給學生一個什么樣的數(shù)學課堂

吳申宏

課堂是什么？課堂是學生探索、創(chuàng)造、展示、體驗與挑戰(zhàn)的平臺。在新課改的今天，我們應該給學生一個什么樣的數(shù)學課堂呢？反思“圓錐體積計算”的四段教學歷程，我對這個問題有著更深的體會。

第一階段：簡簡單單讀文本

第一次教學圓錐體積，我仔細研讀了教材中的“倒沙”實驗。由于我任教的學校條件差，什么教具也沒有，自然也就沒有圓錐教具，本想做一個，但嫌麻煩，況且做實驗也費教學時間。當時流傳著一句名言：“最美的教育就是最簡單的教育。”于是，我在教學中采用了照本宣科的教法：教師抑揚頓挫地讀教材，學生邊聽邊看插圖中的實驗過程，然后圈出圓錐的體積公式，再花一些時間叫學生讀背公式，課堂氣氛甚是熱鬧。

我滿以為在熱熱鬧鬧的讀背中，學生會對公式記得很牢?？墒窃陔S后的訓練中，我發(fā)現(xiàn)部分學生計算圓錐的體積時，卻把“”丟了。面對這一現(xiàn)象，我陷入了沉思：這節(jié)課，我片面地理解“簡單的教育”這句話，把數(shù)學課上成語文課，學生只是被動地參與學習活動，而對實驗方法與過程卻缺少自己的體驗與思考。這樣只重結論不重學習體驗的教學，能指望學生對圓錐體積公式熟練掌握嗎？為此，在后來的圓錐體積教學中，我對教學設計作了修改，通過直觀操作讓學生體驗計算公式的推導過程。

第二階段：倒來倒去推公式

在圓錐體積的第二次教學中，我首先引導學生回憶圓柱體積的計算方法。在此基礎上，我提出問題：“圓錐的體積應如何計算呢？”后，拿出事先準備好的空心圓柱和圓錐，引導學生觀察并發(fā)現(xiàn)它們是等底等高的。接著，師生共同進行“倒沙”實驗，先從圓柱倒入圓錐，再從圓錐倒回圓柱。在沙粒的倒來倒去中，學生直觀地認識了圓錐和圓柱的體積關系，然后順利推導出圓錐體積的計算公式：。這一回，我算是真正領略了實驗的魅力，自我感覺教學取得了成功。事實也是如此，在接下來的運用中，大部分學生都記住了，計算錯誤很少。

課后寫教學后記時，無意中讀到的兩篇文章讓我深受啟發(fā)。第一篇是江蘇的一位名師寫的，她認為“倒沙”實驗其實設計得不夠好，因為它只能得出圓錐的容積是等底等高的圓柱容積的，而不是體積。她建議將“倒沙”實驗改成“倒水”實驗：通過有刻度的裝水量杯，直接測量圓柱和圓錐的體積，然后比較體積數(shù)值得出公式。第二篇是上海的潘小明老師寫的，對我的啟發(fā)更大。他認為，教師當然清楚為什么要做這個實驗，但學生并不清楚，恐怕一時也難以想到。學生還沒想到的事，教師竟然要求其一道去做實驗，雖然形式上是熱鬧的，但學生的思維其實是被動的。

讀了這兩篇文章，再回頭想想自己的課，我有一種豁然開朗的感覺。我覺得一個教師不光要教書，還要會思考。經(jīng)過思考，我發(fā)現(xiàn)自己還是著眼于知識本身，急于帶領學生去做實驗，去發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計算公式。其實，我忽視了比計算公式更重要的東西，那就是“猜測—驗證”的探究方法以及嚴謹周密的科學態(tài)度。

第三階段：大杯小杯驗猜測

再一次教學時，我借鑒了上面兩位名師的教法，對公式的推導過程進行了精心的改動，有意突出“猜測—驗證”在圓錐學習中的作用，將學習的主動權交給學生。

首先，我引導學生復習圓柱體積的計算方法，然后出示等底等高的圓柱和圓錐讓學生觀察，并提出問題：“這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？”在學生猜測的基礎上，我繼續(xù)提問：“可以用什么方法來驗證你的猜測呢？”先讓學生在小組中交流自己的想法。全班交流時，我適時拿出“倒沙”和“倒水”兩套實驗教具，讓學生在比較中發(fā)現(xiàn)“倒水”實驗更嚴密。然后在教師的引導下，學生做實驗：將圓錐沒入有水的量杯里，量出兩次水的體積，計算之間的差得出圓錐體積，用同樣的方法得出圓柱體積；再通過計算知道圓柱體積是不是圓錐體積的三倍，然后推導出圓錐體積的計算公式。

這樣，先猜測后驗證，在大杯小杯的“交響曲”中，學生學得主動，學得扎實，而且還學得愉快，興奮之情都寫在臉上。多年過后，學生回到學校時還提到這個實驗，說是小學階段印象最深的一堂數(shù)學課。

可惜的是，這個“倒水”實驗我只做過一次。后來再教圓錐時，因丟失了部分實驗用具，只得又回到“倒沙”實驗。不過，有一點我始終沒有丟，那就是實驗之前讓學生猜測“圓錐的體積是圓柱的幾分之幾”，再通過實驗去驗證?！暗顾睂嶒炓驗闆]有合適的教具只得放棄，但“猜測—驗證”這種教法我卻一直堅持著。

第四階段：輕輕松松玩圓錐

有兩句話我的印象特別深，第一句是蘇霍姆林斯基說的“兒童的智慧在他的手指尖上”，還有一句是數(shù)學家陳省身說的“數(shù)學好玩”。這兩句話直接影響著我現(xiàn)在的圓錐體積的教學。

課前，我布置學生用硬紙制作直角三角形小旗和等底等高的空圓錐、空圓柱。課中，先讓學生快速旋轉三角形小旗，觀察旋轉得到的圓錐形狀，然后讓學生猜測圓錐體積大約是圓柱體積的幾分之幾，最后再讓學生通過實驗驗證自己的猜測，并推導出圓錐體積的計算公式。課堂上小旗之飄舞，猜想之熱烈，實驗之積極，參與程度之高，是我以前的教學中從未出現(xiàn)過的。到這里，我的圓錐教學還未結束，我還試著將課內(nèi)學習延伸至課外。課后讓學生用橡皮泥（或泥巴）捏幾個完全相同的圓錐，然后試著用三個圓錐搓成一個等底等高的圓柱，讓學生在“玩”的過程中再次領悟圓錐體積的計算公式。

反思：給學生一個什么樣的數(shù)學課堂

給學生一個好“玩”的數(shù)學課堂。小學生的一大特點就是愛“玩”，玩是他們的天性。我在圓錐體積的教學中，緊緊抓住這個“玩”字，讓學生玩小旗、玩沙子、玩泥巴，玩中猜測，玩中發(fā)現(xiàn)，玩中推導，甚至讓學生在玩中驗證。通過多種形式的“玩”，把枯燥的數(shù)學變得有趣，讓學生在學習中感受到：不僅僅是在“學數(shù)學”，更像是在“玩數(shù)學”，心情愉悅，參與的熱情非常高。

給學生一個求“真”的數(shù)學課堂。好的數(shù)學課，學生是回味無窮的；好的數(shù)學課堂，學生會依依不舍的。而自然真實是好的數(shù)學課堂的生命。在圓錐體積計算的課堂中，我沒有“居高臨下”，沒有要求學生“盡善盡美”；我尊重學生的思考，甚至和學生商量下一步該怎么做；我允許學生犯錯，善待學生的“畫蛇添足”。求“真”的課堂里，一切都那么自然，那么真實，學生在寬松和諧的氛圍中，大膽猜測，積極探索，幾乎達到了忘我的境界。

給學生一個設“疑”的數(shù)學課堂。小學生的本性就是好奇好問，利用他們的這種心理特點，用設“疑”的方法去釣他們的學習“胃口”，能夠激發(fā)他們探疑、釋疑的欲望。我在圓錐教學的前兩個階段，或讀教材，或做實驗，呈現(xiàn)給學生的是一個沒有疑問的知識與過程，雖然有一定的效果，但本質(zhì)上還是在被動學習。因此從第三階段起，我注意引導學生猜測“圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾”，由“疑”開始，進而讓學生產(chǎn)生做實驗去驗證的想法。有“疑”的課堂，更能激起學生的探究欲，學生的思維更有深度。

給學生一個有“效”的數(shù)學課堂。記得有這么一句話：“有效”，一個簡單的詞；“有效課堂”，卻是一個不簡單的話題。這引發(fā)了我深深的思考：教學中怎樣做，才能給學生一個有“效”的數(shù)學課堂？回顧“圓錐體積計算”的四段教學歷程，讓我體會到：有效課堂不只是“好玩”、“設疑”與“求真”，有效課堂還呼喚有效的課前準備，需要深刻的課后反思，追求“沒有最好、只有更好”的教學方法，更凝聚著“用一輩子去上一節(jié)課”的激情與耐心。唯有如此，我們呈現(xiàn)給學生的才是一個積極有效而又不可復制的生命課堂。

（責編 金 鈴）endprint

課堂是什么？課堂是學生探索、創(chuàng)造、展示、體驗與挑戰(zhàn)的平臺。在新課改的今天，我們應該給學生一個什么樣的數(shù)學課堂呢？反思“圓錐體積計算”的四段教學歷程，我對這個問題有著更深的體會。

第一階段：簡簡單單讀文本

第一次教學圓錐體積，我仔細研讀了教材中的“倒沙”實驗。由于我任教的學校條件差，什么教具也沒有，自然也就沒有圓錐教具，本想做一個，但嫌麻煩，況且做實驗也費教學時間。當時流傳著一句名言：“最美的教育就是最簡單的教育?！庇谑?，我在教學中采用了照本宣科的教法：教師抑揚頓挫地讀教材，學生邊聽邊看插圖中的實驗過程，然后圈出圓錐的體積公式，再花一些時間叫學生讀背公式，課堂氣氛甚是熱鬧。

我滿以為在熱熱鬧鬧的讀背中，學生會對公式記得很牢?？墒窃陔S后的訓練中，我發(fā)現(xiàn)部分學生計算圓錐的體積時，卻把“”丟了。面對這一現(xiàn)象，我陷入了沉思：這節(jié)課，我片面地理解“簡單的教育”這句話，把數(shù)學課上成語文課，學生只是被動地參與學習活動，而對實驗方法與過程卻缺少自己的體驗與思考。這樣只重結論不重學習體驗的教學，能指望學生對圓錐體積公式熟練掌握嗎？為此，在后來的圓錐體積教學中，我對教學設計作了修改，通過直觀操作讓學生體驗計算公式的推導過程。

第二階段：倒來倒去推公式

在圓錐體積的第二次教學中，我首先引導學生回憶圓柱體積的計算方法。在此基礎上，我提出問題：“圓錐的體積應如何計算呢？”后，拿出事先準備好的空心圓柱和圓錐，引導學生觀察并發(fā)現(xiàn)它們是等底等高的。接著，師生共同進行“倒沙”實驗，先從圓柱倒入圓錐，再從圓錐倒回圓柱。在沙粒的倒來倒去中，學生直觀地認識了圓錐和圓柱的體積關系，然后順利推導出圓錐體積的計算公式：。這一回，我算是真正領略了實驗的魅力，自我感覺教學取得了成功。事實也是如此，在接下來的運用中，大部分學生都記住了，計算錯誤很少。

課后寫教學后記時，無意中讀到的兩篇文章讓我深受啟發(fā)。第一篇是江蘇的一位名師寫的，她認為“倒沙”實驗其實設計得不夠好，因為它只能得出圓錐的容積是等底等高的圓柱容積的，而不是體積。她建議將“倒沙”實驗改成“倒水”實驗：通過有刻度的裝水量杯，直接測量圓柱和圓錐的體積，然后比較體積數(shù)值得出公式。第二篇是上海的潘小明老師寫的，對我的啟發(fā)更大。他認為，教師當然清楚為什么要做這個實驗，但學生并不清楚，恐怕一時也難以想到。學生還沒想到的事，教師竟然要求其一道去做實驗，雖然形式上是熱鬧的，但學生的思維其實是被動的。

讀了這兩篇文章，再回頭想想自己的課，我有一種豁然開朗的感覺。我覺得一個教師不光要教書，還要會思考。經(jīng)過思考，我發(fā)現(xiàn)自己還是著眼于知識本身，急于帶領學生去做實驗，去發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計算公式。其實，我忽視了比計算公式更重要的東西，那就是“猜測—驗證”的探究方法以及嚴謹周密的科學態(tài)度。

第三階段：大杯小杯驗猜測

再一次教學時，我借鑒了上面兩位名師的教法，對公式的推導過程進行了精心的改動，有意突出“猜測—驗證”在圓錐學習中的作用，將學習的主動權交給學生。

首先，我引導學生復習圓柱體積的計算方法，然后出示等底等高的圓柱和圓錐讓學生觀察，并提出問題：“這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？”在學生猜測的基礎上，我繼續(xù)提問：“可以用什么方法來驗證你的猜測呢？”先讓學生在小組中交流自己的想法。全班交流時，我適時拿出“倒沙”和“倒水”兩套實驗教具，讓學生在比較中發(fā)現(xiàn)“倒水”實驗更嚴密。然后在教師的引導下，學生做實驗：將圓錐沒入有水的量杯里，量出兩次水的體積，計算之間的差得出圓錐體積，用同樣的方法得出圓柱體積；再通過計算知道圓柱體積是不是圓錐體積的三倍，然后推導出圓錐體積的計算公式。

這樣，先猜測后驗證，在大杯小杯的“交響曲”中，學生學得主動，學得扎實，而且還學得愉快，興奮之情都寫在臉上。多年過后，學生回到學校時還提到這個實驗，說是小學階段印象最深的一堂數(shù)學課。

可惜的是，這個“倒水”實驗我只做過一次。后來再教圓錐時，因丟失了部分實驗用具，只得又回到“倒沙”實驗。不過，有一點我始終沒有丟，那就是實驗之前讓學生猜測“圓錐的體積是圓柱的幾分之幾”，再通過實驗去驗證?！暗顾睂嶒炓驗闆]有合適的教具只得放棄，但“猜測—驗證”這種教法我卻一直堅持著。

第四階段：輕輕松松玩圓錐

有兩句話我的印象特別深，第一句是蘇霍姆林斯基說的“兒童的智慧在他的手指尖上”，還有一句是數(shù)學家陳省身說的“數(shù)學好玩”。這兩句話直接影響著我現(xiàn)在的圓錐體積的教學。

課前，我布置學生用硬紙制作直角三角形小旗和等底等高的空圓錐、空圓柱。課中，先讓學生快速旋轉三角形小旗，觀察旋轉得到的圓錐形狀，然后讓學生猜測圓錐體積大約是圓柱體積的幾分之幾，最后再讓學生通過實驗驗證自己的猜測，并推導出圓錐體積的計算公式。課堂上小旗之飄舞，猜想之熱烈，實驗之積極，參與程度之高，是我以前的教學中從未出現(xiàn)過的。到這里，我的圓錐教學還未結束，我還試著將課內(nèi)學習延伸至課外。課后讓學生用橡皮泥（或泥巴）捏幾個完全相同的圓錐，然后試著用三個圓錐搓成一個等底等高的圓柱，讓學生在“玩”的過程中再次領悟圓錐體積的計算公式。

反思：給學生一個什么樣的數(shù)學課堂

給學生一個好“玩”的數(shù)學課堂。小學生的一大特點就是愛“玩”，玩是他們的天性。我在圓錐體積的教學中，緊緊抓住這個“玩”字，讓學生玩小旗、玩沙子、玩泥巴，玩中猜測，玩中發(fā)現(xiàn)，玩中推導，甚至讓學生在玩中驗證。通過多種形式的“玩”，把枯燥的數(shù)學變得有趣，讓學生在學習中感受到：不僅僅是在“學數(shù)學”，更像是在“玩數(shù)學”，心情愉悅，參與的熱情非常高。

給學生一個求“真”的數(shù)學課堂。好的數(shù)學課，學生是回味無窮的；好的數(shù)學課堂，學生會依依不舍的。而自然真實是好的數(shù)學課堂的生命。在圓錐體積計算的課堂中，我沒有“居高臨下”，沒有要求學生“盡善盡美”；我尊重學生的思考，甚至和學生商量下一步該怎么做；我允許學生犯錯，善待學生的“畫蛇添足”。求“真”的課堂里，一切都那么自然，那么真實，學生在寬松和諧的氛圍中，大膽猜測，積極探索，幾乎達到了忘我的境界。

給學生一個設“疑”的數(shù)學課堂。小學生的本性就是好奇好問，利用他們的這種心理特點，用設“疑”的方法去釣他們的學習“胃口”，能夠激發(fā)他們探疑、釋疑的欲望。我在圓錐教學的前兩個階段，或讀教材，或做實驗，呈現(xiàn)給學生的是一個沒有疑問的知識與過程，雖然有一定的效果，但本質(zhì)上還是在被動學習。因此從第三階段起，我注意引導學生猜測“圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾”，由“疑”開始，進而讓學生產(chǎn)生做實驗去驗證的想法。有“疑”的課堂，更能激起學生的探究欲，學生的思維更有深度。

給學生一個有“效”的數(shù)學課堂。記得有這么一句話：“有效”，一個簡單的詞；“有效課堂”，卻是一個不簡單的話題。這引發(fā)了我深深的思考：教學中怎樣做，才能給學生一個有“效”的數(shù)學課堂？回顧“圓錐體積計算”的四段教學歷程，讓我體會到：有效課堂不只是“好玩”、“設疑”與“求真”，有效課堂還呼喚有效的課前準備，需要深刻的課后反思，追求“沒有最好、只有更好”的教學方法，更凝聚著“用一輩子去上一節(jié)課”的激情與耐心。唯有如此，我們呈現(xiàn)給學生的才是一個積極有效而又不可復制的生命課堂。

（責編 金 鈴）endprint

課堂是什么？課堂是學生探索、創(chuàng)造、展示、體驗與挑戰(zhàn)的平臺。在新課改的今天，我們應該給學生一個什么樣的數(shù)學課堂呢？反思“圓錐體積計算”的四段教學歷程，我對這個問題有著更深的體會。

第一階段：簡簡單單讀文本

第一次教學圓錐體積，我仔細研讀了教材中的“倒沙”實驗。由于我任教的學校條件差，什么教具也沒有，自然也就沒有圓錐教具，本想做一個，但嫌麻煩，況且做實驗也費教學時間。當時流傳著一句名言：“最美的教育就是最簡單的教育?！庇谑牵以诮虒W中采用了照本宣科的教法：教師抑揚頓挫地讀教材，學生邊聽邊看插圖中的實驗過程，然后圈出圓錐的體積公式，再花一些時間叫學生讀背公式，課堂氣氛甚是熱鬧。

我滿以為在熱熱鬧鬧的讀背中，學生會對公式記得很牢?？墒窃陔S后的訓練中，我發(fā)現(xiàn)部分學生計算圓錐的體積時，卻把“”丟了。面對這一現(xiàn)象，我陷入了沉思：這節(jié)課，我片面地理解“簡單的教育”這句話，把數(shù)學課上成語文課，學生只是被動地參與學習活動，而對實驗方法與過程卻缺少自己的體驗與思考。這樣只重結論不重學習體驗的教學，能指望學生對圓錐體積公式熟練掌握嗎？為此，在后來的圓錐體積教學中，我對教學設計作了修改，通過直觀操作讓學生體驗計算公式的推導過程。

第二階段：倒來倒去推公式

在圓錐體積的第二次教學中，我首先引導學生回憶圓柱體積的計算方法。在此基礎上，我提出問題：“圓錐的體積應如何計算呢？”后，拿出事先準備好的空心圓柱和圓錐，引導學生觀察并發(fā)現(xiàn)它們是等底等高的。接著，師生共同進行“倒沙”實驗，先從圓柱倒入圓錐，再從圓錐倒回圓柱。在沙粒的倒來倒去中，學生直觀地認識了圓錐和圓柱的體積關系，然后順利推導出圓錐體積的計算公式：。這一回，我算是真正領略了實驗的魅力，自我感覺教學取得了成功。事實也是如此，在接下來的運用中，大部分學生都記住了，計算錯誤很少。

課后寫教學后記時，無意中讀到的兩篇文章讓我深受啟發(fā)。第一篇是江蘇的一位名師寫的，她認為“倒沙”實驗其實設計得不夠好，因為它只能得出圓錐的容積是等底等高的圓柱容積的，而不是體積。她建議將“倒沙”實驗改成“倒水”實驗：通過有刻度的裝水量杯，直接測量圓柱和圓錐的體積，然后比較體積數(shù)值得出公式。第二篇是上海的潘小明老師寫的，對我的啟發(fā)更大。他認為，教師當然清楚為什么要做這個實驗，但學生并不清楚，恐怕一時也難以想到。學生還沒想到的事，教師竟然要求其一道去做實驗，雖然形式上是熱鬧的，但學生的思維其實是被動的。

讀了這兩篇文章，再回頭想想自己的課，我有一種豁然開朗的感覺。我覺得一個教師不光要教書，還要會思考。經(jīng)過思考，我發(fā)現(xiàn)自己還是著眼于知識本身，急于帶領學生去做實驗，去發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計算公式。其實，我忽視了比計算公式更重要的東西，那就是“猜測—驗證”的探究方法以及嚴謹周密的科學態(tài)度。

第三階段：大杯小杯驗猜測

再一次教學時，我借鑒了上面兩位名師的教法，對公式的推導過程進行了精心的改動，有意突出“猜測—驗證”在圓錐學習中的作用，將學習的主動權交給學生。

首先，我引導學生復習圓柱體積的計算方法，然后出示等底等高的圓柱和圓錐讓學生觀察，并提出問題：“這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？”在學生猜測的基礎上，我繼續(xù)提問：“可以用什么方法來驗證你的猜測呢？”先讓學生在小組中交流自己的想法。全班交流時，我適時拿出“倒沙”和“倒水”兩套實驗教具，讓學生在比較中發(fā)現(xiàn)“倒水”實驗更嚴密。然后在教師的引導下，學生做實驗：將圓錐沒入有水的量杯里，量出兩次水的體積，計算之間的差得出圓錐體積，用同樣的方法得出圓柱體積；再通過計算知道圓柱體積是不是圓錐體積的三倍，然后推導出圓錐體積的計算公式。

這樣，先猜測后驗證，在大杯小杯的“交響曲”中，學生學得主動，學得扎實，而且還學得愉快，興奮之情都寫在臉上。多年過后，學生回到學校時還提到這個實驗，說是小學階段印象最深的一堂數(shù)學課。

可惜的是，這個“倒水”實驗我只做過一次。后來再教圓錐時，因丟失了部分實驗用具，只得又回到“倒沙”實驗。不過，有一點我始終沒有丟，那就是實驗之前讓學生猜測“圓錐的體積是圓柱的幾分之幾”，再通過實驗去驗證?！暗顾睂嶒炓驗闆]有合適的教具只得放棄，但“猜測—驗證”這種教法我卻一直堅持著。

第四階段：輕輕松松玩圓錐

有兩句話我的印象特別深，第一句是蘇霍姆林斯基說的“兒童的智慧在他的手指尖上”，還有一句是數(shù)學家陳省身說的“數(shù)學好玩”。這兩句話直接影響著我現(xiàn)在的圓錐體積的教學。

課前，我布置學生用硬紙制作直角三角形小旗和等底等高的空圓錐、空圓柱。課中，先讓學生快速旋轉三角形小旗，觀察旋轉得到的圓錐形狀，然后讓學生猜測圓錐體積大約是圓柱體積的幾分之幾，最后再讓學生通過實驗驗證自己的猜測，并推導出圓錐體積的計算公式。課堂上小旗之飄舞，猜想之熱烈，實驗之積極，參與程度之高，是我以前的教學中從未出現(xiàn)過的。到這里，我的圓錐教學還未結束，我還試著將課內(nèi)學習延伸至課外。課后讓學生用橡皮泥（或泥巴）捏幾個完全相同的圓錐，然后試著用三個圓錐搓成一個等底等高的圓柱，讓學生在“玩”的過程中再次領悟圓錐體積的計算公式。

反思：給學生一個什么樣的數(shù)學課堂

給學生一個好“玩”的數(shù)學課堂。小學生的一大特點就是愛“玩”，玩是他們的天性。我在圓錐體積的教學中，緊緊抓住這個“玩”字，讓學生玩小旗、玩沙子、玩泥巴，玩中猜測，玩中發(fā)現(xiàn)，玩中推導，甚至讓學生在玩中驗證。通過多種形式的“玩”，把枯燥的數(shù)學變得有趣，讓學生在學習中感受到：不僅僅是在“學數(shù)學”，更像是在“玩數(shù)學”，心情愉悅，參與的熱情非常高。

給學生一個求“真”的數(shù)學課堂。好的數(shù)學課，學生是回味無窮的；好的數(shù)學課堂，學生會依依不舍的。而自然真實是好的數(shù)學課堂的生命。在圓錐體積計算的課堂中，我沒有“居高臨下”，沒有要求學生“盡善盡美”；我尊重學生的思考，甚至和學生商量下一步該怎么做；我允許學生犯錯，善待學生的“畫蛇添足”。求“真”的課堂里，一切都那么自然，那么真實，學生在寬松和諧的氛圍中，大膽猜測，積極探索，幾乎達到了忘我的境界。

給學生一個設“疑”的數(shù)學課堂。小學生的本性就是好奇好問，利用他們的這種心理特點，用設“疑”的方法去釣他們的學習“胃口”，能夠激發(fā)他們探疑、釋疑的欲望。我在圓錐教學的前兩個階段，或讀教材，或做實驗，呈現(xiàn)給學生的是一個沒有疑問的知識與過程，雖然有一定的效果，但本質(zhì)上還是在被動學習。因此從第三階段起，我注意引導學生猜測“圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾”，由“疑”開始，進而讓學生產(chǎn)生做實驗去驗證的想法。有“疑”的課堂，更能激起學生的探究欲，學生的思維更有深度。

給學生一個有“效”的數(shù)學課堂。記得有這么一句話：“有效”，一個簡單的詞；“有效課堂”，卻是一個不簡單的話題。這引發(fā)了我深深的思考：教學中怎樣做，才能給學生一個有“效”的數(shù)學課堂？回顧“圓錐體積計算”的四段教學歷程，讓我體會到：有效課堂不只是“好玩”、“設疑”與“求真”，有效課堂還呼喚有效的課前準備，需要深刻的課后反思，追求“沒有最好、只有更好”的教學方法，更凝聚著“用一輩子去上一節(jié)課”的激情與耐心。唯有如此，我們呈現(xiàn)給學生的才是一個積極有效而又不可復制的生命課堂。

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