• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于振幅方程組的行波對流的數(shù)值模擬

    2014-03-26 08:20:12王卓運寧利中王娜李開繼
    西安理工大學(xué)學(xué)報 2014年2期
    關(guān)鍵詞:群速度瑞利臨界點

    王卓運,寧利中,王娜,李開繼

    (西安理工大學(xué) 陜西省西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國家重點實驗室,陜西 西安 710048)

    對流現(xiàn)象不僅在日常生活中很常見,同時也是自然界中很普遍的現(xiàn)象,比如:引起天氣、氣候變化的大氣環(huán)流、海洋環(huán)流,引起大陸板塊漂移的地幔對流,決定地磁場產(chǎn)生和變化的外地核對流等[1]。這些對流現(xiàn)象都涉及到了Rayleigh-Benard對流系統(tǒng)。Rayleigh-Benard對流則是研究熱對流現(xiàn)象的一個經(jīng)典模型,是指在一個封閉的腔體內(nèi),其上表面溫度恒定,下表面加熱,從而形成溫度差導(dǎo)致腔體內(nèi)流體運動的流動現(xiàn)象。由于該系統(tǒng)試驗簡單且易于控制,以及描述該系統(tǒng)的精確方程已知,便于理論分析,故該模型已被普遍接受,是用來研究對流穩(wěn)定性、時空結(jié)構(gòu)和非線性特性的模型之一。

    目前,對于Rayleigh-Benard對流問題研究手段主要有實驗研究、模型方程探討、流體力學(xué)方程數(shù)值模擬等方法[2-9]。王濤、葛永斌等人對腔體內(nèi)的對流進行了高精度數(shù)值模擬,對雙局部進行波的研究進一步進行了擴充,并研究了具有較弱Soret效應(yīng)下,附加一個微小的溫度擾動作為擾動源的中等長高比腔體內(nèi)混合流體對流系統(tǒng)中時空結(jié)構(gòu)的發(fā)展[10-12]。郝建武在長高比Γ=40、分離比ψ=-0.6的條件下,得到了一種新的現(xiàn)象,即單側(cè)缺陷擺動對傳行波,并對其形成機理與特性作了進一步探討[13]。在弱非線性的假定下,在分歧點附近通過級數(shù)展開等方法,人們已建立了各種模型方程或振幅方程。這些方程包括:Ginzbarg-Landau(GL)方程式、復(fù)數(shù)GL方程式、耦合的GL方程式、Kuramoto-Sivashinsky方程式、Swift-Hohenberg方程式等[14-21]。

    目前,基于對流振幅來表征行波對流斑圖的研究報道還很少,本文利用Ginzbarg-Landau(GL)方程組,通過研究對流的振幅變化來探討行波對流的斑圖特性及非平衡體對流的非線性動力特性。

    1 基本方程組

    1.1 Ginzbarg-Landau(GL)方程組

    本文研究行波對流的斑圖時選取如下GL方程組[15-16]:

    (1)

    (2)

    式中A、B為行波對流的振幅,τ0、ξ0、s分別反映對流運動的特性時間、長度、行進波的群速度;g1、g2、k反映非線性系數(shù)。

    定義參數(shù):

    整理式(1)、(2),然后去掉方程(1)、(2)參數(shù)的“′”,則GL方程組可簡化為:

    (3)

    (4)

    方程(3)、(4)中,v反映行波群速度,ε反映相對瑞利數(shù),g代表非線性系數(shù)。

    兩端采用反射邊界條件,方程形式為[16]:

    (5)

    (6)

    其中 ,α、β為反射系數(shù),計算中取α=-0.06,β=-0.06。

    本文在計算時給出左行波振幅A和右行波振幅B的初值分別為:

    式中L代表腔體長度。

    1.2 振幅方程組的差分式

    GL方程組簡化式經(jīng)過一階差分和二階差分,式子為:

    (7)

    (8)

    左邊界方程的差分式為:

    (9)

    (10)

    右邊界方程的差分式為:

    (11)

    (12)

    2 結(jié)果與分析

    通過對有限腔體長度L=20、L=40、L=60內(nèi)的對流進行模擬,分析了在不同腔體長度下,行波振幅隨相對瑞利數(shù)和群速度的變化,發(fā)現(xiàn)了行波振幅存在三種狀態(tài):TI(Time independent),即行波的振幅不隨時間變化;TD(Time dependent),即行波的振幅對時間有依賴性,隨時間發(fā)生變化;Null,即行波的振幅為零。

    將振幅狀態(tài)與實際流體斑圖狀態(tài)一一對應(yīng),發(fā)現(xiàn)存在行波(Traveling wave(TW))、局部行波(Localized traveling wave (LTW))、對傳波(Counterpropagating waves (CPW)) 、Blinking traveling wave(BTW)斑圖。并在ε-v平面中根據(jù)行波對流振幅的變化情況進行了分區(qū)。

    2.1 行波對流的斑圖

    2.1.1 振幅狀態(tài)為TI的對傳波CPW

    對于在腔體總長度為60個單位長度,群速度v=1.0,相對瑞利數(shù)ε=0.29的情況,得到了振幅狀態(tài)為TI的對傳波CPW,如圖1所示。通過對圖1的分析,得到以下特性。

    經(jīng)過250個單位時間左右行波對流狀態(tài)都達到穩(wěn)定。在長度為60個單位長度的區(qū)間內(nèi),左行波從腔體的最左端即L=0處到L=20處附近振幅為0.5,然后在L=20處振幅開始衰減,到L=35附近處開始衰減為零,一直延續(xù)到L=50附近振幅仍為零,而后一直到腔體的右邊壁L=60處行波振幅有小幅度的回升,其數(shù)量級是10-2級,大小可以忽略,在整個長度區(qū)間左行波保持這種狀態(tài)不隨時間變化而持續(xù)前進;右行波從腔體的最右端L=60處開始一直到L=45處附近行波振幅為0.5,隨后振幅開始出現(xiàn)連續(xù)性衰減,直到L=30個單位長度附近振幅為零,這種狀態(tài)一直延續(xù)發(fā)展到L=10處附近振幅仍為零,而后行波振幅出現(xiàn)“抬頭”并保持增長直到腔體的最左端L=0處,其數(shù)量級也是10-2級,大小可以忽略,右行波在整個腔體長度區(qū)間內(nèi)保持這種狀態(tài)且不隨時間發(fā)生變化而發(fā)展下去。

    圖1 L=60, v=1.0, ε=0.29左右行波振幅

    左右行波的振幅狀態(tài)達到穩(wěn)定后都不隨時間發(fā)生變化即振幅狀態(tài)為TI狀態(tài),此種波在實際中對應(yīng)對傳波。

    2.1.2 振幅狀態(tài)為TD的BTW

    腔體長度L=60、群速度v=1.5、相對瑞利數(shù)ε=0.2的振幅情況如圖2所示。通過對圖2的分析,得到以下特性。

    左右行波的對流狀態(tài)在達到穩(wěn)定后,其振幅均表現(xiàn)出了“雜亂”性,且振幅大小隨時間發(fā)生變化,即振幅狀態(tài)都為TD。

    左行波振幅在腔體的左端開始發(fā)展,在L=10處附近振幅達到最大值0.4,而后出現(xiàn)連續(xù)性衰減直到腔體的最右端為零,隨著時間的發(fā)展,出現(xiàn)最大振幅區(qū)域的長度與整個腔體長度的比例時而變小,如250個單位時間到300個單位時間段;時而在整個腔體中振幅為零,如350個單位時間到390個單位時間段;時而變大,如425個單位時間到450個單位時間段。右行波也展現(xiàn)出了類似的特性。

    此種波在實際中對應(yīng)Blinking traveling wave(BTW)。

    圖2 L=60, v=1.5, ε=0.2左右行波振幅

    2.1.3 振幅狀態(tài)為Null的行波

    腔體長度L=60、群速度v=1.0、相對瑞利數(shù)ε=0.0的振幅情況如圖3所示。通過對圖3的分析,得到以下特性。

    圖3 L=60, v=1.0, ε=0.0左右行波振幅

    經(jīng)過300個單位時間對流達到穩(wěn)定。

    達到穩(wěn)定狀態(tài)后左行波與右行波振幅都為零,且都不隨時間發(fā)生變化,即振幅狀態(tài)為Null。

    左右行波振幅都為零,且不隨時間發(fā)生變化即振幅狀態(tài)為TI。

    2.1.4 振幅狀態(tài)為TI的行波TW

    腔體長度L=40、群速度v=0.2、相對瑞利數(shù)ε=0.6的振幅情況如圖4所示。通過對圖4的分析,得到以下特性。

    圖4 L=40, v=0.2, ε=0.6左右行波振幅

    經(jīng)過250個單位時間,左右行波對流狀態(tài)都達到穩(wěn)定。

    在長度為40個單位長度的區(qū)間內(nèi),左行波從腔體內(nèi)部L=5處到L=35處附近振幅為零,但在腔體的兩端L=0到L=5附近及L=35到L=40附近,振幅出現(xiàn)“抬頭”并保持增長,其數(shù)量級是10-2級,大小可以忽略。

    右行波在整個腔體內(nèi)振幅大小恒為0.6,保持這種狀態(tài)且不隨時間發(fā)生變化地發(fā)展下去。

    左右行波的振幅狀態(tài)達到穩(wěn)定后都不隨時間發(fā)生變化即振幅狀態(tài)為TI狀態(tài),此種波在實際中對應(yīng)行波。

    2.1.5 振幅狀態(tài)為TD且具有一定周期性的行波

    腔體長度L=40、群速度v=1.5、相對瑞利數(shù)ε=0.3的振幅情況如圖5所示。通過對圖5的分析,得到以下特性。

    圖5 L=40, v=1.5, ε=0.3左右行波振幅

    左右行波振幅狀態(tài)表現(xiàn)為TD,但區(qū)別于BTW,即出現(xiàn)了一定的周期性和對稱性。左右行波的變化周期均為100個單位時間左右。

    2.1.6 振幅狀態(tài)為TI的局部行波LTW

    腔體長度L=20、群速度v=0.5、相對瑞利數(shù)ε=0.2的振幅情況如圖6所示。通過對圖6的分析,得到以下特性。

    圖6 L=20, v=0.5, ε=0.2左右行波振幅

    右行波在腔體兩端同時連續(xù)增長,最終在腔體中間L=4到L=12區(qū)域振幅保持最大值0.4;左行波振幅在整個腔體內(nèi)一直為零,但在腔體的左端有輕微“抬頭”,數(shù)值可以忽略。腔體中僅僅留下右行波。

    左右行波振幅狀態(tài)表現(xiàn)為TI狀態(tài),對應(yīng)局部行波。

    2.2 振幅狀態(tài)分區(qū)圖

    2.2.1L=60的行波振幅狀態(tài)分區(qū)

    在長度L=60的腔體內(nèi),筆者研究了行波振幅隨群速度v在0.0~2.0、相對瑞利數(shù)ε在-0.20~0.60的范圍內(nèi)的分區(qū)情況,如圖7所示。

    圖7 L=60的行波振幅狀態(tài)分區(qū)

    群速度v=0時: 臨界狀態(tài)出現(xiàn)在相對瑞利數(shù)ε=-0.01處,此時當(dāng)相對瑞利數(shù)ε再增大0.01即ε=0.00時行波振幅隨時間的變化情況就發(fā)生明顯變化:-0.20≤ε≤-0.01時,左右行波穩(wěn)定后,行波振幅都變?yōu)榱?,即處于Null區(qū)域;0.00≤ε≤0.60時,左右行波穩(wěn)定后, 左右行波振幅不隨時間變化,即處于TI區(qū)域。同理,在v=0.25時臨界點ε=0.00;在v=0.5時臨界點ε=0.02。

    群速度v=0.75:-0.20≤ε≤0.03時,行波振幅處于Null區(qū)域;0.14≤ε≤0.15時,處于TD區(qū)域;0.16≤ε≤0.60時,行波振幅處于TI區(qū)域。同理,在v=1.0時有兩個臨界點ε=0.04和ε=0.28;在v=1.25時有臨界點ε=0.05和ε=0.42。

    群速度v=1.5:-0.20≤ε≤0.05時,行波振幅處于Null區(qū)域;0.06≤ε≤0.60時,行波振幅處于TD區(qū)域。同理,在v=1.75時臨界點是ε=0.07;在v=2.0時臨界點是ε=0.07。

    在群速度v=0.0到v=0.55,行波振幅狀態(tài)劃分為Null與TI兩個區(qū)域; 在群速度v=0.55到v=2.0,行波振幅狀態(tài)劃分為Null、TD及TI三個區(qū)域。

    2.2.2L=40的行波振幅狀態(tài)分區(qū)

    L=40的行波振幅分區(qū)圖如圖8所示。v=0、 -0.20≤ε≤ -0.02時,行波振幅處于Null區(qū)域;v=0,-0.01≤ε≤0.60時,行波振幅處于TI區(qū)域。同理,在v=0.25時臨界點ε=0.01,在v=0.5時臨界點ε=0.03。

    圖8 L=40的行波振幅狀態(tài)分區(qū)

    群速度v=0.75:-0.20≤ε≤ 0.06時,行波振幅處于Null區(qū)域;0.07≤ε≤ 0.13時,即處于TD區(qū)域;0.14≤ε≤ 0.60時,行波振幅處于TI區(qū)域。同理,在v=1.0時有兩個臨界點ε=0.06和ε=0.27;在v=1.25時有臨界點ε=0.06和ε=0.43。

    群速度v=1.5:-0.20≤ε≤ 0.08時,行波振幅處于Null區(qū)域;0.09≤ε≤ 0.60時,行波振幅處于TD區(qū)域。同理,在v=1.75時臨界點ε=0.09;在v=2.0時臨界點ε=0.10。

    在群速度v=0.0到v=0.75,行波振幅狀態(tài)劃分為Null與TI兩個區(qū)域,在群速度v=0.75到v=2.0,行波振幅狀態(tài)劃分為Null、TD及TI三個區(qū)域。

    2.2.3L=20的行波振幅狀態(tài)分區(qū)

    在長度L=20的腔體內(nèi),左右行波振幅的劃分區(qū)域如圖9所示。

    圖9 L=20的行波振幅狀態(tài)分區(qū)

    群速度v=0:相對瑞利數(shù)-0.20≤ε≤ 0.00時,處于Null區(qū)域;0.01≤ε≤ 0.60時,處于TI區(qū)域。同理,在v=0.25時有臨界點ε=0.02;在v=0.5時有臨界點ε=0.06;v=0.75時有臨界點ε=0.10。

    群速度v=1.0:-0.20≤ε≤0.13時,行波振幅處于Null區(qū)域;0.14≤ε≤0.32時,處于TD區(qū)域;0.33≤ε≤0.60時,行波振幅處于TI區(qū)域。同理,在v=1.25時有臨界點ε=0.15和ε=0.50。

    群速度v=1.5:相對瑞利數(shù)-0.20≤ε≤0.17時,處于Null區(qū)域;0.18≤ε≤0.60時,行波振幅處于TD區(qū)域。同理,在v=1.75時臨界點ε=0.20;在v=2.0時臨界點ε=0.22。

    在群速度v=0.0到v=0.8,行波振幅狀態(tài)劃分為Null與TI兩個區(qū)域; 在群速度v=0.8到v=2.0,行波振幅狀態(tài)劃分為Null、TD及TI三個區(qū)域。

    3 結(jié) 語

    在腔體長度一定的情況下影響振幅狀態(tài)的參數(shù)主要有兩個:群速度與相對瑞利數(shù)。

    隨著群速度v與相對瑞利數(shù)ε變化,腔體長度L=20、L=40、L=60的振幅都被劃分為“TI、TD、Null”三個區(qū)域,即時間獨立區(qū)、時間依賴區(qū)、零振幅區(qū)。

    在TI區(qū),行波振幅不依賴于時間,即行波振幅達到穩(wěn)定狀態(tài)后不隨時間而改變。它包括兩種情況:①均勻行波,即左行波振幅穩(wěn)定且不為零,右行波振幅穩(wěn)定且為零,或者右行波振幅穩(wěn)定且不為零,左行波振幅穩(wěn)定且為零;②對傳波,即左右行波振幅同時穩(wěn)定存在且都不為零。

    在TD區(qū),行波振幅依賴于時間,即行波振幅達到穩(wěn)定狀態(tài)后隨時間而變化,它包括兩種情況:①BTW,即左右行波振幅都隨時間在發(fā)生變化且雜亂無章;②空間周期性,即左右行波振幅隨時間在發(fā)生變化但出現(xiàn)一定的對稱性,具有周期性。

    腔體長度L=20、L=40、L=60,在TI區(qū)域振幅都是經(jīng)過了250個單位時間達到穩(wěn)定;在Null區(qū)域振幅都是經(jīng)過了300個時間單位達到穩(wěn)定。

    參考文獻:

    [1] 余荔,寧利中,魏炳乾,等. Rayleigh-Benard對流及其在工程中的應(yīng)用[J]. 水資源與水工程學(xué)報,2008,19(3):52-54.

    Yu Li, Ning Lizhong, Wei Binqian, et al. Rayleigh-Benard convection and application in engineering[J]. Journal o f Water Resources & Water Engineering, 2008,19(3):52-54.

    [2] Ning Lizhong,Harada Y, Yahata H. Localized traveling waves in binary fluid convection[J]. Progress of Theoretical Physics,1996,96(4):669-682.

    [3] Ning Lizhong, Harada Y, Yahata H. Dynamics of localized traveling wave in binary fluid mixtures [J]. Journal of Hydrodynamics, 1998,10(2):29-39.

    [4] Ning Lizhong, Harada Y, Yahata H. Formation process of the traveling wave state with a defect in binary fluid convection [J]. Progress of Theoretical Physics,1997,98(3):551-566.

    [5] Ning Lizhong, Harada Y, Yahata H. Modulated traveling waves in binary fluid convection in an intermediate-aspect-ratio rectangular [J]. Progress of Theoretical Physics,1997,97(6):831-848.

    [6] 寧利中,余荔, 袁喆, 等. 沿混合流體對流分叉曲線上部分支行波斑圖的演化[J].中國科學(xué)G,2009,39(5):746-751.

    Ning Lizhong, Yu Li, Yuan Zhe, et al. Evolution of traveling wave patterns along upper branch of bifurcation diagram in binary fluid convection [J]. Science in China G, 2009,39(5): 746-751.

    [7] 寧利中,齊昕, 周洋,等.混合流體行波對流中的缺陷結(jié)構(gòu)[J].物理學(xué)報,2009,58(4):2528-2534.

    Ning Lizhong, Qi Xin, Zhou Yang, et al. Defect structures of Rayleigh-Benard traveling wave convection in binary fluid mixtures [J]. Acta Phys Sin-cn ED, 2009,58(4):2528-2534.

    [8] 趙秉新, 田振夫.底部加熱平面Poiseuille 流中的局部行波結(jié)構(gòu)[J].水動力學(xué)研究與進展:A 輯,2012,27(6):649-658.

    Zhao Bingxin, Tian Zhenfu.Localized traveling wave convection in plan Poiseuille flow heated from below[J].Chinese Journal of Hydrodynamics, 2012,27(6):649-658.

    [9] 齊昕,寧利中,劉嘉夫,等. 中等長高比腔體內(nèi)的混合流體Undulation行進波[J].西安理工大學(xué)學(xué)報,2010,26(3):271-276.

    Qi Xin,Ning Lizhong,Liu Jiafu,et al.Undulation travelling wave convection in binary fluid mixtures in an intermediate-aspect-ratio cell[J].Journal of Xi’an University of Technology,2010,26(3):271-276.

    [10] 王濤,田振夫,葛永斌.長腔體內(nèi)混合流體行進波對流的高精度數(shù)值模擬[J].水動力學(xué)研究與進展:A 輯,2011,26(1):41-47.

    Wang Tao,Tian Zhenfu,Ge Yongbin.High accuracy numerical simulation of travelling wave convection in binary fluid mixture in large aspect ratio rectangular cell[J].Chinese Journal of Hydrodynamics,2011,26(1):41-47.

    [11] 王濤,葛永斌.雙局部行進波對流的高精度數(shù)值模擬[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2012,35(6):842-847.

    Wang Tao,Ge Yongbin.High accuracy numerical simulation of doubly localized travelling wave convection [J].Journal of Hefei University of Technology(Natural Science),2012,35(6):842-847.

    [12] 王濤,葛永斌.微小擾動下中等長高比腔體內(nèi)行進波對流的高精度數(shù)值模擬[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2012,35(11):1569-1573.

    Wang Tao,Ge Yongbin.High accuracy numerical simulation of travelling wave convection in an intermediate-aspect-ratio rectangular cell with small perturbation[J].Journal of Hefei University of Technology(Natural Science),2012,35(11):1569-1573.

    [13] 郝建武,寧利中,王卓運,等.長進行截面腔體內(nèi)具有缺陷的對傳行波斑圖[J].力學(xué)季刊,2013,34(1):139-146.

    Hao Jianwu,Ning Lizhong,Wang Zhuoyun,et al.Patterns of counter propagating wave with defects in a long rectangular cell[J].Chinese Quarterly of Mechanics,2013,34(1):139-146.

    [14] Aranson I S,Kramer L. The world of the complex Ginzburg-Landau equation[J].Review of Modern Physics, 2002,74(1):99-143.

    [15] Sullivan T S,Deissler R J. Elimination of hysteresis in a system of coupled Ginzburg-Landau equations [J]. Physical Review A,1989,40(11):6748-6751.

    [16] Cross M C. Structure of nonlinear traveling-wave states in finite geometries[J].Physical Review A,1988,38(7):3593-3600.

    [17] Cross M,Hohenberg P C.Pattern formation outside of equilibrium[J]. Reviews of Modern Physics,1993, 65 (3): 855-1112.

    [18] RIECKE. Self-trapping of traveling-wave pulses in binary mixture convection[J]. Physical Review Letter,1992,(68):301-304.

    [19] Cross M, Greenside H.Pattern formation and dynamics in nonequilibrium systems[M]. UK:Cambridge University Press,2009.

    [20] 蔵本由記,川崎恭治,山田道夫,等.パターン形成[M].東京:朝倉書店,1991:1-146.

    [21] 森肇,蔵本由記.散逸構(gòu)造とカオス[M].東京:巖波書店,2000:1-46.

    猜你喜歡
    群速度瑞利臨界點
    亞瑞利散斑場的二階累積量鬼成像
    基于臨界點的杭州灣水體富營養(yǎng)化多年變化研究
    海洋通報(2022年4期)2022-10-10 07:41:48
    VTI介質(zhì)地震波群速度三維擴展各向異性線性近似表征
    激光調(diào)制摻鉺光纖中光速及其在高靈敏光纖傳感領(lǐng)域的潛在應(yīng)用研究
    物質(zhì)波的波速與頻率公式中的能量
    小議超光速
    超越生命的臨界點
    超越生命的臨界點
    馬瑞利推出多項汽車零部件技術(shù)
    汽車零部件(2015年4期)2015-12-22 05:32:56
    瑞利波頻散成像方法的實現(xiàn)及成像效果對比研究
    22中文网久久字幕| 精品久久久久久久久久免费视频| 校园人妻丝袜中文字幕| 美女免费视频网站| 免费看光身美女| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 午夜精品在线福利| or卡值多少钱| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 国产高潮美女av| 欧美+日韩+精品| 99久国产av精品| 亚洲va在线va天堂va国产| 色吧在线观看| 日韩精品青青久久久久久| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 日本黄色片子视频| 久久韩国三级中文字幕| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 精品一区二区三区人妻视频| 尾随美女入室| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 一本一本综合久久| 黄色视频,在线免费观看| 久久这里只有精品中国| 我的老师免费观看完整版| 尾随美女入室| 精品日产1卡2卡| 久久久久九九精品影院| 精品乱码久久久久久99久播| 国语自产精品视频在线第100页| 国产片特级美女逼逼视频| 99热网站在线观看| 一个人看的www免费观看视频| 三级毛片av免费| 长腿黑丝高跟| 午夜福利高清视频| av在线老鸭窝| 久久6这里有精品| 一级a爱片免费观看的视频| 97超碰精品成人国产| 午夜福利视频1000在线观看| 国产 一区精品| 日本一本二区三区精品| 天堂动漫精品| a级一级毛片免费在线观看| 男人和女人高潮做爰伦理| 丰满人妻一区二区三区视频av| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 国内精品宾馆在线| 永久网站在线| 久久精品国产亚洲网站| 久久综合国产亚洲精品| 亚洲欧美成人综合另类久久久 | 熟女电影av网| 天堂网av新在线| 最近手机中文字幕大全| 丰满的人妻完整版| 亚洲经典国产精华液单| 亚洲欧美精品综合久久99| 搡老妇女老女人老熟妇| av国产免费在线观看| 91在线观看av| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 国产精品久久视频播放| 日本免费一区二区三区高清不卡| 免费一级毛片在线播放高清视频| 最近2019中文字幕mv第一页| 长腿黑丝高跟| 日韩一本色道免费dvd| 中文字幕久久专区| 高清毛片免费观看视频网站| 黑人高潮一二区| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 晚上一个人看的免费电影| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 大香蕉久久网| 国产大屁股一区二区在线视频| 日本欧美国产在线视频| 变态另类丝袜制服| 国产精品福利在线免费观看| 午夜视频国产福利| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 听说在线观看完整版免费高清| 永久网站在线| 伦精品一区二区三区| 91精品国产九色| 六月丁香七月| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 亚洲性久久影院| 性欧美人与动物交配| 亚洲性夜色夜夜综合| 寂寞人妻少妇视频99o| 亚洲久久久久久中文字幕| 在现免费观看毛片| 人人妻人人澡欧美一区二区| 午夜亚洲福利在线播放| 成人特级黄色片久久久久久久| 老女人水多毛片| 欧美激情在线99| av专区在线播放| 麻豆国产av国片精品| 最近视频中文字幕2019在线8| 日日啪夜夜撸| 成人欧美大片| 最新在线观看一区二区三区| 亚洲五月天丁香| 黑人高潮一二区| 色在线成人网| 搞女人的毛片| 国产精品美女特级片免费视频播放器| avwww免费| 高清午夜精品一区二区三区 | 少妇裸体淫交视频免费看高清| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 国产成人精品久久久久久| 又爽又黄a免费视频| 男人的好看免费观看在线视频| 变态另类丝袜制服| 欧美不卡视频在线免费观看| 欧美3d第一页| 国产真实伦视频高清在线观看| 在线观看人妻少妇| av女优亚洲男人天堂| 一区二区三区乱码不卡18| av一本久久久久| 欧美精品一区二区免费开放| av天堂中文字幕网| 中文在线观看免费www的网站| 久久韩国三级中文字幕| 伦理电影免费视频| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 亚洲经典国产精华液单| 精品亚洲成a人片在线观看| 日韩一区二区三区影片| 亚洲色图综合在线观看| 久久久久视频综合| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 国产伦理片在线播放av一区| 99九九在线精品视频 | 91精品国产国语对白视频| 26uuu在线亚洲综合色| 99视频精品全部免费 在线| 久热这里只有精品99| 三级国产精品片| 91久久精品国产一区二区成人| 日韩精品有码人妻一区| 天天操日日干夜夜撸| 亚洲精品一二三| av不卡在线播放| 啦啦啦在线观看免费高清www| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 日韩电影二区| 欧美成人精品欧美一级黄| 亚洲四区av| 视频中文字幕在线观看| 精品国产乱码久久久久久小说| 久久99一区二区三区| 国产探花极品一区二区| 自线自在国产av| 日韩亚洲欧美综合| 黄色怎么调成土黄色| 亚洲精品,欧美精品| 午夜福利在线观看免费完整高清在| av专区在线播放| 国产乱人偷精品视频| 欧美3d第一页| 亚洲国产色片| 嫩草影院新地址| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 久久精品国产自在天天线| 这个男人来自地球电影免费观看 | av在线老鸭窝| 另类精品久久| 秋霞在线观看毛片| 久久国内精品自在自线图片| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 国产伦精品一区二区三区视频9| 寂寞人妻少妇视频99o| 国产高清不卡午夜福利| 中国美白少妇内射xxxbb| 久久人人爽人人片av| 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲精品日韩av片在线观看| www.av在线官网国产| 国产日韩欧美亚洲二区| 超碰97精品在线观看| 免费黄色在线免费观看| 51国产日韩欧美| 热99国产精品久久久久久7| 青春草亚洲视频在线观看| 97超视频在线观看视频| 久久99蜜桃精品久久| 久久久久久久久久久久大奶| 伦理电影大哥的女人| 老熟女久久久| 人妻少妇偷人精品九色| 一本大道久久a久久精品| 日韩强制内射视频| 亚洲欧洲日产国产| 777米奇影视久久| 最近最新中文字幕免费大全7| 最新的欧美精品一区二区| 久久久久久久久久人人人人人人| 国产日韩欧美亚洲二区| 亚洲图色成人| 婷婷色av中文字幕| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 亚洲国产精品成人久久小说| 免费高清在线观看视频在线观看| 国产有黄有色有爽视频| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 欧美变态另类bdsm刘玥| 精品人妻偷拍中文字幕| 99视频精品全部免费 在线| 中国美白少妇内射xxxbb| 欧美变态另类bdsm刘玥| 久久久久国产精品人妻一区二区| 亚洲国产精品一区三区| 午夜av观看不卡| 欧美区成人在线视频| 日韩一区二区视频免费看| 日本欧美视频一区| 丰满饥渴人妻一区二区三| 最近中文字幕高清免费大全6| 99热国产这里只有精品6| 永久免费av网站大全| 亚洲国产日韩一区二区| 久久亚洲国产成人精品v| 在线观看免费视频网站a站| 中文字幕免费在线视频6| 美女视频免费永久观看网站| 日本欧美国产在线视频| xxx大片免费视频| 99热网站在线观看| 黑丝袜美女国产一区| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 黄色配什么色好看| 国产精品蜜桃在线观看| 国产精品国产三级国产专区5o| 亚洲av免费高清在线观看| 有码 亚洲区| 丰满人妻一区二区三区视频av| 哪个播放器可以免费观看大片| 国产免费福利视频在线观看| 五月开心婷婷网| 欧美激情国产日韩精品一区| 国产精品人妻久久久久久| 免费少妇av软件| 成人美女网站在线观看视频| 国产淫语在线视频| 免费人成在线观看视频色| 少妇熟女欧美另类| a 毛片基地| 成人二区视频| 亚洲国产成人一精品久久久| 国产成人aa在线观看| 91精品国产国语对白视频| 国产亚洲最大av| 极品人妻少妇av视频| 看十八女毛片水多多多| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 人妻一区二区av| 午夜视频国产福利| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 老熟女久久久| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产黄色视频一区二区在线观看| 亚洲精品成人av观看孕妇| 另类精品久久| 97在线人人人人妻| 精品视频人人做人人爽| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 国产精品久久久久久精品电影小说| 丝袜脚勾引网站| 人妻系列 视频| 欧美3d第一页| 免费少妇av软件| 伦理电影大哥的女人| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 亚洲国产精品专区欧美| 亚洲精品,欧美精品| 久久久久精品久久久久真实原创| 哪个播放器可以免费观看大片| 只有这里有精品99| 免费观看a级毛片全部| 久久久午夜欧美精品| 深夜a级毛片| 亚洲精品aⅴ在线观看| 日韩人妻高清精品专区| 日韩av不卡免费在线播放| 久久久国产一区二区| 午夜老司机福利剧场| 插阴视频在线观看视频| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 少妇人妻精品综合一区二区| 色婷婷久久久亚洲欧美| av不卡在线播放| 18禁在线无遮挡免费观看视频| h日本视频在线播放| 久久精品国产亚洲av天美| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | av天堂中文字幕网| 永久免费av网站大全| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 亚洲欧美精品专区久久| 最黄视频免费看| 天堂中文最新版在线下载| 波野结衣二区三区在线| 黄色日韩在线| 插逼视频在线观看| 九九在线视频观看精品| 日本-黄色视频高清免费观看| 男女边摸边吃奶| 亚洲美女视频黄频| √禁漫天堂资源中文www| 在线观看美女被高潮喷水网站| 亚洲国产最新在线播放| 欧美性感艳星| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 国产成人a∨麻豆精品| 国产黄片视频在线免费观看| 最近中文字幕高清免费大全6| 久久韩国三级中文字幕| 国产免费视频播放在线视频| 日韩强制内射视频| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 男男h啪啪无遮挡| 国产精品嫩草影院av在线观看| 在线免费观看不下载黄p国产| 欧美丝袜亚洲另类| 久久久a久久爽久久v久久| 新久久久久国产一级毛片| av线在线观看网站| av线在线观看网站| 男人狂女人下面高潮的视频| 久久久久久久久久久丰满| 精品人妻一区二区三区麻豆| 免费黄频网站在线观看国产| 久久久国产欧美日韩av| 久久av网站| 久久久久久久久久久免费av| 日本黄色日本黄色录像| 亚洲第一区二区三区不卡| 国产真实伦视频高清在线观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 一级片'在线观看视频| a级毛片免费高清观看在线播放| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 人妻人人澡人人爽人人| 欧美丝袜亚洲另类| 高清在线视频一区二区三区| 在线观看人妻少妇| 精品一品国产午夜福利视频| 内射极品少妇av片p| 久久人妻熟女aⅴ| 午夜日本视频在线| 国产一区二区在线观看av| 国产精品三级大全| 乱系列少妇在线播放| 久热这里只有精品99| 天天操日日干夜夜撸| 国产一区二区在线观看av| 亚洲av福利一区| 亚洲精品色激情综合| 国产精品一区二区在线不卡| 嫩草影院入口| 亚洲精品第二区| 久久久久久久大尺度免费视频| videos熟女内射| 久久亚洲国产成人精品v| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 日韩av不卡免费在线播放| 日韩制服骚丝袜av| 免费大片18禁| 国产免费一区二区三区四区乱码| 国产精品国产三级国产专区5o| 亚洲成人一二三区av| 中文字幕久久专区| 国产探花极品一区二区| 交换朋友夫妻互换小说| 欧美日韩视频精品一区| 国产男人的电影天堂91| 高清不卡的av网站| 亚洲四区av| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 大陆偷拍与自拍| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 久久6这里有精品| 日韩亚洲欧美综合| 欧美日韩亚洲高清精品| 涩涩av久久男人的天堂| 国产成人一区二区在线| 久久人妻熟女aⅴ| 欧美精品一区二区免费开放| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图 | 黄色配什么色好看| 免费av不卡在线播放| 亚洲精品aⅴ在线观看| 久久国产乱子免费精品| www.色视频.com| 免费av中文字幕在线| 欧美少妇被猛烈插入视频| 男男h啪啪无遮挡| 国产精品久久久久久久久免| av专区在线播放| 免费大片黄手机在线观看| 日韩av不卡免费在线播放| 丰满人妻一区二区三区视频av| 一级二级三级毛片免费看| 国产精品久久久久久精品电影小说| 特大巨黑吊av在线直播| 午夜免费男女啪啪视频观看| 亚洲成人av在线免费| 观看av在线不卡| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 亚洲欧美清纯卡通| 高清毛片免费看| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 一本久久精品| 亚洲国产欧美日韩在线播放 | 欧美精品一区二区大全| 精品午夜福利在线看| 精品卡一卡二卡四卡免费| 久久精品夜色国产| 亚洲图色成人| 国产一区二区三区综合在线观看 | 99视频精品全部免费 在线| 日本av免费视频播放| 久久ye,这里只有精品| 最近手机中文字幕大全| 亚洲精品国产av蜜桃| 久久这里有精品视频免费| 在线天堂最新版资源| 日本午夜av视频| 亚洲情色 制服丝袜| 嘟嘟电影网在线观看| 伦精品一区二区三区| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 又大又黄又爽视频免费| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 国产精品国产三级国产专区5o| 少妇的逼水好多| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 亚洲一区二区三区欧美精品| 如日韩欧美国产精品一区二区三区 | 精品视频人人做人人爽| 成人亚洲欧美一区二区av| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 麻豆乱淫一区二区| 丝瓜视频免费看黄片| 精品少妇黑人巨大在线播放| 国产亚洲5aaaaa淫片| 夫妻午夜视频| 久久国内精品自在自线图片| 丁香六月天网| 免费观看av网站的网址| 欧美日韩视频精品一区| 一级片'在线观看视频| av国产久精品久网站免费入址| 在线免费观看不下载黄p国产| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 亚洲人成网站在线观看播放| 成人免费观看视频高清| 哪个播放器可以免费观看大片| 免费观看的影片在线观看| 蜜桃在线观看..| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 99九九在线精品视频 | 只有这里有精品99| 国产av国产精品国产| 国产精品久久久久久久久免| 午夜视频国产福利| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 卡戴珊不雅视频在线播放| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 韩国高清视频一区二区三区| 人人妻人人看人人澡| 永久免费av网站大全| 一级a做视频免费观看| 午夜福利影视在线免费观看| 又爽又黄a免费视频| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 日韩伦理黄色片| 国产高清有码在线观看视频| 在线免费观看不下载黄p国产| 国产免费又黄又爽又色| 人妻夜夜爽99麻豆av| a级毛片免费高清观看在线播放| 99九九在线精品视频 | 免费观看在线日韩| 中国三级夫妇交换| 久久久欧美国产精品| 欧美日韩精品成人综合77777| 青青草视频在线视频观看| 人妻系列 视频| 欧美日本中文国产一区发布| 深夜a级毛片| 国产亚洲最大av| 老熟女久久久| 黄色日韩在线| 国产成人91sexporn| 一本大道久久a久久精品| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 男女边摸边吃奶| 免费大片18禁| 如何舔出高潮| 久久久亚洲精品成人影院| 热re99久久国产66热| 午夜免费观看性视频| 草草在线视频免费看| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 两个人的视频大全免费| 美女内射精品一级片tv| 美女中出高潮动态图| 人人妻人人澡人人看| 国产日韩欧美视频二区| 寂寞人妻少妇视频99o| 毛片一级片免费看久久久久| 欧美激情国产日韩精品一区| 高清av免费在线| av在线app专区| 如日韩欧美国产精品一区二区三区 | 色婷婷av一区二区三区视频| 99久久精品国产国产毛片| 久久久久久人妻| 免费av不卡在线播放| 久久国产乱子免费精品| av国产精品久久久久影院| 亚洲va在线va天堂va国产| 99久国产av精品国产电影| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 久久久国产精品麻豆| 日日撸夜夜添| 最近的中文字幕免费完整| 亚洲国产精品999| 在线观看免费日韩欧美大片 | 国产精品久久久久久精品电影小说| 熟女人妻精品中文字幕| 久热这里只有精品99| 最黄视频免费看| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 老熟女久久久| 在线看a的网站| 国产精品久久久久久av不卡| 国产成人freesex在线| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 狂野欧美激情性bbbbbb| 赤兔流量卡办理| 在线观看免费日韩欧美大片 | 亚洲精品成人av观看孕妇| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 国产极品天堂在线| 成人影院久久| 香蕉精品网在线| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 国产免费视频播放在线视频| 欧美成人午夜免费资源| 欧美最新免费一区二区三区| 视频区图区小说| 欧美xxxx性猛交bbbb| 国产成人一区二区在线| 最近最新中文字幕免费大全7| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 免费少妇av软件| 亚洲真实伦在线观看| 午夜老司机福利剧场| 精品亚洲成a人片在线观看| 国产黄色免费在线视频| 久久青草综合色| 精品亚洲成国产av| 边亲边吃奶的免费视频| 欧美国产精品一级二级三级 | 国产视频首页在线观看| 婷婷色av中文字幕| 久久人妻熟女aⅴ| 成人影院久久| 三上悠亚av全集在线观看 | 日日撸夜夜添| 午夜激情福利司机影院| www.av在线官网国产| 一级a做视频免费观看| 超碰97精品在线观看| 波野结衣二区三区在线| 国产精品三级大全| 99热全是精品| av在线app专区| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 精品久久国产蜜桃| 日韩亚洲欧美综合| 秋霞伦理黄片| 免费观看在线日韩| 国产av国产精品国产| 国产精品久久久久久久久免| 成人免费观看视频高清| 少妇人妻久久综合中文| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 亚洲av二区三区四区| 99久久中文字幕三级久久日本| 99热全是精品| 国产高清不卡午夜福利| 一区二区av电影网| 国产日韩一区二区三区精品不卡 | 人妻 亚洲 视频| 亚洲怡红院男人天堂| 欧美丝袜亚洲另类| 国产成人精品久久久久久| 久久青草综合色| 99久久人妻综合|