日記，插上數(shù)學(xué)課堂騰飛的雙翼

于紅波

[摘 要] 本文中，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，分析了數(shù)學(xué)日記在具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的作用，介紹了幾種常見的數(shù)學(xué)日記類型，提出了幾點(diǎn)數(shù)學(xué)日記評(píng)析的建議，望拋磚引玉，讓各位數(shù)學(xué)同仁在數(shù)學(xué)日記方面做出更為深入的研究.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)日記；教學(xué)策略

與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂相比，新課程背景下的課堂活動(dòng)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣與能力，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中搜集、處理、提煉信息的能力，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題過程中升華的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力. 數(shù)學(xué)日記的學(xué)習(xí)形式是幫助學(xué)生有效達(dá)成這一學(xué)習(xí)目標(biāo)的有力途徑與方式，近年來得到了廣大教師和家長的認(rèn)可，是數(shù)學(xué)學(xué)科課程改革深入進(jìn)行的一大亮點(diǎn). 下面，筆者便與大家探討一下數(shù)學(xué)日記在具體教學(xué)實(shí)踐中的作用、形式與評(píng)析策略，希望各位同仁能夠很好地利用數(shù)學(xué)日記，為我們的課堂教學(xué)插上騰飛的雙翼.

■ 數(shù)學(xué)日記在課堂教學(xué)活動(dòng)中的

作用

1. 有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的價(jià)值

我們知道，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，最終還要回歸到具體的生活實(shí)踐中. 數(shù)學(xué)日記是記錄學(xué)生所學(xué)的課堂知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值的有效平臺(tái)，可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察、體驗(yàn)生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力.

有理數(shù)是學(xué)生入學(xué)后所學(xué)的第一章內(nèi)容，筆者從“正數(shù)與負(fù)數(shù)”入手，引導(dǎo)學(xué)生在日記中記錄生活中的正負(fù)數(shù)知識(shí)，很好地提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 日記中，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中的溫度計(jì)就是運(yùn)用正負(fù)數(shù)知識(shí)來記錄氣溫高低的；有的說父母一年的收入可以用正數(shù)表示，而具體支出可以用負(fù)數(shù)表示；有的說爸爸開車時(shí)前進(jìn)的里程可以用正數(shù)表示，倒車時(shí)的距離可以用負(fù)數(shù)表示；還有的說樓房可以用正數(shù)表示，地下室可以用負(fù)數(shù)表示；有的說QQ斗地主時(shí)贏了可以掙分，可用正數(shù)表示，輸了可用負(fù)數(shù)表示，兩者相抵的時(shí)候便可以清零……可以說，數(shù)學(xué)日記在數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活之間架起了一座橋梁，為培養(yǎng)學(xué)生良好的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神奠定了基礎(chǔ).

2. 有助于學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力

一般來說，我們總覺得學(xué)生將這一節(jié)課的知識(shí)都學(xué)會(huì)了便是最好的教學(xué)效果，其實(shí)，一節(jié)充分激發(fā)學(xué)生探究動(dòng)力的數(shù)學(xué)課才最為高效. 在數(shù)學(xué)日記中，如果學(xué)生能夠很好地反芻課堂所學(xué)，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己提升的方向與目標(biāo)，進(jìn)而激勵(lì)自己主動(dòng)學(xué)習(xí)，提升主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為整體提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)新能力添上濃墨重彩的一筆.

學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述”這一章的知識(shí)后，學(xué)生在日記中寫到了很多數(shù)據(jù)庫知識(shí)在生活中的運(yùn)用. 如比較初中生喜歡電視、電腦、書籍的情況，初中生視力不良情況所占的比例，最喜歡的電視節(jié)目的抽樣調(diào)查，甚至是現(xiàn)代社會(huì)中青年、中年、老年人口的比例問題等. 學(xué)生在根據(jù)不同情況繪制各種不同形式統(tǒng)計(jì)圖的過程中發(fā)現(xiàn)了很多百分?jǐn)?shù)的具體問題，還有一些涉及政治、地理、歷史等方面自己了解不夠深刻的知識(shí)，于是，他們就向老師、圖書、網(wǎng)絡(luò)詢問，刨根問底，這很好地培養(yǎng)了學(xué)生縝密、細(xì)致的學(xué)風(fēng)，提升了學(xué)生的人文素養(yǎng)與綜合能力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.

■ 數(shù)學(xué)日記的形式

1. 小結(jié)性日記

這是數(shù)學(xué)日記最為普遍的一種形式. 一般來講，小結(jié)性日記通常由四部分組成：今天課堂上所學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)；例題分析；重要步驟與需要注意的地方；課堂收獲及不足，還可以提出疑問. 這種形式的日記可以很好地讓學(xué)生溫故知新，優(yōu)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握情況，能督促學(xué)生整理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的內(nèi)化.

學(xué)習(xí)了“二次根式”后，一名學(xué)生在日記中這樣寫道：

今天我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除運(yùn)算法則，計(jì)算過程涉及多種運(yùn)算及運(yùn)算法則. 一開始我的思路不夠清晰，出現(xiàn)了很多錯(cuò)誤，但在其他同學(xué)和老師的幫助下，最終克服了困難，達(dá)到了很好的學(xué)習(xí)效果. 尤其是■=■×■這道錯(cuò)題讓我牢牢記住了負(fù)數(shù)沒有平方根，首先應(yīng)當(dāng)把它變成■的形式. 我看到其他資料上還有很多涉及二次根式的應(yīng)用題，以后我要在二次根式的實(shí)際應(yīng)用方面做出更多的努力.

可以說，學(xué)生在這篇日記中就很好地回顧了當(dāng)天的學(xué)習(xí)過程與內(nèi)容，為后面的知識(shí)學(xué)習(xí)與提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)做好了鋪墊，其小結(jié)意義顯而易見.

2. 應(yīng)用性日記

在日記寫作中，指導(dǎo)學(xué)生將課堂知識(shí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，并作出自己創(chuàng)新性的想象，對(duì)于拓寬學(xué)生視野、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著很大的好處. 在這方面，教師還可以給予學(xué)生一定的幫助，或在專業(yè)知識(shí)層面給予關(guān)鍵性的點(diǎn)撥，或給學(xué)生提供一定的查詢便利等.

學(xué)習(xí)了“投影與視圖”這一章節(jié)的知識(shí)后，筆者建議學(xué)生在日記中多多發(fā)現(xiàn)“投影與視圖”在生活實(shí)踐中的具體體現(xiàn)與運(yùn)用. 結(jié)果，學(xué)生們豐富的想象大大出乎了筆者的意料. 有的學(xué)生說晚上走過一盞路燈時(shí)，自己的影子會(huì)由長變短，接著由短變長；有的學(xué)生說我國古老的皮影藝術(shù)也運(yùn)用了投影的原理知識(shí)；有的學(xué)生說投影與視圖在設(shè)計(jì)高樓大廈的圖紙時(shí)會(huì)發(fā)揮關(guān)鍵的作用，表示自己一定要好好鉆研，為將來自己做一名建筑師做準(zhǔn)備；還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己身邊多媒體教室里面的投影儀就運(yùn)用了課堂所學(xué)的知識(shí)原理，并為數(shù)學(xué)知識(shí)的神秘與神奇感到莫名的興奮；還有的學(xué)生說這一部分的知識(shí)在舞臺(tái)演出和生活中的估算中運(yùn)用得極為廣泛，學(xué)好了這一部分的知識(shí)，有利于自己今后在影視、廣電領(lǐng)域的發(fā)展……試想，如果沒有這篇日記，學(xué)生也只不過是學(xué)習(xí)了一些投影與視圖的基本知識(shí)而已，而這篇日記的出現(xiàn)卻極大地深化了學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)的理解，并引發(fā)了他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)在未來具體生活與事業(yè)發(fā)展中的運(yùn)用，對(duì)于他們情感態(tài)度價(jià)值觀的形成起到了積極的意義.

■ 數(shù)學(xué)日記實(shí)例及點(diǎn)評(píng)

1. 一名七年級(jí)學(xué)生的小結(jié)性日記

“今天學(xué)習(xí)了‘有理數(shù)的乘法，與前幾天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加法相比，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)真是有趣極了. 相同符號(hào)的有理數(shù)相乘，結(jié)果為正，而相同符號(hào)的有理數(shù)相加，結(jié)果取相同的符號(hào)；不同符號(hào)的有理數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)，而不同符號(hào)的有理數(shù)相加，結(jié)果取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)；任何有理數(shù)乘0，結(jié)果都得0，而任何有理數(shù)加上0，結(jié)果卻是原來的加數(shù). 等下節(jié)課學(xué)習(xí)‘有理數(shù)的除法時(shí)，肯定會(huì)有很多與‘有理數(shù)的減法相關(guān)的內(nèi)容，我到時(shí)候一定要好好比較. 哈哈，數(shù)學(xué)真是很有趣哦！”

教師點(diǎn)評(píng)？搖 在以后的學(xué)習(xí)過程中，如果你都能像這樣溫故知新、融會(huì)貫通，那你一定能取得良好的成績. 因?yàn)榻?jīng)常比較、聯(lián)系，有利于培養(yǎng)你的知識(shí)歸納能力，還會(huì)使你的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化. 老師因?yàn)檫@則日記相信你是最棒的. 另外，我再給你補(bǔ)充幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，你下去后再琢磨一下：a+b=b+a；a×b=b×a；a（b+c）=ac+bc. 希望這幾點(diǎn)能夠豐富你的知識(shí)小結(jié)，對(duì)你以后學(xué)習(xí)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算有所幫助.

2. 一名八年級(jí)學(xué)生的應(yīng)用性日記

“今天的心情真好，因?yàn)槔蠋熣f要挑幾名學(xué)生到縣里參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，我被幸運(yùn)地選中了. 一開始我還不知道為什么老師選中的是我，要知道我平時(shí)的數(shù)學(xué)成績并沒有十分穩(wěn)定啊. 正好今天學(xué)習(xí)了‘?dāng)?shù)據(jù)的波動(dòng)，聯(lián)系自己近幾次的考試成績，通過極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差幾個(gè)數(shù)據(jù)的計(jì)算，原來我是班里僅有的近期成績逐步上升的幾名同學(xué)之一. 在以后的學(xué)習(xí)中，我一定要繼續(xù)努力，不辜負(fù)老師的栽培，也希望這次競(jìng)賽中能夠取得良好的成績，回報(bào)老師的信任.”

教師點(diǎn)評(píng) ？搖你能夠在學(xué)習(xí)的過程中將課堂知識(shí)及時(shí)、有效地與自己生活中的事例緊密聯(lián)系起來，體現(xiàn)了你一定的思維敏銳性. 你之所以能夠被老師選中去參加競(jìng)賽，就是因?yàn)槟闵朴谒伎?，善于?lián)系生活實(shí)際，凡事都要問個(gè)為什么，并力爭(zhēng)通過已學(xué)知識(shí)加以分析解答，這也正是新世紀(jì)人才所必備的優(yōu)秀品質(zhì). 希望你今后戒驕戒躁，繼續(xù)努力，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力.

總之，對(duì)于課程改革活動(dòng)中的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們要更加注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，并不斷反思，以發(fā)酵為強(qiáng)大的創(chuàng)新意識(shí)與能力，整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力. 在這方面，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的寫數(shù)學(xué)日記的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對(duì)于學(xué)生們的學(xué)習(xí)活動(dòng)大有裨益. 除去本文中所談到的幾點(diǎn)，它在豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、優(yōu)化師生之間的課堂關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的反思能力與創(chuàng)新精神等方面的作用也都有著明顯的積極作用. 而在如何更好地完善數(shù)學(xué)日記的形式與內(nèi)容、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與效率方面，我們數(shù)學(xué)教師還任重而道遠(yuǎn).