數(shù)學(xué)科學(xué)與人生哲學(xué)

王冬 王鐵柱

摘 要：數(shù)學(xué)是我們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的敲門磚，一些重大的發(fā)明與發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。數(shù)學(xué)注重對(duì)思維的訓(xùn)練，而哲學(xué)更是看重思想散發(fā)的火花。數(shù)學(xué)科學(xué)與人生哲學(xué)之間究竟會(huì)有什么內(nèi)在的神秘的聯(lián)系呢？本文將分為三個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)其中的聯(lián)系進(jìn)行詮釋：敬畏自然篇，奮發(fā)圖強(qiáng)篇，海納百川篇。每篇將會(huì)有一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的哲學(xué)將為大家呈現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；哲學(xué)；大自然；集合

1 敬畏自然篇

早在遠(yuǎn)古時(shí)代，人類的生存可謂是不斷地向大自然進(jìn)軍，努力的征服自然。直到上世紀(jì)，依然如此，不斷宣揚(yáng)人類霸主的地位，但是，越來(lái)越多的地震、沙塵暴、溫室效應(yīng)等帶來(lái)的一系列的災(zāi)難，令我們手忙腳亂甚至是束手無(wú)策。大自然開(kāi)始發(fā)出了非常強(qiáng)悍的警告，于是“人定勝天”這種狂妄自大的口號(hào)，與大自然的警告不期而遇，遭到了前所未有的挑戰(zhàn)。

（一）收斂準(zhǔn)則。令{an}為一個(gè)數(shù)列，且A為一個(gè)固定的實(shí)數(shù)，如果對(duì)于任意的ε存在N，當(dāng)n>N時(shí)，有|an-A|<ε，恒成立，此時(shí)就稱，an收斂于A。其實(shí)，人類不過(guò)是宇宙最美好星球——地球上的一個(gè)普通數(shù)列。他必有自己的生命周期和生命極限，人的能力不會(huì)無(wú)限度的擴(kuò)張和膨脹。吾生也有涯，而知也無(wú)涯。正如我們眾所周知的“絕對(duì)零度”不可達(dá)，這就暗示了人類的水平是有限的。所以我們不要妄自尊大，獨(dú)傲地球，認(rèn)清人類在世間的位置，我們才能更好的生存和發(fā)展。

在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，也要有收斂的影子。當(dāng)我們向大自然索取資源時(shí)，要有節(jié)制，每天的使用量必須要有一個(gè)節(jié)制點(diǎn)，如果不盡的“發(fā)散”我們的貪婪，萬(wàn)年資源，豈不一朝殆盡？“Earth is enough to everyones need，but not everyones greed.”我們必須要珍惜資源，才有可持續(xù)發(fā)展的機(jī)會(huì)。大自然無(wú)償?shù)馁?zèng)予我們巨大（但有限）的資源，我們必須倍加珍惜，暫且不說(shuō)感恩回報(bào)我們的大自然母親，但是最起碼的敬畏還是要有的。不要去破壞它的平衡，不要去污染她的血液——河流，不要濫伐她的霓裳——森林，努力做到“江月年年只相似（生態(tài)平衡，不受污染）”我們才有可能“人生代代無(wú)窮已（人類可持續(xù)發(fā)展）”我們要收斂一下自己的野性，不要毫無(wú)節(jié)制地向大自然展示我們的貪婪。否則，到最后吃虧的還是人類自己。學(xué)會(huì)索取為生存，學(xué)會(huì) “收斂”為了更好的生活！在為人處事的時(shí)候也不要太發(fā)散——狂傲，有時(shí)候我們會(huì)更加喜歡收斂的彬彬有禮的君子，具有收斂性質(zhì)的人往往會(huì)有更好的口碑。

敬畏我們所生活的環(huán)境，敬畏我們所生活的大自然。在我們這個(gè)最偉大的生態(tài)系統(tǒng)里，人類不是最無(wú)敵的，其中暗藏的規(guī)律足以讓我們震驚。

2 奮發(fā)圖強(qiáng)篇

人生天地間，忽如遠(yuǎn)行客，我們既然有機(jī)會(huì)為人，如果碌碌無(wú)為，虛度此生，豈不枉費(fèi)上帝給我們這次做人的機(jī)會(huì)。人是“社會(huì)”的人，努力讓我們的社會(huì)變得更好是我們義不容辭的責(zé)任。用自己的力量美化社會(huì)，我們的人生價(jià)值才能得以體現(xiàn)。所以在日常的生活中，要努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)圖強(qiáng)。在不久的將來(lái)，才能為 “中國(guó)夢(mèng)”的實(shí)現(xiàn)，為祖國(guó)的四化建設(shè)貢獻(xiàn)自己的才能?，F(xiàn)如今，數(shù)學(xué)已經(jīng)和我們是形影不離了，那數(shù)學(xué)與激勵(lì)我們奮發(fā)圖強(qiáng)又有什么聯(lián)系呢？

（一）數(shù)學(xué)歸納法。一般的，證明一個(gè)與自然數(shù)n有關(guān)的命題Pn，（1）證明當(dāng)n取一個(gè)初始值n0時(shí)，命題成立，（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k≥n0）時(shí)命題成立，證明當(dāng)n=k+1時(shí)，命題也成立，則原命題Pn成立。從第一步我們就可以看出，當(dāng)n取n0時(shí)命題成立，倘若第一步走的不好，當(dāng)n取n0時(shí)命題不成立，此命題不就直接夭折了嗎？在此，我們就可以想到良好的開(kāi)端等于成功的一半。如果我們一開(kāi)始走的路就是錯(cuò)的，并且還鍥而不舍的走下去，這不就是愈“錯(cuò)”愈勇了嗎？到最后卻發(fā)現(xiàn)掉進(jìn)了死胡同，這是因?yàn)閯傞_(kāi)始我們的方向就錯(cuò)了，所以我們?nèi)松牡谝徊揭都由髦兀级?。有時(shí)候我們也說(shuō)“三歲看大，七歲看老”，（盡管不太科學(xué)，但還是有一定的道理的）也就是說(shuō)我們?nèi)松拈_(kāi)端非常重要。進(jìn)而說(shuō)明我們的啟蒙教育是十分重要的，然而，現(xiàn)在的啟蒙教育卻存在一個(gè)問(wèn)題，讀小學(xué) 為了上中學(xué)，讀中學(xué)為了上大學(xué)，到了大學(xué)就可以灑脫的玩了（其實(shí)“玩了”的同時(shí)也預(yù)示著“完了”）。這不是給小學(xué)生植下了“大學(xué)至上”的“毒苗”嗎？我們只知道現(xiàn)在的高校學(xué)風(fēng)已是江河日下，然而卻沒(méi)有誰(shuí)從我們的啟蒙教育考慮過(guò)問(wèn)題存在的根源。根據(jù)“數(shù)學(xué)歸納法”，我們的第一步——啟蒙教育就存在一些思想上的弊病，也難怪學(xué)生不能善終。對(duì)于學(xué)習(xí)，拼搏一世，才能無(wú)悔一生。只有奮發(fā)圖強(qiáng)我們才有希望。俗話說(shuō)“萬(wàn)事開(kāi)頭難”，也許是開(kāi)頭太重要了吧。數(shù)學(xué)歸納法的第一步完成了，成功的一半也就搞定了。趁著第一步的東風(fēng)，以后的路將會(huì)更加有信心，揚(yáng)帆起航，直至到達(dá)成功的彼岸。如果每個(gè)人都是一往無(wú)前的奮發(fā)圖強(qiáng)，還怕民族不強(qiáng)，祖國(guó)不盛嗎？

（二）馬爾科夫性（無(wú)后效性），是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，如果在t0時(shí)刻所處的狀態(tài)為已知時(shí)，與它在時(shí)刻t>t0之前所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)，則稱具有馬爾科夫性。根據(jù)馬爾科夫性質(zhì)，我們可以看出一個(gè)人未來(lái)的發(fā)展，以后的前景只于我們的現(xiàn)在有關(guān)，過(guò)去的榮譽(yù)已經(jīng)成為歷史，不必過(guò)于糾結(jié)。前途與我們現(xiàn)在的思想、行為有關(guān)?；蛘哒f(shuō)，昨天已成為過(guò)去，明天還沒(méi)有到來(lái)，最現(xiàn)實(shí)最需要把握的是今天。不要為昨天悲嘆，不必為灑了的牛奶哭泣。馬爾科夫性質(zhì)告訴我們，把握好當(dāng)下，才可收獲美好的未來(lái)，運(yùn)籌帷幄今天，昨天嘆息的風(fēng)就不會(huì)再吹，今天哭泣的雨也不會(huì)再下，而明天歡笑的彩虹卻會(huì)再次升起。自我們呱呱墜地的那一刻起，我們的出身就已經(jīng)定型，所以不要去悲嘆自己的家境，自己不是富二代、官二代。要記好，人生不是百米賽跑，而是一場(chǎng)漫長(zhǎng)的馬拉松，身世不能決定我們的未來(lái)，我們要不斷的走好當(dāng)下的路，才能更好的享受未來(lái)旅途中的風(fēng)景。馬爾科夫教導(dǎo)我們，活好當(dāng)下，贏在未來(lái)。過(guò)去我們也許經(jīng)歷了很多的磨難，但是不要?dú)怵H，因?yàn)檠壑杏袦I，心里才有彩虹，仰望天空，腳踏實(shí)地，相信未來(lái)，奮發(fā)圖強(qiáng)，收獲當(dāng)下。

（三）多項(xiàng)式求導(dǎo)之抓大頭原則。比如一個(gè)小例子：，最高次項(xiàng)系數(shù)之比便是本題的答案，抓大頭原

則。在21世紀(jì)這個(gè)激烈競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)，全方位，寬領(lǐng)域，多層次的較量已經(jīng)在不知不覺(jué)中拉開(kāi)了帷幕。但是孰不知人的能力畢竟是有限的，全面發(fā)展可行，但全面精通實(shí)在是難于上青天。所以在全面發(fā)展的同時(shí)，必須要有一技之長(zhǎng)。這一技之長(zhǎng)，能使你無(wú)論在什么情況下都不會(huì)餓肚子，這就是最高點(diǎn)的較量，在專長(zhǎng)的那一面必須要擁有獨(dú)特的風(fēng)騷。但是最高點(diǎn)的較量是很難的?！靶邪倮镎甙刖攀?，要想成為某一領(lǐng)域的頂尖人才，談何容易。將壯志與毅力有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，成為成功的的雙翼，為了心中的那個(gè)夢(mèng)想，奮起直追，定會(huì)收獲豐碩的果實(shí)。年輕的朋友們，不要停下我們追夢(mèng)的腳步，分發(fā)圖強(qiáng)美好的未來(lái)在向我們招手，相信未來(lái)，掌握一技之長(zhǎng)，在最高點(diǎn)獨(dú)具風(fēng)騷，輝煌的明天方有我們的一席之地。

3 海納百川篇

數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙——Rogen Bacon，這說(shuō)明要研究其它科學(xué)，數(shù)學(xué)是一個(gè)開(kāi)端。當(dāng)然數(shù)學(xué)不吝嗇，研究通之后，無(wú)償?shù)姆瞰I(xiàn)于其它科學(xué)，為其他科學(xué)真誠(chéng)服務(wù)。同時(shí)數(shù)學(xué)以博大的胸懷成長(zhǎng)著，僅僅從數(shù)看起，自然數(shù)——整數(shù)——有理數(shù)——實(shí)數(shù)——復(fù)數(shù)，他不斷地接納新鮮的血液，使他永葆青春，茁壯成長(zhǎng)。

（一）空間直角坐標(biāo)系。眾所周知，我們生活在一個(gè)三維坐標(biāo)系中，我們所走的每一步都是我們?nèi)松猛镜慕M成部分。我們雖然僅僅生活在客觀的三維坐標(biāo)系中，但是對(duì)一個(gè)人的衡量?jī)H看我們的三維形體遠(yuǎn)遠(yuǎn)是不夠的，比如：一個(gè)人的思想品德，科學(xué)素養(yǎng)等的考察更是十分重要的。人生一世，必須要有其獨(dú)特的價(jià)值，全面發(fā)展已經(jīng)成為21發(fā)展的必然趨勢(shì)，空間坐標(biāo)系雖然僅僅是三維，但一個(gè)人的發(fā)展絕不能僅僅局限于三維（審美）的層次。我們要呵護(hù)好上帝給我們這次做人的機(jī)會(huì)，人類的進(jìn)步不能僅是赤裸裸的三維的進(jìn)步，要以博大的心胸容納思想品德，科學(xué)素養(yǎng)五維乃至維的進(jìn)步。心胸寬廣，發(fā)展的大道就會(huì)更加敞亮，進(jìn)步的人生將會(huì)更加精彩。企事業(yè)等用人單位更應(yīng)該注重對(duì)應(yīng)聘者多維空間的考察，海納百川，終成其闊，多維發(fā)展，方能成就！

（二）集合。很多數(shù)學(xué)教材的開(kāi)端都是先拿“集合”開(kāi)刀，那么從幾何那里我們又能悟出什么樣的人生哲理呢？一個(gè)龐大的集合，都是都若干個(gè)乃至無(wú)窮多個(gè)元素組成，其中少了某一個(gè)元素，這個(gè)龐大的生態(tài)系統(tǒng)都將不完整，同時(shí)也能反映出是集合的包容性，促成集合的偉大。正因?yàn)樗臒o(wú)量的包容性才使得源源不斷的人才——元素投入集合的溫暖的懷抱。正如人類所必需之物，“淀粉”就是有多個(gè)葡萄糖分子（單體）縮合而成，一個(gè)一個(gè)的元素正如一個(gè)一個(gè)的單體共同組成了一個(gè)整體。無(wú)數(shù)多個(gè)渺小共同組成了偉大，其實(shí)，微小通過(guò)積累完成質(zhì)變成就偉大的例子比比皆是：滄海變桑田，深海成高山，滴水蝕溶洞，河沙積平原。以寬廣的胸懷，接納每一微妙的變化，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，日積月累，人生究竟會(huì)怎樣輝煌誰(shuí)也無(wú)法估量。江海不擇細(xì)流，故能成其大，不棄每天點(diǎn)滴進(jìn)步的機(jī)會(huì)，才能促成卓越。當(dāng)進(jìn)步成為習(xí)慣，想不成功也難呀，習(xí)慣來(lái)源于點(diǎn)滴的積累，正如集合來(lái)源于元素的疊加一樣。學(xué)會(huì)容納，在寬廣的胸懷里尋找進(jìn)步的影跡，學(xué)會(huì)包容，不僅僅是一種情懷。

4 總結(jié)

數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)，它默默地啟迪著人的智慧，悄無(wú)聲息的激發(fā)著人們的靈感，尋找數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，探索數(shù)學(xué)的真諦。數(shù)學(xué)鍛煉的不僅僅是思維，更加包含了對(duì)人生哲理的詮釋。

道可道，非常道。

數(shù)學(xué)可數(shù)學(xué)，非常數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

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[3]湯敏，我的昨天、今天、明天[Z]， http：//hi.baidu.com/tangmin2012/item/537bbf0e7e5a7cc2905718c3.2010-10-25，