開區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)與可積的關(guān)系

陳定均

【摘要】在數(shù)學(xué)分析中，有我們已經(jīng)熟知的結(jié)論：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定可積.但對于開區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有沒有類似的性質(zhì)呢？本文探討了有限開區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，有限開區(qū)間上函數(shù)可積的充分條件，得出了開區(qū)間上連續(xù)函數(shù)可積的充要條件.

【關(guān)鍵詞】開區(qū)間；一致連續(xù)；可積

注由于定積分都是定義在有限區(qū)間上的，所以本文所探討的區(qū)間全是有限區(qū)間.

【參考文獻】

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