利用《幾何畫板》進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的幾種方法

喬鳳珍

在國家規(guī)定的新課程計(jì)劃下研究性學(xué)習(xí)已作為一項(xiàng)全新的必修課程，這是21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育所面臨的機(jī)遇和挑戰(zhàn).研究性學(xué)習(xí)課程在中小學(xué)的開設(shè)是教育觀念、教與學(xué)方式的一場深刻變革.研究性學(xué)習(xí)的目的是培養(yǎng)一種新的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生通過動手、動腦，在做和實(shí)踐的過程中形成一種對知識的主動探求，并重視解決實(shí)際問題的積極的學(xué)習(xí)方式.而《幾何畫板》是一種適合高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的簡單的多媒體教學(xué)工具.學(xué)生利用信息課上或在興趣小組活動中在教師的指導(dǎo)下學(xué)會使用《幾何畫板》的基本功能.實(shí)驗(yàn)探究是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要方法，是創(chuàng)造性思維的源泉.在學(xué)習(xí)函數(shù)與圖象、曲線與方程、幾何圖形等有關(guān)研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生可利用《幾何畫板》自己動手分析、探求問題，這樣數(shù)學(xué)知識就產(chǎn)生于“直觀”和“實(shí)驗(yàn)”，而學(xué)生需要通過主動參與，或是運(yùn)用觀察、歸納、猜測，實(shí)驗(yàn)計(jì)算的手段，獲得對知識的感性認(rèn)識，進(jìn)而通過歸納或類比，揭示數(shù)學(xué)知識的規(guī)律與本質(zhì).學(xué)生在探求問題時(shí)充分利用《幾何畫板》的畫點(diǎn)、畫線（線段、射線、直線）、畫圓（正圓）的工具，以及旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖形變換功能，對圖形對象進(jìn)行求坐標(biāo)、算距離等測量與計(jì)算的功能，能夠繪制各種平面圖形、動畫和運(yùn)動、立體透視圖形，構(gòu)造動態(tài)數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)圖表.在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生能根據(jù)制作的動態(tài)圖形，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、猜想，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中體會數(shù)學(xué)知識的形成過程，在實(shí)驗(yàn)中理解和掌握數(shù)學(xué)知識.從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正地實(shí)現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的目的.

用《幾何畫板》進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)要遵循“問題──研究──交流──反思”的認(rèn)知規(guī)律，主要有教師引導(dǎo)式、學(xué)生自主研究式、小組合作研究式等具體方式.

1.教師引導(dǎo)式

教師引導(dǎo)式就是教師根據(jù)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容精心設(shè)計(jì)問題的發(fā)現(xiàn)和提出方式.通過教師的適當(dāng)引導(dǎo)，從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題.教師引導(dǎo)式研究性學(xué)習(xí)方式以教師制作課件、學(xué)生觀察為主，把培養(yǎng)學(xué)生探求數(shù)學(xué)問題的意識、提高探求數(shù)學(xué)問題的能力作為研究性學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和歸宿.

為了使學(xué)生能順利開展研究性學(xué)習(xí)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問題情景，提供相關(guān)的資料、信息環(huán)境，在實(shí)施過程中關(guān)注教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，把握探究方向，以及排除學(xué)生無法自己解決的困難，但不包辦代替等.在探究過程中，最有價(jià)值探究的地方是教師發(fā)揮指導(dǎo)作用的地方，在此處要讓學(xué)生的思維得到充分的展開.這個(gè)“最有價(jià)值的地方”是指在學(xué)生回答問題不完整、不科學(xué)時(shí)，是在學(xué)生用不同方式解決同一問題時(shí)；是在學(xué)生對課堂內(nèi)某一事件產(chǎn)生疑惑或露出興奮的表情時(shí).這些時(shí)候是最容易激發(fā)學(xué)生的自主性和能動性，真正體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的價(jià)值的地方，也是教師發(fā)揮引導(dǎo)作用的最佳時(shí)候.

2.學(xué)生自主探究式

自主探究式學(xué)習(xí)，是當(dāng)今新課程理念所提倡的一種學(xué)習(xí)方式.學(xué)生自主探究式是指在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為主體，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生周圍世界和生活實(shí)際為參照對象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、猜想、討論問題的平臺，讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題的一種學(xué)習(xí)形式.學(xué)生通過利用《幾何畫板》自主設(shè)計(jì)探究活動方案，通過積極主動的探求過程，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，掌握探究數(shù)學(xué)問題的一般方法，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生產(chǎn)生研究的成就感，進(jìn)而最大限度地調(diào)動學(xué)生運(yùn)用《幾何畫板》研究數(shù)學(xué)的熱情，加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

3.小組合作研究式

現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)者以自己的方式建構(gòu)對事物的理解，因而不同的人看到的是事物的不同側(cè)面，不存在完全相同的標(biāo)準(zhǔn)的理解，教學(xué)要增進(jìn)學(xué)生之間的合作交流，達(dá)到取長補(bǔ)短、集思廣益的效果.學(xué)生通過合作交流可以對數(shù)學(xué)問題的理解更加深刻、全面.因此，倡導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)與交流互動，已經(jīng)成為當(dāng)今世界范圍內(nèi)廣泛推廣的課堂教學(xué)組織模式.

課程改革的基本理念也是“積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式”.教師根據(jù)這個(gè)理念，在研究性學(xué)習(xí)中積極采用分小組的方式進(jìn)行合作學(xué)習(xí).小組合作學(xué)習(xí)中學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，活動是主線.教師在引導(dǎo)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，告訴學(xué)生合作是在自己獨(dú)立思考自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的合作，要遵守如下規(guī)則：小組成員要對問題有自己的想法，說出自己捕捉的信息；別人已經(jīng)講過的不再重復(fù)；注意聽別人發(fā)言，不懂的馬上問；在小組內(nèi)要充分交流；整理小組合作結(jié)果，準(zhǔn)備全班交流. 在課堂教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)的重難點(diǎn)，有效指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，有利于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，更有利于學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng). 教學(xué)中實(shí)施學(xué)生合作學(xué)習(xí)，已經(jīng)成為當(dāng)今教育普遍關(guān)注的重大課題.為學(xué)生的終身發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，促進(jìn)和培養(yǎng)了學(xué)生形成基本的學(xué)習(xí)能力.

學(xué)生小組合作充分運(yùn)用《幾何畫板》各種功能進(jìn)行研究學(xué)習(xí)，通過學(xué)生交流、互助、整理和總結(jié)，可以讓學(xué)生進(jìn)行反思，從而達(dá)到深化、調(diào)整學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且往往還會伴隨新的數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生和拓展.學(xué)生小組合作進(jìn)行研究學(xué)習(xí)可以以《幾何畫板》為載體，通過對數(shù)學(xué)問題過程的研究能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、創(chuàng)新意識，并學(xué)會對數(shù)學(xué)問題研究的一般方法.

利用《幾何畫板》進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生獲得親身參與研究探索的體驗(yàn)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力，學(xué)會分享與合作，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深了對數(shù)學(xué)知識的理解.endprint