例談數(shù)學廣角的教學實踐與思考

石高文

摘 要：“數(shù)學廣角”是人教版數(shù)學課標實驗教材中新增設的特色板塊，與生活聯(lián)系密切，如何把握“數(shù)學廣角”這一新生事物所呈現(xiàn)的全新教學內容、教學方法，已成為對每一個數(shù)學教師的挑戰(zhàn)和困惑。進一步研讀《義務教育數(shù)學課程標準》并結合課堂實踐，談談對“數(shù)學廣角”的實踐與思考。

關鍵詞：數(shù)學廣角；思想方法；教學實踐

《義務教育數(shù)學課程標準》中明確提出：“讓學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法?！毕旅婀P者在進一步研讀《義務教育數(shù)學課程標準》及人教版全冊教材，對“數(shù)學廣角”的教學內容、教學目標等進行一些梳理、解讀與分析，并結合一些課堂實踐，談談對“數(shù)學廣角”的實踐與思考。

一、教材研讀透視

1.“數(shù)學廣角”出現(xiàn)的意義

人教版教材總體設想之一是系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。而“數(shù)學廣角”正是安排了邏輯推理、等量代換等一些探索數(shù)學問題的內容，逐步向學生滲透一些重要的數(shù)學思想方法，把數(shù)學思想方法以解決學生容易接受的生活問題的形式。

2.“數(shù)學廣角”學習的素材

這樣編排體現(xiàn)了“數(shù)學廣角”的學習內容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，使“數(shù)學廣角”更貼近學生的生活實際，更有利于激發(fā)他們對數(shù)學的好奇心和求知欲。同時，也啟示我們：我們的“教”應該基于學生的生活經(jīng)驗而進行。

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二、現(xiàn)象觀察思辨

筆者發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學廣角教學眾多精彩的課堂中也看到一些值得思考的現(xiàn)象。

現(xiàn)象一：一味追求教學深度，忽視滲透起點

我們都知道“數(shù)學廣角”里的諸如排列組合等許多內容原先都只出現(xiàn)在奧數(shù)教材中，所以在實際教學中教師很容易把“數(shù)學廣角”上成奧數(shù)培訓課，特別是有些公開課時，上課老師不斷挖掘教學深度，而把教學目標定位過高。

現(xiàn)象二：只有直觀沒有抽象，忽視滲透過程

這種現(xiàn)象主要表現(xiàn)為有些教師一節(jié)課下來只讓學生停留在直觀的實驗操作，而忽視了從直觀上升到抽象的過程，從而也就忽視了數(shù)學思想方法的感悟，出現(xiàn)了目標定位偏低。

現(xiàn)象三：從直觀到抽象提升過于直接，忽視感悟與理解

數(shù)學教材由于篇幅的限制，往往以精煉、濃縮的編排方式來呈現(xiàn)豐富的數(shù)學內容。如果教師套搬教材簡單化的編排模式，將教材內容作簡單化的教學處理，使學生的學習活動建立在看數(shù)學、聽數(shù)學、說數(shù)學等間接性經(jīng)驗的基礎上，而忽略為學生提供親自探索實踐的機會，就容易導致學生對數(shù)學觸摸得不深、不透，難以建立真正意義上的數(shù)學。

三、課堂實踐策略

怎樣讓每一位學生能體驗“數(shù)學思想方法”呢？這是每一位數(shù)學教師在教學“數(shù)學廣角”時都應該思考的問題，我們每位數(shù)學教師需要做到以下三條策略。

策略一：創(chuàng)設情境，激活經(jīng)驗

課堂導入的方法有很多，但對于數(shù)學廣角來說，最適合的方式是情境導入。這與它的內容特點有關：就像前面分析的數(shù)學廣角的學習素材源于學生熟悉的生活事例，這么多生動有趣的事例就是最好的情境創(chuàng)設的素材。

如：在上“等量代換”時可以創(chuàng)設“曹沖稱象”的問題情境，這是一題非常經(jīng)典的大象和石塊的等量代換；在上“植樹問題”可以創(chuàng)設我們都有一雙靈巧的手的生活情境導入；在上“抽屜原理”時可以創(chuàng)設隨意在班級中挑選13人，至少有兩個人出生月份相同的情境；在上“合理安排時間”一課時就我們可以創(chuàng)設小明早上起床如何合理安排時間的生活情境導入。

策略二：活動體驗，感悟思想

“數(shù)學廣角”的教學難點在于如何讓學生從直觀的問題解決去感悟其中抽象的數(shù)學思想方法。解決這個難點的關鍵就是讓學生主動參與，在不同的數(shù)學問題情境中體驗同一種解題的數(shù)學思想方法。所以“承”的核心內容是：主動參與、多種體驗、逐漸感悟。

又如，我在教學五年級的數(shù)字編碼時，先出現(xiàn)生活中常見的電話號碼，門牌號，大橋上的限速標志等圖片，讓學生體驗數(shù)字不僅可以表示為數(shù)量，還可以組成編碼來表達信息。接著讓學生簡單討論劉翔的運動員編號“043”，先讓學生猜這個編碼告訴你的信息，在學生的猜想和討論中感悟出數(shù)字組成編碼時0可以在第一位，三位數(shù)的編碼可能是運動員的總人數(shù)在100至999之間，所以只要用三位編碼即可等一些簡單的編碼思想。最后引導學生來體驗身份證號的編碼特點。

策略三：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，領悟方法

在策略二中隨著在不同的問題情境中體驗同一種解決問題的數(shù)學思想方法后，隱藏在數(shù)學問題后面的思想方法就會逐漸引起學生的注意和思考，直至產(chǎn)生某種程度的領悟。當學生的經(jīng)驗和感悟積累到一定程度，就需教師適當點撥，引導學生去發(fā)現(xiàn)歸納規(guī)律，領悟思想方法就是水到渠成。

如，教學“烙餅問題”時，教師先創(chuàng)設了烙餅前的準備工作情境（洗鍋、熱油、和面、做餅），引導學生初步體驗了：合理安排能節(jié)約時間。然后引導學生通過操作實驗體驗烙1張餅、2張餅，重點是討論3張餅的最優(yōu)烙法。在掌握了3張餅的最優(yōu)烙法的基礎上，這種單雙數(shù)分開研究使學生明白烙餅最優(yōu)方案就是3張餅的最優(yōu)方案，再結合表格點撥學生發(fā)現(xiàn)n張餅的計算就是順理成章的事了。烙餅中的優(yōu)化思想也牢牢的扎根在學生心中了。

數(shù)學思想方法是一種隱性知識，它的主動應用不是一朝一夕的事。需要在課堂內外培養(yǎng)學生應用數(shù)學思想方法解決問題的策略，更應該在問題解決之后進行“反思”。

四、問題思考與反思

1.不是簡單地“告訴”學生方法。

2.不必刻意拔高教學要求。

3.力求做到“下要保底，上不封頂”。

4.融會貫通，抓住知識的聯(lián)系點。

（作者單位 浙江省杭州市蕭山區(qū)新街一?。?/p>