代謝性酸、堿平衡紊亂時量化肺代償能力的數(shù)學(xué)模型

王桂杰 李 新 張海鵬

人體內(nèi)的酸堿平衡紊亂是不容忽視的問題，它的發(fā)生率很高，許多疾病都可并發(fā)酸堿平衡紊亂，而一旦并發(fā)酸堿平衡紊亂，必將加速原發(fā)疾病的惡化，不僅直接影響疾病的預(yù)后，甚至能導(dǎo)致死亡。在代謝性酸、堿平衡紊亂的情況下，肺的代償能力往往是酸堿平衡紊亂發(fā)生發(fā)展的關(guān)鍵因素之一，因而對某個已發(fā)生或有可能發(fā)生代謝性酸堿平衡紊亂的患者，正確評估其肺的代償調(diào)節(jié)能力，對個性化地診斷和防治代謝性酸堿平衡紊亂具有重要意義。

但迄今尚沒有定量描述肺代償能力的指標(biāo)，為此，本文首先引入了“順應(yīng)性”這一物理量，將其作為衡量肺代償能力大小的指標(biāo)，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法將其進(jìn)行量化，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，為深入研究肺的代償調(diào)節(jié)機(jī)制提供新的方法，也為個性化診斷和糾正代謝性酸堿平衡紊亂提供了可能。

1.設(shè)定反映肺代償調(diào)節(jié)能力的指標(biāo)——順應(yīng)性

肺代償調(diào)節(jié)的順應(yīng)性定義為

2.體內(nèi)酸性環(huán)境或堿性環(huán)境下肺緩沖調(diào)節(jié)的順應(yīng)性變化范圍

(1)體內(nèi)酸性環(huán)境下肺緩沖調(diào)節(jié)的順應(yīng)性變化范圍

在代謝性酸中毒的情況下，常用的代償公式為：

(1)

(2)

圖1 代謝性酸、堿中毒時肺的代償調(diào)節(jié)順應(yīng)性變化曲線圖

(2)體內(nèi)堿性環(huán)境下肺緩沖調(diào)節(jié)的順應(yīng)性變化范圍

常用的肺代償公式為：

(3)

(4)

這里ΔPaCO2=PaCO2-40。

3.建立代謝性酸、堿中毒時，肺代償調(diào)節(jié)順應(yīng)性的數(shù)學(xué)模型

(1)代謝性酸中毒時肺代償能力的量化

圖2 代謝性酸中毒時順應(yīng)性的散點(diǎn)圖及擬合曲線

對上述回歸方程進(jìn)行F檢驗(yàn)，F(xiàn)=370.93，R2=0.983，說明回歸方程擬合效果非常顯著?；貧w方程的變化率為：

=|0.37305222-0.02490114X|

(2)代謝性堿中毒時肺代償能力的量化

為了對代謝性堿中毒時肺代償能力進(jìn)行量化，同理可得圖1中代謝性堿中毒時X(從31.5mmol/L到50mmol/L)與Y之間的散點(diǎn)圖及其擬合二次回歸曲線，見圖3。

對上述回歸方程進(jìn)行F檢驗(yàn)，F(xiàn)=1705.476，R2=0.990，說明回歸方程擬合效果非常顯著?；貧w方程的變化率為：

=|0.14161937-0.002927852X|

圖3 代謝性堿中毒時順應(yīng)性的散點(diǎn)圖及擬合曲線

討 論

本文將“順應(yīng)性”這一概念引入到人體酸堿平衡調(diào)節(jié)的研究中，并觀察了在代謝性酸中毒和代謝性堿中毒時，肺參與代償調(diào)節(jié)的順應(yīng)性變化范圍和變化幅度，建立了擬合的二次曲線方程并求出其變化率，為進(jìn)一步研究酸堿平衡調(diào)節(jié)機(jī)制提供新的研究途徑和手段。

參 考 文 獻(xiàn)

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