一種基于小波變換的紅外偏振融合算法

岳 振,李范鳴

(1. 中國科學院 上海技術物理研究所，上海 200083；2. 中國科學院 紅外探測與成像技術重點實驗室，上海 200083)

引言

因為不同目標的表面材料、表面粗糙程度和理化特征等不同，紅外系統(tǒng)從場景中獲得的反射輻射和自發(fā)輻射會表現(xiàn)出不同的偏振特性，因此偏振成像可以反映目標對入射光偏振特性的影響[1]。人造目標和自然目標的偏振特性差別較大，這可以增大目標與背景的對比度，從而提高目標檢測的效率[2]。偏振成像增加了偏振信息，并且也保留了原有的輻射強度信息。偏振度圖像可以較好地抑制背景噪聲，對目標邊緣信息比較敏感，但視覺效果較差[3]，紅外輻射強度圖像包含了更多背景信息[4]。因此，根據偏振度圖像和輻射強度圖像的特點，可以將紅外輻射強度圖像與偏振度圖像融合到一幅圖像，增強目標和背景的對比度，提高目標探測的效率[5]?；谛〔ㄗ儞Q的圖像融合方法，可在不同頻率分量、不同分解層、不同方向采用不同的融合規(guī)則及融合算子進行處理。此外，同一分解層上的不同局部區(qū)域也可采用不同的融合算子[6]。文中提出一種基于小波變換的紅外偏振圖像融合算法，并將其應用于紅外輻射強度圖像和偏振度圖像融合。實驗結果表明，這種方法增加了圖像的對比度和清晰度。

1 中波紅外線偏振圖像的獲取

偏振是各種矢量波共有的一種性質,經常使用斯托克斯矢量描述法來描述偏振態(tài)[7]。Stokes描述法由I，Q，U，V4個參量來描述[8]。線偏振斯托克斯矢量測量指的是紅外輻射中不包含圓偏振分量或圓偏振分量相對極小的情況下進行的偏振測量。線偏振測量需要用線偏振片進行起偏，假設線偏振片的輸入信號為Sin=[IQUV]T，輸出信號為Sout=[I′Q′U′V′]T，β為偏振器件透射方向與參考方向之間的夾角。要得到目標偏振度成像，需要4幅在不同偏振角度下的圖像來計算所需要的斯托克斯矢量[9]。取β分別為0°、45°、90°和135°，可以得到：

(1)

這樣便求解得到了入射輻射斯托克斯矢量的前3個參數。線偏振度的公式由此可以寫為

(2)

(1)式和(2)式便是進行紅外偏振成像系統(tǒng)設計的主要依據。實際測量時，通過旋轉線偏振片，依次采集0°、45°、90°和135°方向的圖像數據，得到對應的輻射強度I′(0)、I′(45)、I′(90)和I′(135)，將其代入(1)式，求出斯托克斯矢量的前3個參數I、Q和U，然后再依次代入(2)式，便可以得到線偏振度LDoP，進而成像顯示[9]。

2 基于小波變換的紅外偏振圖像融合算法

本文采用小波變換對紅外輻射強度圖像和偏振度圖像進行融合。小波變換可將源圖像進行多尺度分解[11]，針對其不同尺度的小波系數，分別采用不同的融合算子進行融合處理，然后通過小波逆變換進行圖像重構，可將紅外輻射強度圖像的低頻特征和偏振信息圖像的高頻特征融合在一起，從而使融合后圖像的信息量增大。

2.1 基于小波變換的圖像分解

首先對圖像進行小波分解，得到各尺度小波系數。最高尺度J的近似系數Wφ(J,m,n)取函數本身，即Wφ(J,m,n)=f(m,n)。對尺度J-i，其中i=1,…,c，c為小波分解層數，按照圖1所示進行分解，具體步驟如下：

圖1 基于小波變換的圖像分解方法Fig.1 Image decomposition method based on wavelet transform

2.2 對各尺度小波系數進行融合

紅外輻射強度圖像包含了更多背景和細節(jié)信息，多表現(xiàn)為低頻特征。對紅外輻射強度圖像和偏振度圖像的尺度J-c近似系數，它們都是對源圖像的近似，包含有源圖像的低頻特征。因為紅外輻射強度圖像的尺度J-c近似包含了更多的低頻特征，所以本文將紅外輻射強度圖像的尺度J-c近似系數直接作為尺度J-c的融合近似系數。對紅外輻射強度圖像和偏振度圖像的尺度J-i細節(jié)系數，i=1,…,c，它們包含更多的高頻特征，分別以局部鄰域平均梯度為判據，進行圖像融合，得到尺度J-i融合細節(jié)系數。其具體方法步驟如下：

1)對于尺度J-c融合近似系數，直接采用紅外輻射強度圖像的尺度J-c近似系數:

W_Rφ(J-c,m,n)=W_Iφ(J-c,m,n)

(3)

式中：W_Iφ(J-c,m,n)為紅外輻射強度圖像尺度J-c近似系數在點(m,n)處的值；W_Rφ(J-c,m,n)為尺度J-c融合近似系數在點(m,n)處的值；

2)對于尺度J-i細節(jié)系數，i=1,…,c，以局部鄰域平均梯度為判據，進行細節(jié)系數融合，對任一點(m,n)，計算以此點為中心的局部鄰域的平均梯度值，平均梯度H計算公式如下：

(4)

(5)

2.3 基于各尺度融合后的小波系數進行圖像重構

得到各尺度融合后的小波系數，需要對各尺度融合后的小波系數進行重構，得到最終的融合圖像圖2，具體步驟如下：

圖2 基于小波變換的圖像重構Fig.2 Image reconstruction based on wavelet transform

4) 重復步驟1)～3)，最終得到W_Rφ(J-i+1,m,n)，即為最終的融合圖像F(m,n)。

3 實驗結果和評價

3.1 融合評價指標

1)標準差

(6)

在某種程度上，標準差也可用來評價圖像反差的大小：標準差越大，圖像的灰度分布越分散，圖像的反差也越大，可看出的信息也越多。

2)信息熵

圖像的信息熵是衡量圖像所含信息豐富程度的一種重要指標，熵值的大小反映了圖像所含平均信息量的多少，其定義為

(7)

式中pi為灰度級i的分布概率，其范圍是[0,1,…,L-1]。融合圖像的熵值反映了其包含信息量的多少，熵值越大說明融合圖像的信息量越豐富，融合效果越好。

3)梯度均值

梯度均值[1]是一個反應圖像細節(jié)對比度和紋理特征變化的指數，其定義如下：

(8)

g值越大，圖像的區(qū)分度越大，圖像就越清晰，說明融合效果越好。

3.2 實驗結果

基于小波變換的紅外偏振圖像的融合方法可以根據需要分解為c層，經測試，圖5為對居民樓的紅外輻射強度圖像、偏振度圖像以及采用本文融合算法(c取2、3、4、5、6)的融合圖像。其中圖像的大小均為256像素×256像素。融合后圖像在保留了紅外輻射強度圖像的背景信息的同時，圖像中的空調、晾衣架、窗戶的金屬框都變得更加清晰。

圖3(c)是c取2時的融合圖像，此時圖像的背景信息很清晰，偏振度圖像中的細節(jié)信息并沒有很清楚地顯示出來，這是因為根據本算法，融合后J-c級近似系數直接采用紅外輻射強度圖像的J-c級近似系數。所以當分層較小時，直接融合的輻射強度圖像的信息量較大，而偏振度信息量較少。當c取3時，背景信息開始減弱，但細節(jié)信息開始增強。當c取4、5、6時，背景信息進一步減弱，細節(jié)信息進一步增強。所以算法可以自由調節(jié)分層數c，從而在突出背景或者細節(jié)之間進行平衡。

圖3 融合圖像效果Fig.3 Fusion image results

根據中圖像評價指標，融合前后圖像的評估結果見表1，表1列出了紅外輻射強度圖像和偏振度圖像以及融合后圖像的標準差、信息熵、梯度均值等評價指標值，數據顯示，融合后的圖像在3項指標中均得到了提升。當c=3時，相對于輻射強度圖像，融合圖像的梯度均值提高了112%，相對于偏振度圖像，融合圖像的標準差提高了151%，信息熵提高了38%。

表1 圖像評估結果Table 1 Image evaluation results

4 總結

本文簡要地介紹了紅外偏振成像的基本理論，詳細描述了一種基于小波變換的紅外偏振圖像融合算法，引入鄰域平均梯度為判據進行圖像融合。實驗結果表明：采用此算法，融合后的圖像視覺效果更好，一些邊緣信息得到明顯突出。通過對融合前后圖像的標準差、信息熵、梯度均值等量化指標進行對比，可以看出融合后圖像的各項指標均得到明顯提升。當小波分解層數為3時，相對于輻射強度圖像，融合圖像的梯度均值提高了112%，相對于偏振度圖像，融合圖像的標準差提高了151%，信息熵提高了38%。

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