光電跟蹤系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)PID控制實(shí)驗(yàn)

張 佳

(北京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100081)

實(shí)驗(yàn)教學(xué)是高等教育中必不可少的環(huán)節(jié)，對(duì)于培養(yǎng)理工科學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神、提升學(xué)生的工程素質(zhì)等方面有著不可替代的作用[1]。智能控制[2-3]是自動(dòng)控制專業(yè)學(xué)生的必修課，目前在我國(guó)高校中，其配套的實(shí)驗(yàn)以Matlab、Simulink等仿真軟件為主，主要是針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的驗(yàn)證性、演示性實(shí)驗(yàn)，缺乏以提高學(xué)生工程實(shí)踐性、創(chuàng)新性為目的的綜合性實(shí)驗(yàn)[4]。這種呆板、單一的教學(xué)模式束縛了學(xué)生的思維[5]，不利于學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，無(wú)法有效起到培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的作用。

本文以REVS-50M小型光電跟蹤系統(tǒng)作為綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，針對(duì)其控制系統(tǒng)，在PID實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，開發(fā)了基于模糊自適應(yīng)PID控制實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)是集構(gòu)思、設(shè)計(jì)、實(shí)施、運(yùn)行為一體[6]的綜合性實(shí)驗(yàn)，旨在通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手，加深對(duì)模糊控制理論知識(shí)的理解。

1 光電跟蹤系統(tǒng)

光電跟蹤系統(tǒng)集圖像處理與控制于一體，通過(guò)圖像獲取設(shè)備得到目標(biāo)的信息，然后采用多種控制方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確跟蹤。近年來(lái)，光電跟蹤系統(tǒng)在民用、軍用等許多領(lǐng)域獲得日益廣泛和重要的應(yīng)用，為國(guó)家現(xiàn)代化建設(shè)發(fā)揮著重要的作用。

由深圳市元?jiǎng)?chuàng)興科技有限公司設(shè)計(jì)制作的REVS-50M小型光電跟蹤系統(tǒng)為光電跟蹤系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)和研究提供了開放平臺(tái)。該系統(tǒng)采用通用運(yùn)動(dòng)控制器和PC機(jī)作為控制系統(tǒng)平臺(tái)，對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)及手動(dòng)靶標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)與跟蹤，其硬件組成如圖1所示。

圖1 光電跟蹤系統(tǒng)的硬件組成

該系統(tǒng)由工業(yè)攝像頭、DLS-C30型激光測(cè)距儀、PT轉(zhuǎn)臺(tái)、運(yùn)動(dòng)控制器、計(jì)算機(jī)以及圓形手動(dòng)靶標(biāo)6部分組成。攝像頭實(shí)時(shí)采集圓形手動(dòng)靶標(biāo)的運(yùn)動(dòng)視頻，計(jì)算機(jī)對(duì)該視頻圖像進(jìn)行數(shù)字圖像處理后，檢測(cè)到手動(dòng)靶標(biāo)的位置并找到其質(zhì)心。運(yùn)動(dòng)控制器根據(jù)計(jì)算機(jī)得到的質(zhì)心位置對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行控制，使轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)時(shí)跟隨運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的質(zhì)心，實(shí)現(xiàn)攝像頭對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤。激光測(cè)距儀主要用來(lái)測(cè)量手動(dòng)靶標(biāo)到攝像頭之間的距離。該距離的實(shí)際值可以通過(guò)連接電纜傳到計(jì)算機(jī)，實(shí)際值與測(cè)量值的對(duì)比可以檢測(cè)激光測(cè)距機(jī)的精度。光電跟蹤系統(tǒng)要求具有快速響應(yīng)和較高的跟蹤精度，因此要對(duì)其控制子系統(tǒng)采用某種合理的控制算法，使攝像頭能夠?qū)崟r(shí)并且精確地對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤[7]。

2 被控對(duì)象的建模

光電跟蹤系統(tǒng)是一種雙閉環(huán)輸入/輸出位置隨動(dòng)系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)為速度環(huán)，外環(huán)為位置環(huán)[8-9]。本實(shí)驗(yàn)的控制對(duì)象是光電跟蹤系統(tǒng)的轉(zhuǎn)臺(tái),其傳遞函數(shù)[10]為

3 模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)

在原光電跟蹤系統(tǒng)中，采用的是傳統(tǒng)的PID控制器。在實(shí)際應(yīng)用中，為了保證完成某些特定任務(wù)，對(duì)于光電跟蹤系統(tǒng)的跟蹤精度要求比較嚴(yán)格。然而，通常在光電跟蹤系統(tǒng)中存在著較大的延遲環(huán)節(jié)、功放飽和、電機(jī)死區(qū)以及陀螺漂移等[10]，傳統(tǒng)控制方法設(shè)計(jì)出來(lái)的控制器無(wú)法滿足系統(tǒng)對(duì)跟蹤精度的要求，控制效果不盡如人意。因此自適應(yīng)控制、智能控制以及智能控制與傳統(tǒng)控制相結(jié)合的方法被應(yīng)用到該類系統(tǒng)中，以滿足系統(tǒng)需求。本實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)原系統(tǒng)控制算法的不足進(jìn)行改進(jìn)。

3.1 模糊控制器設(shè)計(jì)及仿真

本實(shí)驗(yàn)嘗試用模糊控制方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制[11]。所設(shè)計(jì)的模糊控制器是雙輸入、單輸出型，輸入變量是偏差信號(hào)e和偏差變化率ec，輸出變量為控制量U。這3個(gè)變量的量化論域均為{-6，6}，模糊集均為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，記作{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。在該模糊控制器的設(shè)計(jì)中，選用三角形函數(shù)來(lái)建立各變量的隸屬度函數(shù)，如圖2所示。

圖2 e、ec、U的隸屬度函數(shù)

在Matlab的圖形用戶界面編輯器中設(shè)計(jì)的模糊控制規(guī)則見表1。

表1 光電跟蹤系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則表

上述模糊控制規(guī)則表示：當(dāng)偏差信號(hào)正向較大且偏差變化率也是正向較大時(shí)，控制量U的輸出應(yīng)該為正向較大；當(dāng)偏差信號(hào)是正向較小或零，并且偏差變化率也是正向較小或零時(shí)，控制量U的輸出也應(yīng)該為正向較小或零。

建立好模糊規(guī)則后，在Simulink里建立采用模糊控制器的光電跟蹤系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型(見圖3)，以便通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)提前驗(yàn)證控制效果。仿真結(jié)果見圖4。

圖3 采用模糊控制器的光電跟蹤系統(tǒng)模型

圖4 采用模糊控制器的系統(tǒng)仿真結(jié)果

由圖4可知，當(dāng)光電跟蹤系統(tǒng)采用模糊控制器進(jìn)行控制時(shí)，超調(diào)為20%，比使用傳統(tǒng)的PID控制器得到的超調(diào)下降了15%；調(diào)節(jié)時(shí)間為4 s，和PID控制器基本一致。因此，模糊控制器的控制效果比傳統(tǒng)的PID控制器有所改進(jìn)，但是并沒有達(dá)到光電跟蹤系統(tǒng)的要求，無(wú)法滿足需要。

3.2 模糊自適應(yīng)PID控制器

由于單一的PID控制器或模糊控制器都會(huì)產(chǎn)生一定的超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間也比較長(zhǎng)，無(wú)法滿足光電跟蹤系統(tǒng)的要求。所以，本實(shí)驗(yàn)考慮把模糊控制引入到常規(guī)的PID控制中，設(shè)計(jì)一種模糊自適應(yīng)PID控制器[12]，應(yīng)用到光電跟蹤系統(tǒng)中。

模糊自適應(yīng)PID 控制器是一個(gè)雙輸入三輸出的控制器，其中輸入是誤差e和誤差變化ec，輸出是ΔKp、ΔKi、ΔKd。該控制器的輸出可以自動(dòng)調(diào)節(jié)PID控制器的3個(gè)參數(shù)，以滿足系統(tǒng)對(duì)e和ec要求。模糊自適應(yīng)PID 控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 模糊自適應(yīng)PID 控制器原理圖

3.2.1 隸屬度函數(shù)的確定及模糊化

輸入誤差e和誤差變化ec的模糊子集取為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，記作{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，模糊論域取為{-6，6}。輸出變量Kp、Ki、Kd的模糊子集取為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}。其中Kp的模糊論域?yàn)閧-0.3，0.3}，Ki的模糊論域?yàn)閧 -0.06，0.06}，Kd的模糊論域?yàn)閧-3，3}。由于三角形隸屬度函數(shù)能夠保證對(duì)模糊論域的覆蓋程度、靈敏度，而且能夠兼顧到穩(wěn)定性與魯棒性，各模糊子集均選用三角形隸屬度函數(shù)，如圖6所示。

圖6 三角形隸屬度函數(shù)

3.2.2 模糊控制規(guī)則的建立

模糊自適應(yīng)PID 控制器的輸出參數(shù)Kp、Ki和Kd根據(jù)不同|e|和|ec|進(jìn)行自整定，其模糊規(guī)則可以采用經(jīng)驗(yàn)歸納法來(lái)建立，通常根據(jù)如下經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定：

(1) 當(dāng)誤差|e|較大時(shí)，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd。該取值能夠使系統(tǒng)響應(yīng)具有較好的快速跟蹤性能。為了避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，還應(yīng)限制積分作用，通常取Ki=0。

(2) 當(dāng)誤差|e|的數(shù)值為中等大小時(shí)，應(yīng)取較小的Kp和適當(dāng)?shù)腒i、Kd。該取值能夠使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，保證響應(yīng)速度。

(3) 當(dāng)誤差|e|較小時(shí)，應(yīng)取較大的Kp和Ki。該取值能夠使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，提高系統(tǒng)的抗干擾性能。另外，Kd的取值通常取中等大小。

根據(jù)上述3條經(jīng)驗(yàn)，建立的Kp、Ki和Kd的模糊規(guī)則見表2。由表2可以選擇適當(dāng)?shù)哪：腿ツ：椒?，?duì)Kp、Ki、Kd進(jìn)行動(dòng)態(tài)整定；Kp′、Ki′、Kd′為采用常規(guī)整定的預(yù)整定值，計(jì)算公式為Kp=Kp′+ΔKp、Ki=Ki′+ΔKi、Kd=Kd′+ΔKd。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)首先對(duì)模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理，然后根據(jù)Kp、Ki、Kd的模糊規(guī)則表進(jìn)行查表和計(jì)算，最終實(shí)現(xiàn)在線自整定PID 控制器的3個(gè)參數(shù)。

表2 Kp、Ki、Kd的模糊規(guī)則表

3.2.3 模糊自適應(yīng)PID控制器的仿真結(jié)果

應(yīng)用Simulink構(gòu)建的光電跟蹤系統(tǒng)控制器的仿真模型如圖7所示。該仿真模型中選用的控制器是模糊自適應(yīng)PID控制器，其中模糊邏輯控制塊的結(jié)構(gòu)如圖8所示，自適應(yīng)PID控制塊結(jié)構(gòu)如圖9所示。在光電跟蹤系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程中，可以根據(jù)計(jì)算出來(lái)的偏差e和偏差變化率ec的模糊量在表2中查出相應(yīng)的ΔKp、ΔKi、ΔKd，這3個(gè)量分別加上各自的比例系數(shù)，得到PID控制器的3個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd。為了驗(yàn)證模糊自適應(yīng)PID 控制算法的控制性能，本文對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果見圖10。

仿真結(jié)果表明，該方法完全消除了超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短為2.5 s，這種控制器無(wú)超調(diào)，系統(tǒng)響應(yīng)速度快。由于模糊控制具有較強(qiáng)的魯棒性，當(dāng)被控對(duì)象的參數(shù)產(chǎn)生變化時(shí)，模糊自適應(yīng)PID控制方法的動(dòng)態(tài)控制效果要優(yōu)于單純的PID 控制效果。

圖7 基于模糊自適應(yīng)PID控制器的光電跟蹤系統(tǒng)模型

圖8 模糊邏輯控制塊結(jié)構(gòu)

圖9 自適應(yīng)PID控制塊結(jié)構(gòu)

圖10 仿真結(jié)果界面

4 結(jié)束語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)針對(duì)基于PID控制器的光電跟蹤系統(tǒng)所具有的控制問(wèn)題,用模糊控制的方法求取控制量，應(yīng)用模糊自適應(yīng)PID控制方法實(shí)現(xiàn)對(duì)光電跟蹤系統(tǒng)的控制。同時(shí)，對(duì)該系統(tǒng)的控制器進(jìn)行了理論研究與仿真實(shí)驗(yàn)，并將該方法應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了很好的跟蹤效果，使系統(tǒng)能夠達(dá)到更高的跟蹤精度和更好的實(shí)時(shí)性。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，單一的傳統(tǒng)PID算法和模糊控制方法都不能消除超調(diào)，且系統(tǒng)響應(yīng)速度慢；結(jié)合了傳統(tǒng)的PID控制和模糊控制的模糊自適應(yīng)PID控制方法能很好地消除超調(diào)，縮短了調(diào)節(jié)時(shí)間，系統(tǒng)響應(yīng)速度快，對(duì)光電跟蹤系統(tǒng)具有較好的控制能力。

通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)PID控制有了更深入的理解，更重要的是掌握了模糊控制在實(shí)際控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和實(shí)際動(dòng)手解決問(wèn)題的能力。

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