初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)策略探究

韋王瑩

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 中考復(fù)習(xí) 策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）02A-

0118-02

對學(xué)生而言，中考是人生面臨的第一次挑戰(zhàn)，更是一次機(jī)遇。面對挑戰(zhàn)和機(jī)遇，應(yīng)如何應(yīng)對呢？為了使初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)落到實(shí)處，教師必須有條理地制訂復(fù)習(xí)計劃，讓復(fù)習(xí)有計劃、有步驟地進(jìn)行。下面筆者通過四個階段來談?wù)勛约菏侨绾巫龊弥锌紡?fù)習(xí)的。

第一輪，梳理基礎(chǔ)知識，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。

緊扣教材出題是這幾年中考命題的主要方向，全卷大約有80%的內(nèi)容是考查基礎(chǔ)知識的。有的源于課本，有的是在課本原題的基礎(chǔ)上，稍作改編或適當(dāng)引申拓展。復(fù)習(xí)中要結(jié)合教材，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地梳理教材的基礎(chǔ)知識，構(gòu)建教材的知識網(wǎng)絡(luò)，對一些典型題型還要做到一題多解，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的，做到以不變應(yīng)萬變，提高應(yīng)試能力。

基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)有別于新授課和練習(xí)課，它不是簡單的重復(fù)，而是要把知識網(wǎng)絡(luò)化。例如，復(fù)習(xí)因式分解時，教師要從全局出發(fā)，歸納出把一個多項(xiàng)式分解因式，一般按下列步驟進(jìn)行：①如果各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。②如果各項(xiàng)沒有公因式（或已提取公因式）則可嘗試用公式法（平方差、完全平方公式及其變形）。③必須進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式都不能再分解為止。④有時要注意把某些共有的多項(xiàng)式看成整體。例如，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）x4-9，（2）x2-3x-4。對于式子（1），有些學(xué)生分解到（x2+3）（x2-3）就不分解了。此時教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)（x2-3）還可以分解嗎？學(xué)生經(jīng)過思考容易得出這個式子可以分解成（x2+3）（x+■）（x-■）。對于式子（2），教師可引導(dǎo)學(xué)生通過解方程x2-3x-4=0得出x1=4，x2=-1，于是分解得到原式=（x-4）（x+1）。因此，指導(dǎo)學(xué)生熟練掌握各個知識點(diǎn)之間的整合，可以提高解題能力和綜合應(yīng)用知識的能力。

第二輪，關(guān)注中考熱點(diǎn)，解析壓軸題解題策略。

根據(jù)往年中考試卷命題的特點(diǎn)，結(jié)合收集到的最新中考信息，教師可以選擇一些有代表性的題型進(jìn)行專題訓(xùn)練，尋找解題思路，提升學(xué)生的解題能力。如拋物線是初中數(shù)學(xué)中一個很重要的知識點(diǎn)，也是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。它就像一根軸，把很多重要的初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)連接起來。這類題型包括：①拋物線與面積。主要考查面積的轉(zhuǎn)化方法、全等相似的運(yùn)用。②拋物線與圖形變換。將平移、軸對稱與中心對稱運(yùn)用于二次函數(shù)的圖象，是新課標(biāo)中考對拋物線性質(zhì)考察的一種新題型。③拋物線與方程。主要考查函數(shù)與方程的重要概念（內(nèi)心、外心）的運(yùn)用、相似三角形的運(yùn)用以及韋達(dá)定理的運(yùn)用。近些年，在全國各地的中考試題中，拋物線經(jīng)常作為重點(diǎn)題和壓軸題來全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)潛力。如，（2011·畢節(jié)地區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過M（1，0）和N（3，0）兩點(diǎn)，且與Y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對稱軸。（1）求該拋物線的解析式。（2）若過點(diǎn)A（-1，0）的直線AB與拋物線的對稱軸和X軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式。（3）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和X軸都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

這道題就涉及了幾個知識點(diǎn)：①二次函數(shù)的解析式的求法；②一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用；③相似三角形在拋物線中的運(yùn)用。教師可以引導(dǎo)學(xué)生去思考：（1）根據(jù)圖象經(jīng)過M（1，0）和N（3，0）兩點(diǎn)，且與Y軸交于D（0，3），可利用交點(diǎn)式求出二次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)直線AB與拋物線的對稱軸和X軸圍成的三角形面積為6，得出AC、BC的長，得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）利用三角形相似求出△ABC∽△CBM，即可求出圓的半徑，得出P點(diǎn)的坐標(biāo)。通過不斷地強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生必定能熟悉并掌握這類問題的常用解題方法和策略。

第三輪，重視模擬考試，提升學(xué)生的解題能力。

模擬考試的目的是檢驗(yàn)前期復(fù)習(xí)的效果和發(fā)現(xiàn)備考中的問題，為下一步復(fù)習(xí)調(diào)整指明方向。如果把中考比作一場籃球賽事的話，那么考前綜合能力的訓(xùn)練就是這場賽事前的熱身賽。這一階段，我們要把學(xué)生的綜合解題能力和解題策略放在首位。根據(jù)往年的慣例，我們往往要集中一段時間來做綜合能力測評。這主要體現(xiàn)在三方面訓(xùn)練：①系統(tǒng)、分類地做一些綜合題。比如函數(shù)綜合題、圓的綜合計算題、開放探究題等。②精選幾套模擬中考題。模擬題的設(shè)計要有梯度，立足中考又要高于中考。教師不應(yīng)該只追求題的數(shù)量，而應(yīng)擔(dān)負(fù)起教學(xué)與教研雙重任務(wù)，根據(jù)教材應(yīng)考的知識點(diǎn)，有針對性地精心選編考題。③適量做最新的中考真題。近年來，南寧市2012、2013年的中考命題有了新的創(chuàng)新題型，例如方案設(shè)計題、動態(tài)變換題、選自現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用題、開放題等。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意找尋這類題目的解題方法，讓學(xué)生認(rèn)識、適應(yīng)這類題型。在每一次的模擬考試過后，我們要關(guān)注學(xué)生的考試時間是否能合理安排。如果學(xué)生把太多的時間花在填空題和選擇題上，那么后面的解答題就沒有了充足的時間來思考、解答，所以要引導(dǎo)學(xué)生注意時間的合理安排。同時要讓學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)自己的知識盲點(diǎn)或復(fù)習(xí)不到位的地方，及時補(bǔ)充，做好充分的備考準(zhǔn)備。

第四輪，查缺補(bǔ)漏，做好最后沖刺。

最后階段，學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上主要會出現(xiàn)審題出錯、知識漏洞或理解錯誤導(dǎo)致的解題出錯、運(yùn)算能力不過關(guān)、知識掌握不牢固、解題過程不規(guī)范、靈活應(yīng)變能力差等問題。要想解決這些問題，學(xué)生要改掉“一目十行”的讀題習(xí)慣；對在練習(xí)中的知識盲點(diǎn)或掌握不好的問題，按題型分幾塊進(jìn)行練習(xí)，同時對以前做錯和容易錯的題目進(jìn)行最后一遍清掃。一定要注意知識的覆蓋面，重視數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，還要注意知識的難易程度，提高解題的速度和準(zhǔn)確率，以達(dá)到最佳的復(fù)習(xí)效果。

總之，初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考時間緊、任務(wù)重、要求高，如何提高備考的質(zhì)量和效益，是每位初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)教師必須面對的問題。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，采用科學(xué)的方法，有目的、有計劃地組織訓(xùn)練，才能使復(fù)習(xí)取得抓綱務(wù)本、事半功倍的效果。

（責(zé)編 林 劍）