健康研究中的空間集群檢測方法*

徐 麗 方 亞

健康是人們正常生活的基本保障，健康相關(guān)研究倍受國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注。健康變量大多與環(huán)境緊密相關(guān)，但傳統(tǒng)的健康研究僅僅關(guān)注變量屬性本身，忽略了與其相關(guān)聯(lián)的地理信息，而空間集群檢測方法(spatial clustering detection)能夠同時考慮這兩方面的信息，如今已逐漸成為空間分析的研究熱點(diǎn)之一?？臻g集群檢測的主要目的是探索變量的空間分布規(guī)律，通常將其與GIS結(jié)合，從而能夠以可視化的方式呈現(xiàn)檢測結(jié)果。它在許多領(lǐng)域均有重要應(yīng)用，尤其在健康研究方面，如識別高危人群、分析健康服務(wù)可及性和評估疫苗保護(hù)功效等。本文旨在對應(yīng)用于健康研究的空間集群檢測的傳統(tǒng)方法及其進(jìn)展進(jìn)行梳理，比較各方法的優(yōu)缺點(diǎn)，為相關(guān)研究提供參考。

應(yīng)用空間集群檢測方法的文獻(xiàn)檢索結(jié)果

分別在CNKI核心期刊與ScienceDirect數(shù)據(jù)庫檢索中英文文獻(xiàn)，檢索過程如圖1所示，檢索結(jié)果見表1。

圖1 檢索流程圖

表1 有關(guān)空間集群檢測方法的文獻(xiàn)檢索結(jié)果

綜合文獻(xiàn)檢索結(jié)果發(fā)現(xiàn)，國外從20世紀(jì)40年代就開始運(yùn)用空間集群檢測方法且主要集中于農(nóng)業(yè)與生物科學(xué)研究，在健康研究中的應(yīng)用始于60年代；我國從80年代開始應(yīng)用該方法，且主要集中在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域，之后也有應(yīng)用于健康研究，但其研究規(guī)模遠(yuǎn)趕不上國外。另外，從研究內(nèi)容上，我國主要集中在疾病的空間分布，而國外不僅涉及的疾病種類更多而且在健康服務(wù)可及性、疫苗功效評估等方面也有不少應(yīng)用。

傳統(tǒng)的空間集群檢測方法

傳統(tǒng)上，集群檢測的主要目的在于驗(yàn)證某個假說，即某地區(qū)某種疾病的實(shí)際發(fā)病率與隨機(jī)出現(xiàn)的預(yù)期發(fā)病率相同，由此找到可能的統(tǒng)計(jì)異常值，確定該疾病是呈現(xiàn)一定的集群特征還是隨機(jī)分布，主要方法如下：

1.Geary C 系數(shù)、全局Moran指數(shù)、全局Getis-Ord G系數(shù)、Knox檢驗(yàn)、Cuzick-Edward 檢驗(yàn)

Geary C 系數(shù)(1954)、全局Moran 指數(shù)(1948)和全局Getis-Ord G系數(shù)(1992)(簡稱G系數(shù))主要從相鄰區(qū)域的空間關(guān)聯(lián)性判斷變量分布是否存在空間集群，被廣泛用于刻畫疾病風(fēng)險、醫(yī)療資源利用與疫苗功效評估[1-6]等的空間分布特征，其中，后兩種方法應(yīng)用較多。G系數(shù)克服了Moran指數(shù)不能區(qū)分空間數(shù)據(jù)是高值聚集還是低值聚集的局限，但有研究表明，當(dāng)估計(jì)聚集區(qū)域位于研究區(qū)域的邊緣時，Moran指數(shù)的結(jié)果更為可靠[7]。

Knox檢驗(yàn)(1964)[8]將累計(jì)病例對子數(shù)與相同的距離和時間間隔內(nèi)的隨機(jī)預(yù)期數(shù)進(jìn)行對比，由此判斷疾病時空集群特征[9-11]。該方法能夠有效檢測潛伏期短、發(fā)病急但發(fā)病率并不高的傳染病的時空交互作用，但其對時空臨界值的選擇較為主觀，詳見表2。

表2 空間集群檢測方法的比較

Cuzick-Edward 檢驗(yàn)(1990)[12]將觀測到的k階近鄰病例對子數(shù)與病例組和對照組均為空間隨機(jī)分布情形下的預(yù)期數(shù)進(jìn)行比較，若前者明顯大于后者則表明存在明顯的空間集群。它主要用于人群密度不均勻的情形[13,14]，其中，階數(shù)k與病例對照比的選擇是影響檢測結(jié)果的關(guān)鍵因素，最佳k的選擇依賴于先驗(yàn)知識或通過多重檢驗(yàn)調(diào)整得到。

2.核估計(jì)、空間K/L函數(shù)

以上所述方法大多是以發(fā)病率確定疾病的高危區(qū)域，其結(jié)果可能受到人口規(guī)模與年齡結(jié)構(gòu)的影響。為此，人們又提出一些方法，如核估計(jì)、最近鄰估計(jì)和空間K/L函數(shù)，以消除疾病集群確定過程中的偏差[15]。

核估計(jì)(1955)直接從數(shù)據(jù)本身出發(fā)研究數(shù)據(jù)的分布特征，因此也可用于研究事件的空間集群特征。該方法可定量繪制出疾病分布的二維和三維圖，直觀地刻畫疾病的空間分布特征，包括疾病分布的聚集中心及其程度，但其結(jié)果受窗寬大小的影響，其應(yīng)用相對較少[16-19]。

空間K函數(shù)(1977)可檢測達(dá)到一個給定距離范圍內(nèi)的集群或分散特征，其最大優(yōu)點(diǎn)是能夠在任意尺度下探索空間格局。K函數(shù)難以直觀地解釋，因此通常對其進(jìn)行平方根變化，即用L函數(shù)來替代(1981)[20-21]。空間K函數(shù)只使用連續(xù)距離范圍內(nèi)點(diǎn)事件數(shù)目的計(jì)數(shù)，在應(yīng)用時通常需要進(jìn)行數(shù)據(jù)匯總而造成信息損失。有研究者通過對英國諾?？说缆方煌ㄊ鹿屎吞m開夏郡肺癌與喉癌兩個案例的分析，認(rèn)為生存分析可以更好地刻畫事件間的距離分布，對空間格局分析更加深入，且對尺度效應(yīng)更為敏感，從而可以作為K函數(shù)的有益補(bǔ)充[22]。

空間集群檢測方法的發(fā)展

1.等值線圖

近年來的研究超越了假設(shè)檢驗(yàn)的思想，對空間集群檢測方法進(jìn)行了拓展且能夠用于定義風(fēng)險地形。等值線圖(isopleth map)基于地統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，最初主要用于可視化氣溫、降水、地形等的連續(xù)變化，尤其適合于幫助查看潛在風(fēng)險的地理分布，現(xiàn)已成為空間集群檢測的方法之一[15,23-24]。傳統(tǒng)上基于發(fā)病率確定空間集群的方法存在無法外推到其他地區(qū)的局限，因此，有研究者認(rèn)為等值線圖可以克服這一局限，且其結(jié)果更為穩(wěn)健[15]，但其結(jié)果容易受到人工插值的影響，從而產(chǎn)生偏倚[24]。

2.Besag-Newell 檢驗(yàn)、LISA(local index of spatial autocorrelation)和Getis G*系數(shù)

全局Moran 指數(shù)等方法能夠從總體上判斷整個研究區(qū)域是否存在集群，但無法對集群的位置進(jìn)行準(zhǔn)確定位，從而存在捕捉人群分布和醫(yī)療地點(diǎn)的影響區(qū)域不充分等問題，由此產(chǎn)生了Besag-Newell 檢驗(yàn)、LISA和Getis G*系數(shù)等方法。

Besag-Newell 檢驗(yàn)(1991)[25]考慮了基礎(chǔ)人群密度的異質(zhì)性，專門用于罕見疾病如血吸蟲病等的局部空間集群檢測[14]。但它基于多重比較的思想容易產(chǎn)生集群的誤檢，且其在實(shí)際應(yīng)用中通常需要同時指定不同的集群規(guī)模(只有在不同規(guī)模上均通過統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)才認(rèn)為存在空間集群)，因此傾向于檢測到最高風(fēng)險區(qū)域而忽略其他區(qū)域。

Anselin(1995)[26]和Getis(1995)[27]分別基于局域Moran 指數(shù)和局域Getis G系數(shù)提出LISA和Getis G*系數(shù)，它們被廣泛用于識別某種疾病的高發(fā)區(qū)域及分析衛(wèi)生和服務(wù)的可及性[1,28-33]。大多數(shù)情況下，這兩種方法的結(jié)果相似，但也有研究者基于模擬的空間區(qū)域比較它們的檢測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)后者優(yōu)于前者[34]。在識別累計(jì)發(fā)病率低但嚴(yán)重程度高的地區(qū)時，僅使用年發(fā)病率作為集群檢測的唯一指標(biāo)存在局限性。為此，有研究者利用LISA分析了三種時空指數(shù)即病例發(fā)生概率、平均每波持續(xù)時間和傳輸強(qiáng)度，不僅考慮了疾病發(fā)病規(guī)模，還考慮到疾病的潛在嚴(yán)重程度。通過分析，他認(rèn)為國家和地方的衛(wèi)生官員更應(yīng)將重點(diǎn)放在持續(xù)時間長及傳播強(qiáng)度高的疾病風(fēng)險區(qū)域[31]。

3.空間掃描統(tǒng)計(jì)

總體來說，識別疾病高風(fēng)險區(qū)域的方法較為豐富。然而，許多空間集群檢測方法只能說明整個研究區(qū)域是否存在空間集群，而無法揭示出集群地點(diǎn)或組成方面的更多信息，且大多沒有考慮基礎(chǔ)人群異質(zhì)性可能造成的影響。為此，Kulldorff(1997)[35]提出空間掃描方法，不僅能夠檢測疾病在研究區(qū)域是否存在集群，還能夠?qū)旱拇笮『臀恢眠M(jìn)行定位，已成為近年空間集群檢測的常用方法?？臻g掃描統(tǒng)計(jì)(簡稱空間掃描)通常根據(jù)相對風(fēng)險找出風(fēng)險值較高的主要集群，并利用蒙特卡羅方法生成的抽樣分布檢驗(yàn)集群的顯著性。

掃描窗口與被掃描區(qū)域的形狀是否一致是影響檢測結(jié)果的關(guān)鍵因素。在實(shí)際研究中，被掃描區(qū)域的形狀可能不是規(guī)則的，因此，Kulldorff與Nagarwalla等研究者對掃描窗口進(jìn)行了研究，其形狀也由最初的圓形、橢圓形發(fā)展為任意多邊形[35-37]?？臻g掃描能夠同時考慮到多個空間尺度上的附近集群，而沒有事先假定集群的大小或位置，避免了常見的選擇偏倚問題且易于根據(jù)人口密度或年齡等協(xié)變量進(jìn)行調(diào)整，從而能夠消除因構(gòu)成不一致而引起的偏差[14]。

空間掃描以其良好的統(tǒng)計(jì)性能成為近年來疾病群集檢測運(yùn)用最為廣泛的方法之一，主要用于檢測耶爾森菌鼠疫、血吸蟲病、肝癌、兒童自閉癥等疾病[13,14,38-46]的空間集群特征。其中，Chris Green(2003)[42]利用空間掃描與匯總到現(xiàn)有的行政區(qū)域這兩種數(shù)據(jù)匯總方式進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)借助空間掃描的方式更為合理，可用于探索慢性病的病因。Zhijie Zhang(2008)[14]則同時利用Besag-Newell 檢驗(yàn)和空間掃描檢測我國貴池血吸蟲病的局部空間集群，結(jié)果發(fā)現(xiàn)后者更適合局部集群的檢測，因?yàn)樗鼘Χ嘀乇容^進(jìn)行了校正且對不同區(qū)域人口密度的異質(zhì)性進(jìn)行了調(diào)整。

然而，空間掃描也存在局限性，如該方法在流動人口較多地區(qū)或發(fā)病數(shù)極少的情形下檢出率較低且當(dāng)分析地點(diǎn)與實(shí)際地點(diǎn)不一致時(如疾病發(fā)生在工作單位，而由于工作單位對應(yīng)的地理信息不容易得到，通常會采用家庭地址來代替)會產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)偏倚[41,47]，詳見表2。

另一方面，有研究者認(rèn)為空間掃描過于關(guān)注集群的統(tǒng)計(jì)顯著性，可能會忽視那些相對風(fēng)險適度但規(guī)模龐大的高危人群，即忽略了公共衛(wèi)生的意義[48]。通過對肺癌病例的實(shí)證分析，他認(rèn)為若干預(yù)的對象是具體的地點(diǎn)而不是個體時，歸因風(fēng)險百分比或許是刻畫風(fēng)險更有用的方法，因?yàn)樗梢员砻鲗唧w哪個地方的干預(yù)會使疾病總體負(fù)擔(dān)得到最大程度的減輕。

4.時空掃描統(tǒng)計(jì)

時空掃描統(tǒng)計(jì)(簡稱時空掃描)最早由Kulldorff等人1998年提出[49]，用于洛斯阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)室腦癌集群預(yù)警評估。它是空間掃描的擴(kuò)展，即加入了時間要素，因此常用的掃描窗口由圓形變?yōu)閳A柱形，底與高分別對應(yīng)一定的地理區(qū)域和時間長度。相較于空間掃描，時空掃描的優(yōu)勢在于其充分挖掘和利用了疾病監(jiān)測數(shù)據(jù)中的時空信息，且不依賴于人口數(shù)據(jù)，避免了因人口數(shù)據(jù)問題產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)偏倚，其主要應(yīng)用于狂犬病、結(jié)核病、麻疹、非洲人類錐蟲病(HAT)等[50-53]疾病的時空特征研究。

與空間掃描類似，時空掃描的效能依賴于掃描窗口子區(qū)域的大小及時間間隔的設(shè)定。若研究子區(qū)域相互之間距離過遠(yuǎn)或研究對象時間跨度過大，將會影響其檢測結(jié)果的可靠性。另一方面，時空掃描假定研究區(qū)域內(nèi)各子區(qū)域人口增長速度一致，這與實(shí)際情形不一定相符[47]，從而可能引起分析誤差。

小 結(jié)

空間集群檢測方法是空間分析的研究熱點(diǎn)之一，它在許多領(lǐng)域尤其在健康研究方面有重要應(yīng)用。空間集群檢測主要通過探索變量在空間上的分布規(guī)律識別疾病風(fēng)險異常區(qū)域、分析風(fēng)險地形及健康服務(wù)的可及性，識別高危人群或資源供給不足地區(qū)，提高人們對疾病成因及其演進(jìn)規(guī)律的認(rèn)識，加強(qiáng)疾病監(jiān)測與風(fēng)險管理，提高健康服務(wù)的質(zhì)量與效率。

總體而言，空間集群檢測方法較為豐富，發(fā)展也相對成熟。許多空間集群檢測方法能夠從總體上判斷整個研究區(qū)域是否存在集群，但無法對集群的位置進(jìn)行定位。而空間掃描能夠?qū)旱拇笮『臀恢眠M(jìn)行定位且易于對人群異質(zhì)性進(jìn)行調(diào)整，已成為空間集群檢測的經(jīng)典方法(關(guān)于上述方法的比較詳見表2)。然而，空間集群特征可能較為復(fù)雜，單純運(yùn)用某種方法具有局限性，因此，在實(shí)際的健康研究中，研究者通常會結(jié)合不同方法來確定事件的空間(或時空)分布特征。

值得注意的是，近年來，許多研究者會借助貝葉斯平滑制圖[54]、趨勢面分析[55]或空間統(tǒng)計(jì)模型[56-57]的結(jié)果初步判斷是否存在空間集群，然后可據(jù)此利用空間集群檢測方法進(jìn)一步驗(yàn)證是否存在集群及集群的具體位置，這大大提高了空間集群檢測的效率，研究結(jié)果也更為可靠。

參 考 文 獻(xiàn)

1.Lorant V,Thomas I,Deliege D,et al. Deprivation and mortality: the implications of spatial autocorrelation for health resources allocation. Social Science & Medicine,2001,53(12):1711-1719.

2.Joines JD,Hertz-Picciotto I,Carey TS,et al.A spatial analysis of county-level variation in hospitalization rates for low back problems in North Carolina.Social Science & Medicine,2003,56(12):2541-2553.

3.Hsueh Y,Lee J,Beltz L.Spatio-temporal patterns of dengue fever cases in Kaoshiung City,Taiwan,2003-2008.Applied Geography,2012,34:587-594.

4.Ali M,Emch M,Yunus M,et al.Modeling spatial heterogeneity of disease risk and evaluation of the impact of vaccination.Vaccine,2009,27(28):3724-3729.

5.Sridharan S,Tunstall H,Lawder R,et al.An exploratory spatial data analysis approach to understanding the relationship between deprivation and mortality in Scotland.Social Science & Medicine,2007,65(9):1942-1952.

6.Hollands S,Campbell MK,Gilliland J,et al.A spatial analysis of the association between restaurant density and body mass index in Canadian adults.Preventive Medicine,2013,57(4):258-264.

7.張松林，張昆.全局空間自相關(guān) Moran 指數(shù)和 G 系數(shù)對比研究.中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,46(4):93-97.

8.Knox EG,Bartlett MS.The detection of space-time interactions.Journal of the Royal Statistical Society.Series C(Applied Statistics),1964,13(1):25-30.

9.陳建國，柳標(biāo)，姚紅玉，等.啟東縣兒童惡性腫瘤死亡率分析.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),1990,7(2):12-15.

10.Rotela C,Fouque F,Lamfri M,et al.Space-time analysis of the dengue spreading dynamics in the 2004 Tartagal outbreak,Northern Argentina.Acta tropica,2007,103(1):1-13.

11.劉巧蘭，李曉松，馮子健，等.Knox方法在傳染病時空聚集性探測中的應(yīng)用.中華流行病學(xué)雜志,2007,28(8):802-805.

12.Cuzick J,Edwards R.Spatial clustering for inhomogeneous populations.Journal of the Royal Statistical Society.Series B(Methodological),1990:73-104.

13.Hoar BR,Chomel BB,Rolfe DL,et al.Spatial analysis of Yersinia pestis and Bartonella vinsonii subsp.berkhoffii seroprevalence in California coyotes(Canis latrans).Preventive Veterinary Medicine,2003,56(4):299-311.

14.Zhang Z,Carpenter TE,Chen Y,et al.Identifying high-risk regions for schistosomiasis in Guichi,China: A spatial analysis.Acta Tropica,2008,107(3):217-223.

15.Ali M,Emch M,Donnay J P,et al.The spatial epidemiology of cholera in an endemic area of Bangladesh.Social Science & Medicine,2002,55(6):1015-1024.

16.王功軍，駱福添.核估計(jì)在小地域分析疾病中的應(yīng)用.中國醫(yī)院統(tǒng)計(jì),2005,12(3):231-233.

17.Xie Z,Yan J.Kernel Density Estimation of traffic accidents in a network space.Computers,Environment and Urban Systems,2008,32(5):396-406.

18.遲文學(xué)，王勁峰，李新虎，等.出生缺陷的空間點(diǎn)格局分析.環(huán)境與健康雜志,2007,24(4):238-241.

19.Brunsdon C.Estimating probability surfaces for geographical point data: An adaptive kernel algorithm.Computers & Geosciences,1995,21(7):877-894.

20.Ripley BD.Modelling spatial patterns.Journal of the Royal Statistical Society.Series B(Methodological),1977:172-212.

21.Weigand T.Introduction to point pattern analysis with Ripley’s L and O-ring statistic using the Programita Software.Department of Ecological Modelling,UFZ—Centre of Environmental Research,Leipzig,2004:25-26.

22.Reader S.Using survival analysis to study spatial point patterns in geographical epidemiology.Social Science & Medicine,2000,50:985-1000.

23.Boscoe FP,Mclaughlin C,Schymura MJ,et al.Visualization of the spatial scan statistic using nested circles.Health & Place,2003,9(3):273-277.

24.唐芳，薛付忠，王潔貞，等.疾病空間分布的“等值線-面積”多重分形模型及其應(yīng)用.山東大學(xué)學(xué)報(bào)(醫(yī)學(xué)版),2006,44(11):1154-1158.

25.Besag J,Newell J.The detection of clusters in rare diseases.Journal of the Royal Statistical Society.Series A(Statistics in Society),1991:143-155.

26.Anselin L.Local indicators of spatial association-LISA.Geographical analysis,1995,27(2):93-115.

27.Ord JK,Getis A.Local spatial autocorrelation statistics: distributional issues and an application.Geographical analysis,1995,27(4):286-306.

28.武繼磊，王勁峰，孟斌，等.2003年北京市SARS疫情空間相關(guān)性分析.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(農(nóng)業(yè)與生命科學(xué)版),2005,31(1):100-104.

29.馮昕，杜世宏，舒紅.空間權(quán)重矩陣對空間自相關(guān)的影響分析——以我國腎綜合征出血熱疾病為例.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2011,36(12):1410-1413.

30.Charreire H,Combier E.Poor prenatal care in an urban area: A geographic analysis.Health & Place,2009,15(2):412-419.

31.Wen T,Lin NH,Chao D,et al.Spatial-temporal patterns of dengue in areas at risk of dengue hemorrhagic fever in Kaohsiung,Taiwan,2002.International Journal of Infectious Diseases,2010,14(4):e334-e343.

32.山珂，徐凌忠，王興洲，等.基于GIS的我國衛(wèi)生資源配置空間分析.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2013,30(3):339-342.

33.Archibald ME,Putnam Rankin C.A spatial analysis of community disadvantage and access to healthcare services in the U. S. Social Science & Medicine,2013,90(0):11-23.

34.張松林，張昆.空間自相關(guān)局部指標(biāo) Moran 指數(shù)和 G 系數(shù)研究.大地測量與地球動力學(xué),2007,27(3):31-34.

35.Kulldorff M. A spatial scan statistic.Communications in Statistics-Theory and methods,1997,26(6):1481-1496.

36.Kulldorff M,Huang L,Pickle L,et al.An elliptic spatial scan statistic.Statistics in medicine,2006,25(22):3929-3943.

37.Duczmal L,Assuncao R.A simulated annealing strategy for the detection of arbitrarily shaped spatial clusters.Computational Statistics & Data Analysis,2004,45(2):269-286.

38.Forand SP,Talbot TO,Druschel C,et al.Data quality and the spatial analysis of disease rates: congenital malformations in New York State.Health & Place,2002,8(3):191-199.

39.Allepuz A,Lopez-Quilez A,Forte A,et al.Spatial analysis of bovine spongiform encephalopathy in Galicia,Spain(2000-2005).Preventive Veterinary Medicine,2007,79:174-185.

40.唐咸艷，仇小強(qiáng)，黃天壬，等.空間掃描統(tǒng)計(jì)在廣西肝癌空間格局中的應(yīng)用研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2009,26(2):114-116.

41.Messina JP,Emch M,Muwonga J,et al.Spatial and socio-behavioral patterns of HIV prevalence in the Democratic Republic of Congo.Social Science & Medicine,2010,71(8):1428-1435.

42.Green C,Hoppa RD,Young TK,et al.Geographic analysis of diabetes prevalence in an urban area.Social Science & Medicine,2003,57(3):551-560.

43.康萬里，鄭素華.空間掃描統(tǒng)計(jì)在中國菌陽結(jié)核病分布中的應(yīng)用.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2012,29(04):487-489.

44.Bihrmann K,Nielsen SS,Tof N,et al.Spatial differences in occurrence of paratuberculosis in Danish dairy herds and in control programme participation.Preventive Veterinary Medicine,2012,103:112-119.

45.Mazumdar S,Winter A,Liu K,et al.Spatial clusters of autism births and diagnoses point to contextual drivers of?increased prevalence.Social Science & Medicine,2013,95(0):87-96.

46.Adegboye OA,Kotze D.Disease mapping of Leishmaniasis outbreak in Afghanistan: spatial hierarchical Bayesian analysis.Asian Pacific Journal of Tropical Disease,2012,2(4):253-259.

47.王小莉，王全意，欒榮生，等.傳染病疫情早期預(yù)警的主要模型.現(xiàn)代預(yù)防醫(yī)學(xué),2008,35(22):4339-4341.

48.Yiannakoulias N.Using population attributable risk to understand geographic disease clusters.Health & Place,2009,15(4):1142-1148.

49.Kulldorff M,Athas WF,Feurer EJ,et al.Evaluating cluster alarms: a space-time scan statistic and brain cancer in Los Alamos,New Mexico.American journal of public health,1998,88(9):1377-1380.

50.Suzuki K,Pereira J,Lopez R,et al.Descriptive spatial and spatio-temporal analysis of the 2000-2005 canine rabies endemic in Santa Cruz de la Sierra,Bolivia.Acta tropica,2007,103(3):157-162.

51.劉云霞，李士雪，王忠東，等.基于時空重排掃描統(tǒng)計(jì)量的結(jié)核病聚集性研究.山東大學(xué)學(xué)報(bào)(醫(yī)學(xué)版),2009,28(12):122-125.

52.彭志行，丁曉艷，陶紅，等.地理信息系統(tǒng)分析技術(shù)在麻疹防治中的應(yīng)用研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2011,28(5):523-526.

53.Berrang-Ford L,Lundine J,Breau S.Conflict and human African trypanosomiasis.Social Science & Medicine,2011,72(3):398-407.

54.Moraga P,Lawson AB.Gaussian component mixtures and CAR models in Bayesian disease mapping.Computational Statistics & Data Analysis,2012,56(6):1417-1433.

55.Li XH,Tian HD,Heiner M,et al.Global occurrence and spread of highly pathogenic avian influenza virus of the subtype H5N1.Avian diseases,2011,55(1):21-28.

56.Alegana VA,Atkinson PM,Wright JA,et al.Estimation of malaria incidence in northern Namibia in 2009 using Bayesian conditional-autoregressive spatial-temporal models.Spatial and spatio-temporal epidemiology,2013,7:25-36.

57.黃秋蘭，唐咸艷，周紅霞，等.四種空間回歸模型在疾病空間數(shù)據(jù)影響因素篩選中的比較研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2013,30(3):334-338.