從人類動(dòng)力學(xué)看企業(yè)新產(chǎn)品上市

盛逍遙，郭進(jìn)利

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

一、引言

企業(yè)行為是一種十分復(fù)雜的社會(huì)行為，它包括了企業(yè)成員的個(gè)體行為和群體行為，也包括企業(yè)作為一個(gè)整體與外界環(huán)境相互影響發(fā)生的行為，企業(yè)行為的復(fù)雜性決定了分析其規(guī)律十分困難。在信息缺乏的時(shí)代，定量的研究人類的行為是非常困難的，因?yàn)槌３０讶祟愋袨榭醋麟S機(jī)且穩(wěn)態(tài)的行為。隨著網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來，信息的獲取變得容易和快捷，許多學(xué)者也就企業(yè)的行為進(jìn)行了大量的定量研究。人類行為動(dòng)力學(xué)關(guān)注的是人的日常行為模式，例如，實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)郵件通訊，［1］電影點(diǎn)播，［2］圖書借閱，［3］博客評(píng)論［4］等人類行為在群體和個(gè)體兩個(gè)層面的時(shí)間間隔近似的服從冪率分布。人類動(dòng)力學(xué)一直力圖挖掘行為背后的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，力圖建立人類行為的動(dòng)力學(xué)模型。在Barabsi提出排隊(duì)論模型［5］后，更多的更接近實(shí)際情況的模型被提出，Blanchard和Hongler分析了任務(wù)截止時(shí)間對(duì)人類動(dòng)力學(xué)模型的影響，［6］Chikashi則考慮了基于離散時(shí)間的排隊(duì)論模型，［7］韓筱璞等提出可自適應(yīng)調(diào)節(jié)的興趣機(jī)制來解釋人類行為的非泊松特性，［8］郭進(jìn)利研究了一個(gè)具有服務(wù)時(shí)間的人類行為動(dòng)力學(xué)模型。［9］個(gè)體行為是隱藏在許多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象背后的驅(qū)動(dòng)力，而企業(yè)作為一個(gè)整體的行為背后也有相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)特征和驅(qū)動(dòng)因素。許多學(xué)者也已經(jīng)分析過一些企業(yè)行為的標(biāo)度特征。例如，文獻(xiàn)［10］研究企業(yè)采購訂單的時(shí)間間隔分布。人類行為動(dòng)力學(xué)定量化的分析給企業(yè)行為分析注入了活力。

本文對(duì)汽車的上市時(shí)間進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所有汽車上市時(shí)間間隔也服從冪率分布，而單個(gè)品牌汽車的上市行為也表現(xiàn)出非泊松特性。這與個(gè)體通信、上網(wǎng)、出行等行為又有所不同。更為重要的是，我們推測(cè)這種新品上市的行為背后潛藏著市場(chǎng)需求推動(dòng)的動(dòng)力學(xué)機(jī)制，這預(yù)示著企業(yè)行為不同于個(gè)人行為的人類行為模式。個(gè)體行為更多的受人的生理特征、行為習(xí)慣等因素的影響，比如人早上9點(diǎn)鐘上班會(huì)先查看工作郵件并回復(fù)，或者每天晚上會(huì)玩半小時(shí)網(wǎng)絡(luò)游戲等等。然而企業(yè)行為，更多的受市場(chǎng)規(guī)律、法律法規(guī)、企業(yè)文化等因素的影響，相比于個(gè)人行為所處的環(huán)境更大。企業(yè)行為是受人的行為驅(qū)動(dòng)的復(fù)雜系統(tǒng)，卻也是更加理性的復(fù)雜系統(tǒng)。

二、數(shù)據(jù)來源和分析

本文搜集了從2009年1月到2013年9月這4年多時(shí)間內(nèi)在中國(guó)大陸上市的汽車上市時(shí)間，包括國(guó)產(chǎn)汽車和進(jìn)口汽車共1345款，數(shù)據(jù)來源于搜狐汽車。2009年1月到2013年9月每一年上市的汽車數(shù)量如下：202，246，308，335，249。 這 1345 條數(shù)據(jù)被按照時(shí)間先后順序排列，以方便計(jì)算其時(shí)間間隔。在本數(shù)據(jù)中，時(shí)間單位是天。兩個(gè)連續(xù)時(shí)間的時(shí)間間隔用τ表示。

在群體層面上，從整個(gè)汽車行業(yè)來看，2009到2013年間每年上市汽車的數(shù)量都在持續(xù)增加，這源于人們生活水平的提高，對(duì)于汽車的需求量增加，導(dǎo)致汽車行業(yè)的蓬勃發(fā)展。如果汽車上市時(shí)間是隨機(jī)的，那么其分布規(guī)律就服從泊松分布，而泊松分布按指數(shù)衰減，使得兩個(gè)連續(xù)事件的時(shí)間間隔長(zhǎng)度幾乎是規(guī)則的，不存在長(zhǎng)時(shí)間的等待。但是，從圖1（a）可以看出時(shí)間間隔的頻數(shù)分布是非常不均勻的，所以汽車上市的過程是一個(gè)非泊松過程。而圖1（b）是時(shí)間間隔的累計(jì)分布，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，累計(jì)分布近似可以擬合為指數(shù)為1.422的冪率分布p（τ）≈0.5546x-1.422，這與個(gè)體發(fā)送短信等行為相似。說明，推出新車這一類企業(yè)行為也服從冪率分布p（τ）≈ax-b，a，b 為常數(shù)。

圖1 （a） 汽車上市時(shí)間的時(shí)間間隔分布

其中橫坐標(biāo)為時(shí)間間隔τ，縱坐標(biāo)為時(shí)間間隔的個(gè)數(shù)。

其中橫坐標(biāo)為時(shí)間間隔，單位是天，縱坐標(biāo)為累計(jì)概率。

單個(gè)企業(yè)推出新汽車的行為特征可以通過分析推出最多汽車上市的企業(yè)獲得，顯然一個(gè)企業(yè)推出新產(chǎn)品的頻率是隨著時(shí)間變化的。通過分析大眾汽車上市時(shí)間間隔，得出圖2：

其中：橫坐標(biāo)為時(shí)間間隔，單位是天，縱坐標(biāo)為累計(jì)概率。

圖1 （b）雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，汽車上市時(shí)間的時(shí)間間隔的累計(jì)分布

圖2 大眾品牌汽車上市時(shí)間間隔的累計(jì)分布

從圖2可以看出，單個(gè)品牌汽車上市時(shí)間的時(shí)間間隔也是偏離泊松分布的。盡管由于單個(gè)品牌車型數(shù)量的限制，但還是可以從圖2中看出，它是具有指數(shù)截?cái)嗟膬缏史植?。在圖書可以用p（τ）=1.1x-0.025e-0.04x很好的擬合。

顯然群體和個(gè)體行為時(shí)間間隔具有不同的分布特征，而這種混合特征可以歸因于，這對(duì)于個(gè)體動(dòng)力學(xué)只是很少的偏差，但在群體動(dòng)力學(xué)中，這些微小的偏差經(jīng)過累加就變得巨大并最終造成冪率分布的部分。尤其是在汽車上市行為中，汽車品牌眾多，而每一種品牌的車型數(shù)量又有很大的限制，所以個(gè)體行為的冪率特征并不很明顯，但是在群體行為中，就可以很好的觀察到體現(xiàn)尖峰胖尾的Pareto分布。

三、建模

上面的統(tǒng)計(jì)顯示，在一個(gè)企業(yè)推出新產(chǎn)品上市的行為中，有一些內(nèi)在的機(jī)制存在。與以往的研究不同，并不是任務(wù)優(yōu)先級(jí)或者興趣等在推動(dòng)著企業(yè)的這種行為。因?yàn)?，本文提出一個(gè)新的基于市場(chǎng)需求的動(dòng)力學(xué)模型：

1、設(shè)時(shí)間是離散的，不同時(shí)間間隔內(nèi)事件發(fā)生的頻數(shù)是相互獨(dú)立的，在時(shí)間t某事件發(fā)生的概率是 γ（t）；

2、每發(fā)生一次該事件，γ（t）需要更新一次，更新規(guī)則為：在時(shí)間步t，即距離上一次事件發(fā)生的時(shí)間為 t，事件發(fā)生的概率，其中 R，S，R0，S0分別表示需求增加率，供應(yīng)增加率，初始需求，初始供應(yīng)。

其中 c 為常數(shù)，R，S，R0，S0都是正常數(shù)，這說明一個(gè)企業(yè)推出新產(chǎn)品的行為是服從指數(shù)和冪率的混合分布的。

從上面的模型分析不難看出，一個(gè)企業(yè)推出新產(chǎn)品的行為不僅具有冪率分布的特征，而且具有指數(shù)分布的特征。另外，從前面的實(shí)證我們也可以看出，，即S0R-SR0＜0。 這說明，在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的市場(chǎng)環(huán)境下，對(duì)于足夠大的t，需求供給的比趨于一個(gè)穩(wěn)定的值。 由公式（1）可知 t→0，當(dāng),其它值不變的情況下 γ（t）將更大。 當(dāng) t=0 時(shí)，γ（t）=說明當(dāng)沒有初始供給的時(shí)候，企業(yè)必然會(huì)推出新產(chǎn)品，以滿足公眾的這種需求。這也可以從圖3

圖3 模型的仿真（點(diǎn)）和實(shí)證數(shù)據(jù)的比較（線）

給 R，S，R0，S0賦值，取相同數(shù)據(jù)量，可以用函數(shù)p（τ）=很好的擬合實(shí)證數(shù)據(jù)?？闯鰜怼?/p>

四、結(jié)論

本文分析了在企業(yè)產(chǎn)品上市行為當(dāng)中的人類動(dòng)力學(xué)特征以及產(chǎn)生這種特征的內(nèi)在機(jī)制。以汽車上市行為作為實(shí)證發(fā)現(xiàn)了群體和個(gè)體兩個(gè)層面上不同的分布特征，群體行為的時(shí)間間隔服從冪率分布，但是個(gè)體行為的時(shí)間間隔服從帶有指數(shù)截?cái)嗟膬缏史植?。為了研究個(gè)體行為具有這種混合分布的原因，本文建立了一個(gè)基于市場(chǎng)需求的動(dòng)力學(xué)模型，并求解出這一類行為時(shí)間間隔的累計(jì)分布函數(shù)，通過定義參數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以很好的擬合汽車上市行為。

在這一類推出新產(chǎn)品的行為中，我們都發(fā)現(xiàn)了冪率特征，說明無論是群體還是個(gè)體層面上，都存在短期的爆發(fā)行為和長(zhǎng)時(shí)間的等待。通過本文，我們得出，冪率分布的行為特征不但存在個(gè)人行為中，也存在于企業(yè)的一些行為當(dāng)中。而其內(nèi)在的產(chǎn)生機(jī)制也是各不相同，不再滿足個(gè)體的“最高優(yōu)先級(jí)最先完成”，而人類行為的多樣性也預(yù)示著更多機(jī)制的存在。

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