為學(xué)生樂學(xué)、善學(xué)而教

蔣鳳君

【摘要】當(dāng)前職教教學(xué)不重視序言課，事實上序言課的有效設(shè)計，可以起到先行組織者的作用，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，對后繼學(xué)習(xí)進行學(xué)法指導(dǎo)。本文以立體幾何的序言課為例，闡述對序言課的認(rèn)識及具體的實踐研究。

【關(guān)鍵詞】立體幾何 序言課 教學(xué)設(shè)計 興趣

【中圖分類號】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）02-0147-02

一、當(dāng)前序言課存在的問題

在當(dāng)前的職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對教材中的章頭圖、章序言不重視現(xiàn)象頗為嚴(yán)重。有些老師往往對此置之不理，認(rèn)為章序言不涉及知識的內(nèi)容和方法，沒有進行教學(xué)的必要；有些老師往往對序言課一帶而過，采用讓學(xué)生讀一讀和教師講一講的方式進行復(fù)述，如此亦難以對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到多大幫助；有的老師能意識到章序言的重要性，但對章序言的定位并不清楚，教學(xué)時往往顧左右而言它，效率低下。

二、序言課教學(xué)的功能

良好的開始是成功的一半，序言課在課堂教學(xué)中具有十分重要的地位。究其功能有以下幾點值得關(guān)注：

1.先行組織者

作為一門學(xué)科或一章知識學(xué)習(xí)的開端，學(xué)生對所學(xué)的知識比較陌生，缺乏一定的背景知識的準(zhǔn)備。為了使學(xué)生更好地理解和接受新知識，有必要設(shè)計一個先于學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)之前呈現(xiàn)的一個引導(dǎo)性材料，可以用通俗易懂的語言和直觀形象的具體模型，使學(xué)生對所學(xué)的學(xué)科研究的基本問題、基本知識結(jié)構(gòu)、學(xué)科的價值有初步的了解和體驗，有助于促進學(xué)生的遷移和理解。即在序言課應(yīng)幫助學(xué)生了解在后繼的學(xué)習(xí)要學(xué)什么、為什么學(xué)等問題。如立體幾何研究的是現(xiàn)實世界物體的形狀、大小和位置關(guān)系的一門學(xué)科，它的學(xué)習(xí)有助于我們認(rèn)識千姿百態(tài)的世界，學(xué)會對空間的直觀感知和理性分析，并在實踐中進行廣泛的應(yīng)用。

2.學(xué)法指導(dǎo)

“授之以魚，不如授之以漁”，作為學(xué)習(xí)的開端，有必要讓學(xué)生對一些具有全局性的學(xué)科或單元的學(xué)習(xí)的思想和方法有一定的自我認(rèn)知，這也是序言課的一個重要任務(wù)。如立體幾何的序言課中有必要讓學(xué)生了解對幾何圖形及其性質(zhì)的研究須遵循直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證、度量計算的學(xué)習(xí)方法，注重空間與平面的類比轉(zhuǎn)化，注重定性與定量相結(jié)合，注重直覺判斷與理性演繹相結(jié)合。

3.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)習(xí)的第一動力，而對學(xué)生對所學(xué)知識的第一印象往往是決定性的！由此，序言課教學(xué)的作用不可等閑視之。

對于一個陌生的知識，我為什么要學(xué)它？它有哪些足夠吸引人的地方？數(shù)學(xué)是有用的，在生活、生產(chǎn)、科學(xué)和技術(shù)中，數(shù)學(xué)處處都有用場，通過對身邊的實際問題的數(shù)學(xué)描述、解釋和探究，體會到數(shù)學(xué)的作用，感受到數(shù)學(xué)的魅力和神奇，是學(xué)生興趣得以持久的客觀原因。而好奇心是進行學(xué)習(xí)研究的原動力，是學(xué)習(xí)興趣的主觀原因。好奇心則源于未知，序言課教學(xué)的定位不應(yīng)是解決問題，而是圍繞學(xué)科所研究的中心問題，提出貼近學(xué)生實際生活、有意義的、有趣味的、有一定挑戰(zhàn)性的問題，同時更重在啟發(fā)學(xué)生提出更多未知的、有待解決的問題，激起學(xué)生通過進一步學(xué)習(xí)去解決問題的欲望。在學(xué)習(xí)中，提出問題比解決問題更為重要！

三、“立體幾何序言課”教學(xué)設(shè)計

授課班級：11模具班 55人 授課時間：2012年5月21日（序言課）

授課教材：數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）（下冊） 李廣全、李尚志編著 高等教育出版社

1.教材分析

本課是高教版數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）下冊第九章立體幾何起始課。它不是重在教給學(xué)生具體的立體幾何知識，而是重在讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)立體幾何的意義，了解立體幾何的內(nèi)容，掌握學(xué)習(xí)立體幾何的方法，激發(fā)學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，對后面的立體幾何學(xué)習(xí)起先行組織者作用。

2.學(xué)情分析

（1）本次授課班級是11模具，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尚好，但對抽象而枯燥的數(shù)學(xué)不感興趣?？伤麄兿矚g自己的專業(yè)，喜歡動口、動手，有較強表現(xiàn)欲。

（2）學(xué)生對生活或?qū)I(yè)中幾何模型已有感性認(rèn)識，由于學(xué)生剛接觸立體幾何，他們很容易局限在平面內(nèi)思考空間問題，并且他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法普遍較差。

3.教學(xué)目標(biāo)

（1）通過觀察身邊的世界，學(xué)生體會立體幾何與生產(chǎn)生活的緊密聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)立體幾何的意義和價值，增強學(xué)習(xí)立體幾何的興趣。

（2）通過生活中的具體問題與實例，學(xué)生初步了解本章的知識內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)。

（3）通過生動活潑的實例，學(xué)生初步認(rèn)識和掌握學(xué)習(xí)立體幾何基本方法。

（4）學(xué)生用立體幾何眼光觀察現(xiàn)實世界的意識和能力有所增強。

重點、難點：激發(fā)學(xué)習(xí)立體幾何興趣，掌握學(xué)習(xí)立體幾何方法。

四、設(shè)計思路

（1）著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，重在解決學(xué)生是否想學(xué)，是否會學(xué)，是否樂學(xué)問題。

（2）根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)是思維教學(xué)、方法教學(xué)、活動教學(xué)的理念，緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過用眼看、動口說、動腦想、動手做來學(xué)習(xí)。

（3）問題驅(qū)動學(xué)習(xí)，同時突出學(xué)習(xí)立體幾何的思路與方法，重在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

（4）借助實物模型和多媒體提高教學(xué)效益。

五、教具

六根等長的游戲棒、正方體、三棱錐等模型、實物投影儀、

六、教學(xué)過程

教學(xué)流程：

（1）為什么學(xué)？ （2）學(xué)什么？ （3）如何學(xué)？（4）會學(xué)嗎？（5）學(xué)會了什么？

第一教學(xué)段：為什么學(xué)？

問題1：請同學(xué)們觀察這些熟悉的物體，并說出它們由哪些幾何體組成？

（設(shè)計意圖：通過熟悉的生活和專業(yè)圖片架起數(shù)學(xué)與生活及專業(yè)的橋梁，增強學(xué)生對立體幾何的親近感，明確學(xué)習(xí)立體幾何的重要意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）

第二教學(xué)段： 學(xué)什么？

問題2：怎樣才能固定門或窗的位置？

問題3：你怎樣才能使旗桿和地面垂直？

問題4：鋼球的用料問題？

（設(shè)計意圖：通過學(xué)生感興趣的、經(jīng)常遇到的問題，讓學(xué)生了解本章學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目的，同時讓學(xué)生進一步感受到立體幾何與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。）

第三教學(xué)段：如何學(xué)？

方法一：在空間范圍內(nèi)思考問題

問題5：用六根長度相等游戲棒，最多可以搭成幾個以游戲棒為邊長的等邊三角形？

問題6：沒有公共點的兩條直線它們一定平行嗎？

（設(shè)計意圖：通過兩個問題開展討論，激發(fā)學(xué)生思維，從而進一步體驗空間概念。）

方法二：借助教室等周邊實物思考問題

問題7：你能在教室中找到兩條互相垂直且不相交的直線嗎？

問題8：你能在教室中找到三條相互垂直的直線？

（設(shè)計意圖：既讓學(xué)生學(xué)會用幾何的眼光觀察現(xiàn)實世界，又學(xué)會借助現(xiàn)實世界理解和解決幾何問題。）

方法三：把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題

問題9：如圖圓柱中，底面半徑為2cm，高為4cm，一只螞蟻要從點A繞圓柱側(cè)面一周爬到點D。它至少要爬多少路程？

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過合作探究來學(xué)習(xí)，既充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主動性，又培養(yǎng)他們的團隊協(xié)作精神。讓學(xué)生認(rèn)識到：把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解決立體幾何問題的常用思路與方法。）

方法四：正確識別和使用空間圖形

問題10：觀察下面的兩幅圖，你能說出它們的不同點在哪里嗎？同時請用紙和筆演示這兩幅圖。

（設(shè)計意圖：學(xué)生通過看一看，想一想，做一做，來感受畫圖的重要性，增強空間想像能力。）

第四教學(xué)段：你會學(xué)嗎？（10分鐘左右）

數(shù)學(xué)超市★題強答。

練習(xí)1：

你認(rèn)為這是什么圖形？

練習(xí)2：

你認(rèn)為哪個更有立體感？

練習(xí)3：

圖中∠A1AB與 ∠ B1BC 的大小關(guān)系如何？

練習(xí)4：

找找過點A垂直與AB的棱有哪幾條？

練習(xí)5：

（1）到一個定點的距離等于定長的點的軌跡_____。

（2）對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？

（3）過直線上一點做該直線的垂線可以做幾條？

練習(xí)6：

再現(xiàn)螞蟻搬家：

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，一只螞蟻從長方體的頂點A沿表面爬到頂點C1，說說最短路程如何求？

（設(shè)計意圖：體驗成功是激勵最有效的辦法。因此，我在關(guān)注學(xué)生學(xué)的同時采取設(shè)置“數(shù)學(xué)超市，星級搶答”的方式以讓不同學(xué)生都有成功的體驗。）

第五教學(xué)段：你學(xué)了什么（2分鐘左右）

小結(jié)：你收獲哪些？

（設(shè)計意圖：學(xué)生自己梳理知識，老師再做畫龍點睛，這種方式學(xué)生體會更深刻。）

快樂作業(yè)：（1分鐘左右）

（1）網(wǎng)上搜集有關(guān)立體幾何發(fā)展史料。

（2）自己制作正方體、長方體、圓柱、圓錐模型等，并通過測量，進行相應(yīng)表面積和體積計算。

（3）在右圖《校園一角》中展開聯(lián)想，用我們手中的筆一起來描繪校園一角的美。

（設(shè)計意圖：序言課作業(yè)量不宜過多，基本以開放性作業(yè)為主進一步激發(fā)學(xué)習(xí)立體幾何的興趣。）

課后延續(xù)：對于疑難問題等課外可網(wǎng)上再聚。

（設(shè)計意圖：通過建立班級QQ群，搭建學(xué)習(xí)交流平臺，本課雖已結(jié)束，但是同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情一直延續(xù)。）

七、教學(xué)反思

本節(jié)課將“Why、 What、 How”的教學(xué)理念融入其中，利用模型和投影圖形，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極探索，大膽實踐，極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，使抽象的序言課上得具體生動，內(nèi)容豐富。既使學(xué)生獲得了知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何創(chuàng)造了一個良好的開端，成功地拉開了立體幾何教學(xué)的帷幕。

不足之處：分組固定，不利交流。

改進對策：設(shè)計組合輪換制度。

參考文獻(xiàn)：

[1]文衛(wèi)星《立體幾何引言課教學(xué)設(shè)計》《數(shù)學(xué)通報》2005年05期

[2]何明《走進立體幾何——立體幾何引言課的教學(xué)案例》《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》2012年08期