：看了表演同學們發(fā)現(xiàn)了哪些等量關系？你能用圖形語言表示嗎？

蘇聯(lián)心理學家魯賓斯曾指出：“思維過程最初的時刻通常是問題情境?！北景咐龔膶W生所熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學生身邊的、感興趣的情境引入，喚起學生的思維和問題意識，并將思維由感性認識上升到理性認識，同時培養(yǎng)學生的合作交流、觀察、動手、畫圖等能力。

二、創(chuàng)設故事性問題情境，激發(fā)學生學習動機

數(shù)學故事趣題、數(shù)學典故有時反映了知識形成的過程和知識點的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設問題的情境，不僅能夠加深學生對知識的理解，還能加深學生對數(shù)學的興趣，提高數(shù)學的審美能力。

案例2：雞兔同籠

師：同學們，我們偉大祖國具有五千年的文明史，在數(shù)學領域有《九章算術》《孫子算經(jīng)》等古代名著流傳于世，如一千五百年前的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題， PPT出示《孫子算經(jīng)》中的原題，并出現(xiàn)雞兔的圖片：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

師：這個問題中有哪些已知條件？有哪些未知條件？

生：已知條件：共有35個頭，94只腳，未知條件：雞和兔的只數(shù)？

師：你知道古人的解決辦法嗎？⑴假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有100÷2=50只腳。⑵這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳，籠子里有1只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。⑶這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差50-36=14就是兔子的只數(shù)。再請學生和古人比比聰明，看大家怎樣來解決問題。

本案例從古書中的原題引入，激發(fā)學生的興趣，使學生感受古代數(shù)學文化，增強民族自豪感。

三、創(chuàng)設開放性問題情境，引導學生積極思考

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”因此，教師在教學中，創(chuàng)設一個能讓學生自主實踐的開放性的問題情境，給學生一個廣闊的思維空間，讓學生自主探索，使學生的創(chuàng)新意識得到開發(fā)培養(yǎng)，真正成為知識的發(fā)現(xiàn)者和探索者。

案例3：環(huán)形跑道問題

師（出示原題）：運動場環(huán)形跑道周長400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?倍，他們從同一起點沿著跑道的同一方向同時出發(fā)，5分鐘后小紅第一次與爺爺相遇，小紅和爺爺跑步的速度各是多少？

師：你能將此題進行變式改編，考考同學嗎？

生1：跑的次序不變，跑的方向改變。

將同一方向同時出發(fā)，改為沿著跑道反向同時出發(fā)，其余條件和問題不變。

生2：跑的次序不變，跑的方向不確定。

將同一方向同時出發(fā)，改為從同一起點沿著跑道同時出發(fā)，其余條件和問題不變。此問題分為同向和反向兩種情況討論。

生3：方向不變，跑的先后次序改變。

將從同一方向同時出發(fā)，改為爺爺先跑20秒，5分鐘后小紅第一次與爺爺相遇，其余條件和問題不變。

生4：條件不變，變成求圈數(shù)問題。

條件不變，問題變?yōu)橄嘤鰰r他們一共跑了幾圈？

生5：條件不變，對結論進一步追問。

條件不變，問題變?yōu)榻?jīng)過多長時間兩人第二次相遇？經(jīng)過多長時間兩人第n次相遇？

生6：條件改變。

運動場環(huán)形跑道周長400米，小紅和爺爺如果同時從同一地點背向而行，3分鐘相遇，如果他們同時由同一地點同向而行，小紅5分鐘可以追上爺爺，小紅和爺爺跑步的速度各是多少？

新教材強調(diào)數(shù)學與現(xiàn)實生活應緊密聯(lián)系，讓生活問題走進課堂，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維已成為數(shù)學課的追求。本案例通過創(chuàng)設情境讓學生變式改編，既能使學生加深對此類應用題的理解，又能拉近數(shù)學知識與學生之間的距離，使每個學生都能積極思考。

數(shù)學教學是一個系統(tǒng)工程，“教有方法，教無定法?！迸囵B(yǎng)學生的能力是最終目的，而創(chuàng)設數(shù)學問題情境是一個重要手段，創(chuàng)設美好的數(shù)學情境教學，不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，而且能夠培養(yǎng)學生自主地探索，解決問題的能力。愿我們教師在課堂講授用方程解決問題時，恰當?shù)暮侠淼膭?chuàng)設數(shù)學思維之境，讓學生享受數(shù)學學習之美，從而激勵、喚醒、鼓舞學生，激發(fā)學生飽滿的學習熱情，促使他們以積極的態(tài)度和旺盛的精力主動求索，從而獲得最佳效果。