亞10 μm線寬的投影光刻物鏡設計及其成像性能的實驗測定

雷 亮, 李浪林, 袁 煒, 劉 新, 周金運

(1. 廣東工業(yè)大學 物理與光電工程學院, 廣東 廣州 510006；2. 鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學院，河南 鄭州 450052)

引言

光刻是集成電路工業(yè)的核心工藝，現(xiàn)今超大規(guī)模集成電路的工藝生產(chǎn)中，大部分都采用投影式縮小光刻系統(tǒng)，為獲得更好性能的超大規(guī)模集成電路，需要制作出特征尺寸越來越小的元件，分辨率就成了投影式光刻的重要參數(shù)之一[1]。光學傳遞函數(shù)MTF表征了光刻物鏡的分辨能力和物鏡對光的傳遞能力，MTF函數(shù)作為評判成像質(zhì)量的最重要綜合指標，如何能準確有效地測量對于檢驗光學系統(tǒng)具有重要的意義[2-3]。

現(xiàn)今的大規(guī)模集成電路工業(yè)中，采用的光刻系統(tǒng)及工藝要求已低于100 nm，所使用的光源要求深紫外甚至X射線波段，投影物鏡材質(zhì)亦相當昂貴，一套可靠的納米級光刻機商用價格達數(shù)百萬美金。而在亞10 μm級的PCB、TFT、高密度封裝、觸控面板、平板顯示器領域，幾十萬元人民幣的投影式光刻機有十分龐大的市場需求[4]。本實驗室在前期開發(fā)中已制作成型第一代成熟的20 μm線寬的投影式曝光機[5]，目前依工程應用的需求，需要研制亞10 μm線寬的投影光刻系統(tǒng)，并結(jié)合系統(tǒng)的成本預算，設計所得的投影物鏡參數(shù)，透鏡組由材質(zhì)皆為ZK7的6鏡片組合為雙遠心結(jié)構(gòu)，數(shù)值孔徑0.06，放大倍數(shù)2∶1(即2倍縮小)，工作波長使用405 nm半導體激光光源，分辨率精度達5 μm，視場12 mm×12 mm 內(nèi)波像差小于1/4波長,畸變小于0.005%。本文將報道此系統(tǒng)的投影物鏡的設計要點，以及該物鏡最重要的MTF實驗測定結(jié)果。

本文的另一部份是在MTF實驗測定的可靠性分析上。通用的MTF測定方法受噪聲干擾嚴重；如何消除噪聲干擾，提出了一種適用于投影光刻物鏡的標準實驗測量法。該方法有2個主要核心: 1)通過理論分析影響MTF測量的噪聲產(chǎn)生機理，提出去除噪聲的有效實驗手段；2)利用該方法所得的待測物鏡MTF實驗結(jié)果，應該與怎樣的數(shù)據(jù)進行比對以提高其可靠性。通過上述從設計目的到設計要點，然后到物鏡系統(tǒng)的實物化制作、進而對實物進行分辨能力的實驗測量、到最后的測量結(jié)果可靠性分析，本文皆給出了系統(tǒng)性的討論。

1 投影物鏡的設計要點

一套實用且滿足工程應用需求的光刻投影物鏡系統(tǒng)，主要從其使用目的、視場大小、適用工作波長、制作材質(zhì)、數(shù)值孔徑、最小分辨能力、制作成本、波像差優(yōu)化校正等多個方面考慮以進行綜合設計。本實驗室開發(fā)的第二代投影光刻系統(tǒng)采用光源成本相對低廉的405 nm半導體光源，要求在滿足2∶1的縮小倍數(shù)前提下，在物方視場12 mm×12 mm (即像方視場6 mm×6 mm)范圍內(nèi)可快速曝光。

首先在制作材質(zhì)方面，選擇405 nm激光透過率較高并且熱膨脹系數(shù)應盡可能小的材料，另外由于半導體激光器存在一定的帶寬，所以要考慮消色差問題。高折射率對于校正光學系統(tǒng)的場曲有利，低色散則對于校正色差有利，再結(jié)合制作成本，因此選擇相對普及的重冕玻璃ZK7為采用的材質(zhì)。其折射率為1.613，阿貝系數(shù)為60.58，并且這種材料的機械強度好，耐熱性能高，化學性質(zhì)穩(wěn)定，熱膨脹系數(shù)小，對405 nm波長光透過率較高，達到了94%以上。

其次是數(shù)值孔徑與分辨率方面的考慮。投影光刻物鏡所具有的衍射極限成像質(zhì)量要求整個視場內(nèi)的波像差小于波長的1/4，對于無像差均勻照明圓孔徑的光學系統(tǒng)其調(diào)制傳遞函數(shù)可表示如下關系式[6]：

MTF(f)= (2/π){cos-1(f/fmax)-(f/fmax)·

[1-(f/fmax)2]1/2}

(1)

式中：f為像方空間頻率；fmax為像方空間截止頻率，令

f/fmax=cosφ

(2)

則(1)式可化為

MTF(f)=(2/π)(φ-cosφ·sinφ)

(3)

對于光刻投影物鏡一般要求MTF>0.5曝光時才不會出現(xiàn)問題[7]，在這里取MTF≥0.57代入(3)式得cosφ≤0.34。

另外，光刻系統(tǒng)中可分辨的最小線寬R的2倍即為空域信號的空間周期，該值的倒數(shù)即為空間頻率f，所以f=1/(2R)，從數(shù)值孔徑NA的物理定義及角譜理論易得fmax=2NA/λ，把兩者代入(2)式得

R=[1/(4cosφ)]*λ/NA

(4)

將工作波長λ=405 nm以及cosφ≤0.34代入(4)式得滿足光刻分辨率為R=5 μm要求時光刻物鏡的NA值≥0.06。

第三是考慮了制作成本的鏡片組數(shù)量及其組合結(jié)構(gòu)問題。由于投影光刻系統(tǒng)掩膜板所在的物面與基板所在的像面有不同程度的離焦，不恰當?shù)墓鈱W結(jié)構(gòu)會因離焦導致倍率誤差，因而在光刻領域保持倍率一致性非常重要，所以本設計的光學組合結(jié)構(gòu)采用雙遠心光路結(jié)構(gòu)為原型。最簡單的雙遠心結(jié)構(gòu)為2個凸透鏡的組合，然而獨立的1塊凸透鏡有較高的光焦量，為了減少單個凸透鏡所承擔的光焦量，將單個凸透鏡分別分解為2個凸透鏡鏡片，但如果光學系統(tǒng)都是凸透鏡，則場曲無法校正，因此必須在前組凸透鏡和后組凸透鏡中分別加入1個凹透鏡分別得到透鏡組G1和G2，因而得到了滿足上述原則的最少鏡片(6鏡片)組合，如圖1所示，前組G1有效焦距為f1>0,后組G2有效焦距為f2>0。

圖1 雙遠心光路設計原型Fig.1 Prototype of double telecentric structure optical path design

最后是優(yōu)化設計中的波像差校正。任何光學系統(tǒng)成像都不可能理想，由同一物點發(fā)出的光線經(jīng)過系統(tǒng)后經(jīng)由不同路徑的光線最后并不能完全交匯于理想點，實際光線與理想點之間的位置差就是像差，像差越大，成像的質(zhì)量就越差。光刻物鏡和其他光學系統(tǒng)一樣，必須把像差控制在非常小的范圍內(nèi)，但是不可能完全消除，因而對光刻物鏡的優(yōu)化只是一個像差平衡或稱為優(yōu)化的過程。所以在使用Zemax軟件的優(yōu)化功能時，投影光刻物鏡需要校正球差、彗差、像散、場曲、畸變等像差。

另外要考慮到光學設計誤差、加工誤差(面形誤差和偏心誤差)、光學材料誤差以及校裝誤差對成像質(zhì)量的影響[8]。為保證最后校裝完成后的物鏡仍然達到瑞利判斷所規(guī)定的波像差小于λ/4的條件，在光學設計中必須把波像差控制在λ/8～λ/10以下[9]。

以上評價指標都是對影響成像對比度的像差的總體要求，就光刻物鏡而言，為保證光刻圖形傳遞質(zhì)量，對畸變也有較高的要求，通常要求畸變控制在最小光刻線寬的1/5。對于5 μm 的分辨率來說，要求絕對畸變δy≤1 μm，相對畸變DIST≤0.033%。

2 設計結(jié)果

利用上述所確定的參數(shù)及Zemax軟件優(yōu)化和模擬，得到優(yōu)化后光學結(jié)構(gòu)圖2所示。波像差方面，由圖3可知在全視場內(nèi)的波像差小于λ/10，滿足校裝后小于工作波長小于1/4的要求。

圖2 Zemax輸出的2D光學結(jié)構(gòu)圖Fig.2 2D structure diagram by Zemax

場曲和畸變反應了整個像面的彎曲情況，分別如圖4左圖與右圖所示。左圖展示了最大場曲在25 μm的范圍內(nèi)；而光刻投影物鏡對畸變的要求很高[10]，文中設計的結(jié)果僅容許有小于0.033%的相對畸變存在，右圖展示了系統(tǒng)最大相對畸變小于0.005%，滿足畸變的要求。

圖3 Zemax輸出的波像差分析結(jié)果Fig.3 Wavefront aberration analyzing result by Zemax

圖4 Zemax輸出的場曲和畸變分析結(jié)果Fig.4 Field curvature and aberration analysis by Zemax

Zemax軟件所輸出的結(jié)果中，最重要的、最能綜合表征所設計的鏡頭是否達到某個分辨能力的是其理論MTF曲線。

3 投影物鏡成像性能MTF的實驗測定

利用軟件輸出的是一個理想的MTF理論曲線，來源于Zemax根據(jù)投影物鏡組的設定參數(shù)模擬出波像差、通光域、出瞳形狀、點擴散函數(shù)等信息，再采用數(shù)值計算方法(2次傅立葉變換法或自相關函數(shù)計算法)求解而得，本設計所輸出的理論曲線見圖5中的虛線所示。然而，待測光學元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)在加工、校裝、或光學系統(tǒng)搭建過程中的微小誤差，都會使得實際的MTF曲線與理論計算有相當大的差異。所以，評價一個光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量好壞，其理論MTF值在實際工程應用中只能作為定性參考。

若輸入面信息以f(x,y)表示，輸出面以g(x,y)表示，作傅立葉變換得其空間頻域表示

(5)

(6)

該標準測量法利用MTF與輸入信號無關的特點，以單一空間頻率的信號為輸入，實驗上的實現(xiàn)是將高度均勻化、消相干后的半導體激光源照射掩模板，掩模板的灰度值沿某一維(x維)呈空間頻率為fx的余弦變化規(guī)律，振動幅度為Iin(fx)，在輸出面可獲得對應此空間頻率的振動幅度為Iout(fx)的輸出信號，并且此信號的信噪比很大，抗噪能力很強。作對比度差異計算MTF(fx)=Iout(fx)/Iin(fx)得對應此單一頻率fx時的衰減比值系數(shù)，然后將各個分立頻率值的MTF插值擬合成連續(xù)的MTF曲線[11]。該方法在實驗上只需要CCD拍攝像面的光強分布以獲取Iout(fx)，而無須獲取物面信息，只需保證切換各個掩模板時注意實驗環(huán)境統(tǒng)一性即Iin(fx)幅度相同即可。為保證該統(tǒng)一性，將各個空間頻率的灰度余弦變化信息刻畫在同一個固定在微調(diào)移動臺上的掩模板中，以實現(xiàn)實驗條件一致時的空間頻率的切換。這就是沿用上述光學傳遞函數(shù)的物理定義，從(6)式中提煉得到的MTF曲線標準測量法。

圖5 理論與實驗測量所得的MTF曲線Fig.5 Theoretical and experimental MTFs

對本設計的投影光刻物鏡測量得到如圖5中的實線所示，它是由上述MTF標準測量法得到的分立實驗點(圖中的方點)插值擬合而成。對于達到衍射極限的光學系統(tǒng),通常要求在最大頻率下MTF≥0.4[9]。在此光學系統(tǒng)下分辨線寬R與MTF函數(shù)的自變量有fx=1/(2R)的對應關系，從圖可見，理論曲線中fx=100 lp/mm處，代入得R=5 μm，此時MTF值大于0.57滿足衍射極限系統(tǒng)的條件。而實驗曲線顯示該系統(tǒng)在衍射極限條件下即滿足MTF=0.4時，F(xiàn)x=57 lp/mm，所以該系統(tǒng)實際的分辨能力為8.8 μm，它與理論曲線的差異由待測光學元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)在加工、校裝、或光學系統(tǒng)搭建過程中的微小誤差導致，但已滿足本投影物鏡所要求的亞10 μm工程應用需求。

4 結(jié)論

本文根據(jù)工程應用需求，設計了一套工作波長為405 nm半導體激源，放大倍數(shù)為2∶1，視場12 mm×12 mm 內(nèi)波像差小于1/4波長的6鏡片組投影光刻系統(tǒng)。從設計的理論依據(jù)出發(fā)，詳細討論了設計要點，實物化制作中的注意細則，還對實物投影光刻物鏡進行MTF分辨能力的實驗測定，實驗過程中采用了可靠性較高的MTF標準實驗測量法，得到實驗MTF曲線MTF(fx=57 lp/mm)≥0.4的結(jié)果，從而證明該系統(tǒng)的分辨率精度達8.8 μm線寬。

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