讓數(shù)學(xué)閱讀滲透于“五步教學(xué)”的全過(guò)程

付寅生

摘要：數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生個(gè)體圍繞學(xué)習(xí)任務(wù)(材料或問(wèn)題)，憑借已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為載體，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)的方法和觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)、理解、掌握知識(shí)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化、欣賞數(shù)學(xué)之美的學(xué)習(xí)創(chuàng)造活動(dòng)。有效的數(shù)學(xué)閱讀可快速提高學(xué)生的表達(dá)能力、分析推理能力和自主學(xué)習(xí)能力。在“五步教學(xué)”中，讓數(shù)學(xué)閱讀滲透于全過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的有效途徑之一?！拔宀浇虒W(xué)”模式是湖北省“十二五”規(guī)劃立項(xiàng)課題《構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式研究》中的一個(gè)子課題，其運(yùn)行模式為：導(dǎo)學(xué)——自學(xué)——助學(xué)——強(qiáng)化——評(píng)價(jià)

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀；五步教學(xué)；概念課教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711(2014)06-0100

近年來(lái)，考查學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀水平及能力已成為中考的一道新景觀，此類試題不僅具有較強(qiáng)的區(qū)分度，而且顯示出特有的選拔功能。如對(duì)一些應(yīng)用型的數(shù)學(xué)知識(shí)，像“產(chǎn)品說(shuō)明書、股市分析、營(yíng)銷方案”等類熱點(diǎn)試題，部分學(xué)生失分較多，甚至難以解答。究其原因就是讀不懂題意，很大程度上就是因?yàn)閿?shù)學(xué)閱讀能力欠缺所造成的。故此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，以培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。在此，筆者以數(shù)學(xué)概念課教學(xué)為例，依據(jù)“五步教學(xué)”過(guò)程特點(diǎn)從以下五個(gè)方面談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)和做法：

一、“導(dǎo)學(xué)”有意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

1. 導(dǎo)入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。對(duì)于不同的概念，導(dǎo)入的方法也不盡相同、各有千秋。但依據(jù)初中生的心理及認(rèn)知特點(diǎn)，其常用的主要方法為充分感知法、類比法和提供原型法。運(yùn)用這些方法時(shí)，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)適當(dāng)情景，提供富有生活氣息的背景材料或數(shù)學(xué)問(wèn)題材料，讓學(xué)生帶著“思想認(rèn)識(shí)、情緒態(tài)度、興趣愛好……”主動(dòng)快樂地閱讀，并根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)去探索和發(fā)現(xiàn)。

例如，在教授人教版九年級(jí)上冊(cè)25.1.1《隨機(jī)事件》這節(jié)課時(shí)，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備如下一些材料：

搶“30”的游戲。規(guī)則如下：1. 甲、乙兩人先后按1-30的大小順序報(bào)數(shù)，每人至多報(bào)兩個(gè)數(shù)，至少報(bào)一個(gè)數(shù)。2. 兩人一輪次只能報(bào)三個(gè)數(shù)。3. 誰(shuí)先搶到30，誰(shuí)就獲勝。這個(gè)游戲公平嗎？誰(shuí)愿意先報(bào)？

數(shù)學(xué)課代表任意點(diǎn)出班上的六位學(xué)生，讓他們自己說(shuō)出生日的月份，看看他們中是否有兩人的生日在同一個(gè)月份，然后由班長(zhǎng)任意點(diǎn)六位同學(xué)，看看結(jié)果怎么樣；再由副班長(zhǎng)任意點(diǎn)15位學(xué)生，讓他們自己說(shuō)出生日的月份，看看他們中是否有兩人的生日在同一個(gè)月份，然后再任意點(diǎn)25位同學(xué)，看看結(jié)果又會(huì)怎么樣。

由搶“30”的游戲?qū)胄抡n，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造樂學(xué)善思的氛圍，讓學(xué)生初步感受到：有些事件是確定的，有些事件是不確定的(隨機(jī)事件)，揭示課題顯得順其自然；再由學(xué)生生日月份的情況分析，出示“不可能事件、必然事件、隨機(jī)事件”等概念，水到渠成。最后點(diǎn)明生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)哲理，有待于我們?nèi)ヌ骄俊?/p>

二、“自學(xué)”注意核心字詞符號(hào)

通過(guò)閱讀具體、特殊、有針對(duì)性的數(shù)學(xué)材料，從而概括出最一般、最本質(zhì)的特征，這就形成了概念。數(shù)學(xué)概念也具有鮮明的特征性，它是揭示現(xiàn)實(shí)世界空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式，是數(shù)學(xué)學(xué)科的“精髓”，是數(shù)學(xué)大廈的基石，是學(xué)生解題的理論依據(jù)，更是發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)的重要載體，在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中占據(jù)著舉足輕重的地位，既是學(xué)科內(nèi)容的基本點(diǎn)，又是確定研究對(duì)象和任務(wù)的著眼點(diǎn)。一堂課或一個(gè)探究過(guò)程中出現(xiàn)的思維障礙，很多時(shí)候就是因?yàn)閿?shù)學(xué)概念“首尾不一”、缺乏“同一性、整體性”引起的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每個(gè)概念的意義必須是確定的、清晰的、完整的，教材對(duì)概念的描述是十分科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，用詞準(zhǔn)確，言簡(jiǎn)意賅，學(xué)生理解起來(lái)有時(shí)會(huì)有一定的困難，教師應(yīng)該予以適度的閱讀指導(dǎo)：

1. 咬文嚼字，反復(fù)閱讀?！皶x百遍，其義自見”，數(shù)學(xué)閱讀首先要細(xì)致，它必須精確到每個(gè)字詞、每個(gè)符號(hào)，達(dá)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言(文字、符號(hào)、圖表)間相互轉(zhuǎn)化的目的。學(xué)生閱讀時(shí)，要像語(yǔ)文閱讀那樣“找主干”、“縮句子”，精簡(jiǎn)出數(shù)學(xué)概念的精髓，進(jìn)而深刻理解數(shù)學(xué)概念。

2. 質(zhì)疑問(wèn)難，比較閱讀。學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)材料時(shí)，針對(duì)材料中所提的問(wèn)題和留白之處，或提出問(wèn)題，或思考驗(yàn)證、比較教材中的結(jié)論，理解每個(gè)概念、公式、圖形的意義及知識(shí)間的縱橫聯(lián)系。

3. 動(dòng)手操作，理解閱讀。學(xué)生憑借自己已有的生活積累和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，反復(fù)閱讀數(shù)學(xué)材料，并借助擺一擺、折一折、填一填、畫一畫、記數(shù)學(xué)筆記等實(shí)踐活動(dòng)，去發(fā)現(xiàn)、探索、感受、體驗(yàn)材料的最本質(zhì)特征，從而實(shí)現(xiàn)與數(shù)學(xué)材料的有效對(duì)話，真正理解數(shù)學(xué)概念。

三、“助學(xué)”著意閱讀方法技巧

數(shù)學(xué)閱讀不是簡(jiǎn)單的瀏覽和了解，而是學(xué)生主動(dòng)、自覺地通過(guò)動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的理解認(rèn)知過(guò)程，包括看書，提出問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)過(guò)程進(jìn)行演繹、推理、運(yùn)用、歸納總結(jié)等行為的總和，要求大腦建立起靈活的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換機(jī)制，有別于其他學(xué)科的閱讀，這就要求指導(dǎo)過(guò)程做到：

1. 培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生在閱讀過(guò)程中使用特殊記號(hào)進(jìn)行勾、劃、圈、點(diǎn)、批、注等。

2. 要多層次、多角度對(duì)概念進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換。如“角平分線”(OM為∠AOB的平分線)概念用數(shù)學(xué)符號(hào)可表示為三種形式：(1)∠AOM=∠MOB；(2)∠AOB=2∠AOM；(3)∠MOB=∠AOB

3. 教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間采用提問(wèn)、合作探究等形式加強(qiáng)信息交流，檢查效果，適時(shí)查缺補(bǔ)漏。

4. 要求閱讀有耐心、有整體意識(shí)。教師在教學(xué)中，要有目的地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，讓學(xué)生感覺到閱讀時(shí)走馬觀花——粗心大意少耐心，不可取；斷章取義——粗枝大葉缺整體意識(shí)，不明智，很容易造成對(duì)概念的片面理解。因此閱讀時(shí)注意耐心細(xì)致、講究整體意識(shí)也就顯得尤為重要，作為教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中假以時(shí)日，科學(xué)地指導(dǎo)方法，合理地傳授技巧，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力就會(huì)有大幅度的提升。

四、“強(qiáng)化”在意主次正負(fù)之分

在強(qiáng)化概念時(shí)，要讓學(xué)生閱讀概念的作用及其注意事項(xiàng)，理清強(qiáng)化時(shí)要突出的重點(diǎn)，要突破的難點(diǎn)。

1. 閱讀概念，強(qiáng)化適用范圍

如“平行線”這一概念：“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線”。其中“同一平面內(nèi)”就是范圍的限制，去掉這一條件概念就不完整嚴(yán)謹(jǐn)。又如零指數(shù)這一概念：“任何不等于零的數(shù)的零次冪等于1”這里的“不等于零”也是一種范圍的限制。

2. 閱讀概念，強(qiáng)化主特征

隨著學(xué)習(xí)過(guò)程的不斷深入，數(shù)學(xué)概念的作用也在不斷地充實(shí)和完善，教師要依據(jù)教材體系特征及學(xué)生認(rèn)知水平，和學(xué)生一起總結(jié)、歸納出一些與概念主特征有密切聯(lián)系的材料，供學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)。如“分式”概念中規(guī)定：分母不等于零。運(yùn)用這個(gè)結(jié)論至少可解決以下四個(gè)類型的問(wèn)題：(1)分式有意義，求字母的取值范圍。(2)分式無(wú)意義，求字母的取值范圍。(3)分式值為0或確定數(shù)時(shí)，求字母的取值。(4)先化簡(jiǎn)分式，再代入一個(gè)合適的數(shù)求代數(shù)式的值。

3. 閱讀概念的正負(fù)強(qiáng)化材料(習(xí)題或圖形)

在概念導(dǎo)入時(shí)，因受感性經(jīng)驗(yàn)、思維定勢(shì)或“先入為主”等因素的影響，具有標(biāo)準(zhǔn)形式的概念正強(qiáng)化(正確的)材料，往往制約學(xué)生思維的靈活性，甚至讓學(xué)生在不知不覺中地縮小了概念的外延。而避免這種情況發(fā)生的有效方法之一，就是提供詳實(shí)的負(fù)強(qiáng)化(錯(cuò)誤的)材料讓學(xué)生細(xì)致閱讀，從而排除概念的非本質(zhì)屬性，突出概念的本質(zhì)特征。

五、“評(píng)價(jià)”刻意辨析近似異同

評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，充分利用學(xué)生的自我評(píng)價(jià)，在課堂小結(jié)后，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真閱讀板書及指定材料中的相關(guān)概念，專心記憶、深刻領(lǐng)悟其本質(zhì)特征；在課堂作業(yè)中多準(zhǔn)備與本數(shù)學(xué)概念相近或相似概念的閱讀材料，讓學(xué)生邊閱讀邊辨析近似概念的異同，從而正確全面地理解和掌握概念，達(dá)到靈活運(yùn)用的目的。

需要指出的是，數(shù)學(xué)閱讀是一個(gè)完整的心理過(guò)程，但因其語(yǔ)言表述極具抽象性、精確性、規(guī)范性，使它不同于一般意義的閱讀。數(shù)學(xué)閱讀是一個(gè)積極的、專業(yè)的數(shù)學(xué)思考過(guò)程，教師應(yīng)根據(jù)不同的閱讀任務(wù)和性質(zhì)向?qū)W生提出合適的閱讀要求、合理的閱讀方法，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)邊閱讀邊思考，效果就會(huì)更為顯著。筆者在組織概念課教學(xué)時(shí)，讓數(shù)學(xué)閱讀滲透于“五步教學(xué)”全過(guò)程，并合理有效地掌握閱讀時(shí)間和閱讀進(jìn)程，可促使學(xué)生更全面正確地理解、掌握概念，大大提高了數(shù)學(xué)閱讀的質(zhì)量，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，取得了不菲的實(shí)效。