讓數(shù)學(xué)課堂綻放智慧的魅力

胡潔慧

[摘 要] 數(shù)學(xué)智慧課堂就是把學(xué)生的綜合素質(zhì)在原有的基礎(chǔ)上加以提高和完善，在教師的言傳身教中讓學(xué)生感悟困惑，觸及心智，在生活實(shí)踐中重組、建構(gòu)、生成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在師生互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)心靈的交換，讓彼此的創(chuàng)新思維不期而遇.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)；智慧課堂；思維魅力

新課程改革倡導(dǎo)讓學(xué)生在熟悉的情境中生動(dòng)活潑地、富有個(gè)性地獲取知識(shí)，但當(dāng)我們仔細(xì)審視身邊的教學(xué)實(shí)際時(shí)，一些教師對(duì)數(shù)學(xué)智慧課堂內(nèi)涵的理解有失偏頗，其操作樣式并沒(méi)有真正改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式. 那數(shù)學(xué)智慧課堂究竟應(yīng)從怎樣的視角來(lái)解讀呢？

■ “數(shù)學(xué)課堂”——培育情感的課堂

數(shù)學(xué)教育不僅是數(shù)學(xué)認(rèn)知的活動(dòng)，也是情感因素參與下進(jìn)行的情感活動(dòng). 如果只重視單純的數(shù)學(xué)認(rèn)知教學(xué)，忽視情感教育，就會(huì)對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性人格的培養(yǎng)極為不利. 因此，在數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育中，我們應(yīng)特別重視情感，讓情感教育和認(rèn)知教育并重，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；我們還應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，提出一些富有啟發(fā)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思維，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣. 同時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)教材重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際提出深淺適度、具有思考性的問(wèn)題，激活每位學(xué)生的思維，讓他們通過(guò)正確的思維方法掌握新學(xué)習(xí)的知識(shí).

例如，學(xué)完“豐富的圖形世界”一節(jié)后，我讓學(xué)生找找教室里有什么現(xiàn)成的圖形，這些圖形各有什么不同. 同學(xué)們的興趣被激發(fā)了，紛紛響應(yīng)，有的說(shuō)：黑板是一個(gè)長(zhǎng)方形，是平面圖形；有的說(shuō)：粉筆盒是一個(gè)正方體，是立體圖形，由六個(gè)面組成；還有的形象地說(shuō)：削好的鉛筆是由圓柱體和圓錐體組成的，它的表面是曲面……通過(guò)這樣一個(gè)活動(dòng)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)圖形就在我們身邊，我們生活在圖形的世界里. 為進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)圖形的生活意義，我設(shè)計(jì)了這樣的情景：“同學(xué)們，明天是老師的生日，你們可不可以做個(gè)生日帽送給老師？” “可以，非常愿意給老師做生日帽. ”帶著對(duì)老師的一份感情，同學(xué)們精心挑選材料，專(zhuān)心致志地動(dòng)手制作起來(lái)，有的做成橢圓形，有的做成圓錐體，也有的是幾個(gè)圖形混搭而成……一頂頂帽子傾注著學(xué)生的一片片深情，在鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也培育并加深了師生的情感.

輕松活潑的課堂氣氛和師生關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力較適宜的“氣候”和“土壤”. 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)轉(zhuǎn)變過(guò)去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式，實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過(guò)渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境.

■ “數(shù)學(xué)課堂”——體驗(yàn)生活的課堂

數(shù)學(xué)的理論性很強(qiáng)，有些概念抽象難懂，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)盡量結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)例子來(lái)講解數(shù)學(xué)理論知識(shí)，讓學(xué)生在自己熟悉的生活情景中加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的閱讀理解，并把已掌握的知識(shí)應(yīng)用于生活，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，在理論聯(lián)系實(shí)際中提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

例如，學(xué)完“相似三角形”后，數(shù)學(xué)老師可布置如下課外練習(xí)題：“有2米長(zhǎng)的標(biāo)桿一根，100米長(zhǎng)的卷尺一把，怎樣在陽(yáng)光下測(cè)量旗桿的高度？”教師設(shè)計(jì)題目后，可讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)的相似三角形知識(shí)，認(rèn)真思考、探索，實(shí)踐. 教師不規(guī)定怎樣做，而是讓學(xué)生合作完成或獨(dú)立完成，最終，學(xué)生得出了多種答案，這里，本文只給出其中兩個(gè).

方法1？搖 如圖1所示，把標(biāo)桿EF垂直豎立于地面，分別測(cè)出標(biāo)桿影子FD和旗桿影子BC的長(zhǎng)，可計(jì)算出旗桿的高度AB=■.

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方法2？搖 如圖2所示，把標(biāo)桿EF垂直豎立于地面，使得旗桿的影子BC與標(biāo)桿的影子FC在點(diǎn)C重合，此時(shí)A，E，C在一條直線(xiàn)上，分別測(cè)出CF，CB的長(zhǎng)度后可求出旗桿的高度AB=■.

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對(duì)于課本中理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合，只要分寸適當(dāng)，便有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力.

■ “數(shù)學(xué)課堂”——師生互動(dòng)的課堂

不會(huì)提問(wèn)的學(xué)生不是會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生，常規(guī)的課堂上，大多時(shí)候是老師在不停地講授、不停地提問(wèn)，學(xué)生在不停地練習(xí)、不停地作答，這樣會(huì)削弱學(xué)生的提問(wèn)能力，他們只能被動(dòng)地應(yīng)付學(xué)習(xí)，因此，我們要改變策略，要把課堂變成師生互動(dòng)的課堂，互相提問(wèn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)生如何回答別人的問(wèn)題，如何提出問(wèn)題，以及如何提出新穎、有獨(dú)創(chuàng)性的高質(zhì)量問(wèn)題. 為了培養(yǎng)學(xué)生回答問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，可以從以下方面著手實(shí)施：

（1）對(duì)所提問(wèn)題回答出色、有新見(jiàn)解的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)；（2）對(duì)敢于在發(fā)言中指出書(shū)本中或教師所講不足之處、發(fā)表自己獨(dú)立見(jiàn)解的學(xué)生，要加以肯定；（3）學(xué)生對(duì)教師所提問(wèn)題一時(shí)不能回答出來(lái)，學(xué)生可反提問(wèn)，通過(guò)向教師質(zhì)疑問(wèn)難，把問(wèn)題轉(zhuǎn)給教師；（4）教師定期公布學(xué)生的提問(wèn)情況，并納入期末成績(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題.

這個(gè)過(guò)程是學(xué)生和教師提問(wèn)與反提問(wèn)的過(guò)程，在師生互動(dòng)中，大家可以嘗試著從不同角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，運(yùn)用不同方法分析和解決問(wèn)題. 在這個(gè)過(guò)程中，大家體驗(yàn)著交流合作的重要性，能使大家正確地面對(duì)問(wèn)題，合理地解釋結(jié)果.

師生互動(dòng)，其實(shí)質(zhì)是教師和學(xué)生之間心靈的交換、思想的碰撞、生命的對(duì)話(huà). 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重教學(xué)目標(biāo)的互動(dòng)生成，可以使學(xué)生在動(dòng)中得到感悟，能激發(fā)學(xué)生的靈感，讓創(chuàng)新思維在學(xué)生的腦海中涌動(dòng).

■ “數(shù)學(xué)課堂”——發(fā)散思維的課堂

學(xué)生的思維過(guò)程是從簡(jiǎn)單思維到復(fù)雜思維、從直覺(jué)思維到創(chuàng)新思維的過(guò)程，是經(jīng)過(guò)思維的一步一步發(fā)散而形成的. 直覺(jué)思維是創(chuàng)造力的重要組成部分，是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的一種重要方法. 在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過(guò)程中，直覺(jué)思維與邏輯論證結(jié)合不乏其例.

例如，如圖3所示，在△ABC中，AB=3AC，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，求證：AD=DE.

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分析？搖 由于A(yíng)E是∠BAC的平分線(xiàn)與BE的垂線(xiàn)，所以AE可能是等腰三角形的一部分，于是可將圖3轉(zhuǎn)化為圖4（延長(zhǎng)BE與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F）. 這個(gè)想法就是數(shù)學(xué)直覺(jué)，它來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)，會(huì)在第一時(shí)間呈現(xiàn)在人們的腦海中，指引解題方向，這就是人們常說(shuō)的跟著感覺(jué)走.

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在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)憑直覺(jué)嘗試解決問(wèn)題的方式，雖然很多時(shí)候都行不通，但對(duì)于學(xué)生的這種直覺(jué)思維，教師要支持與鼓勵(lì)，不能進(jìn)行挖苦和嘲笑以扼殺他們的積極性，因?yàn)?，學(xué)生一旦憑猜想、直覺(jué)解決不了問(wèn)題時(shí)，他們就會(huì)激發(fā)出大膽探索、勇于創(chuàng)新的精神，并在探索中極大地發(fā)散思維，當(dāng)發(fā)散持續(xù)到一定程度后就會(huì)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，將發(fā)散演變成創(chuàng)造. 課堂上，數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，要善于挖掘和選取數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)問(wèn)題中的發(fā)散素材，恰當(dāng)?shù)卮_定發(fā)散對(duì)象或選取發(fā)散點(diǎn)，適度地把發(fā)散思維的培養(yǎng)貫穿于平時(shí)教學(xué)之中，以增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生求新、求異的獨(dú)立思考精神.

例如，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算之后，經(jīng)過(guò)發(fā)散思維，能從各方面理解“0”的含義，如0的相反數(shù)是0；0的絕對(duì)值是0；相同的兩個(gè)數(shù)相減得0；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；不為零的數(shù)乘0都得0；幾個(gè)有理數(shù)相乘，只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0；0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都得0等.

這種由此及彼的教育模式，擺脫了習(xí)慣性認(rèn)識(shí)程序的束縛，開(kāi)拓了同學(xué)們的思維. 在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用“一題多解”“一題多變”的方式進(jìn)行練題，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度和不同思路去思考問(wèn)題，學(xué)好知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)思維發(fā)展.

■ “數(shù)學(xué)課堂”——體現(xiàn)人文的課堂

在學(xué)生的成長(zhǎng)過(guò)程中，受到遺傳因素、家庭因素及社會(huì)環(huán)境的影響，他們?cè)谛愿瘛赓|(zhì)、知識(shí)智力和發(fā)展水平上總存在個(gè)體差異. 數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要為全體學(xué)生全面打好基礎(chǔ)，另一方面必須更加注意因材施教，引導(dǎo)學(xué)生在成材的不同方向上做好必要準(zhǔn)備，做到面向全體和發(fā)展學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)相結(jié)合. 因此，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)中引進(jìn)一些新思想、新方法、新手段.

例如，教學(xué)“三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)”時(shí)，在學(xué)生充分理解概念的情況下，可讓學(xué)生自由畫(huà)三角形，分別標(biāo)出它的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)，鞏固剛學(xué)的知識(shí). 大多數(shù)同學(xué)隨意畫(huà)了一個(gè)三角形，按要求標(biāo)出了角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)，有的同學(xué)只標(biāo)出了一條角平分線(xiàn)、一條中線(xiàn)和一條高線(xiàn)就完事了，我提醒他們仔細(xì)觀(guān)察，找找還有沒(méi)有；有的同學(xué)思維周密，分別標(biāo)出了三條角平分線(xiàn)、三條中線(xiàn)和三條高線(xiàn)；還有的同學(xué)就更全面了，把所有的三角形都羅列出來(lái)——直角三角形、等邊三角形、等腰三角形（不含等邊三角形）、鈍角三角形、銳角三角形，在標(biāo)出每種三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)的同時(shí)，還注明特殊三角形的三者關(guān)系，比如：等邊三角形三線(xiàn)合一.

小小的練習(xí)可以看出同學(xué)們之間的差距，課堂上我在肯定大家的同時(shí)，還特意表?yè)P(yáng)了那些優(yōu)秀生，鼓勵(lì)他們“冒尖兒”，重視他們的個(gè)性特長(zhǎng)，讓他們能脫穎而出，這樣，既面向了全體學(xué)生，又發(fā)展了個(gè)體，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文理念.

“真教育是心心相印的活動(dòng)，唯獨(dú)從心里發(fā)出來(lái)的，才能到達(dá)人的心靈深處. ”當(dāng)我們帶著激情走進(jìn)課堂，以學(xué)生的發(fā)展為基點(diǎn)，時(shí)時(shí)注意以自身積極情緒來(lái)感染學(xué)生、引發(fā)學(xué)生思維的激情時(shí)，數(shù)學(xué)的智慧課堂必將讓學(xué)生的思維魅力熠熠生輝.