梯段爆破過渡區(qū)巖體損傷的量化研究

閆建文，徐傳召

(1.西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2.機(jī)械工業(yè)勘察設(shè)計研究院，陜西 西安 710043)

在邊坡或水電工程大壩壩肩槽的爆破開挖過程中開挖輪廓線外側(cè)存在一個爆破影響區(qū)。該區(qū)域位于爆區(qū)和爆破遠(yuǎn)區(qū)之間，一般將這一區(qū)域定義為過渡區(qū)。

過渡區(qū)巖體的損傷對邊坡及壩肩槽的穩(wěn)定性具有重要的影響。該區(qū)域巖體爆破損傷機(jī)理比較復(fù)雜,巖體在爆破沖擊荷載、爆生氣體以及爆破振動的作用下原始裂縫被激活、擴(kuò)展、貫通, 進(jìn)而形成新的主裂縫，新裂縫的產(chǎn)生會對巖體產(chǎn)生破壞[1-6]。

本研究運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，以頻率上的能量分布為基礎(chǔ)，考慮爆破沖擊作用下不同頻率能量代表的不同程度的巖體損傷，合理劃分頻段，計算各頻段的能量，量化振動信號不同頻段的能量分布，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立過渡區(qū)巖體爆破損傷量化模型，實現(xiàn)爆破損傷的量化分析。

1 Hilbert-Huang變換的理論及實現(xiàn)

實現(xiàn)頻率上能量分布的關(guān)鍵是找到合理的信號分析方法。

Hilbert-Huang變換[7]是處理非平穩(wěn)信號的方法。它以局域性的基本量為研究對象[8]從而更接近實際，更適合處理非平穩(wěn)信號，意義更明確。

Hilbert-Huang變換有兩個基本步驟，一個是將信號分解成固有模態(tài)函數(shù)，另一個是利用相關(guān)分解成果進(jìn)行譜分析。

1.1 經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?/h3>

Hilbert-Huang變換獨(dú)有的優(yōu)勢是以信號的瞬時頻率[9]為基礎(chǔ)，對信號的局部特性進(jìn)行分析，主要由EMD和Hilbert變換兩部分組成。

EMD是對原始信號進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?，以分離出緩變信號，得到固有模態(tài)函數(shù)(IMF)[10]。

EMD方法的實現(xiàn)過程為：首先對信號序列進(jìn)行所有極值點(diǎn)的識別，然后根據(jù)極值點(diǎn)擬合出X(t)的上下包絡(luò)線u(t)和v(t)，滿足關(guān)系式：

v(t)≤X(t)≤u(t)

(1)

對包絡(luò)線進(jìn)行平均，即：

(2)

然后，有：

h1(t)=X(t)-m(t)

(3)

h1(t)即IMF，但是h1(t)產(chǎn)生新的極值由于在線條的逼近過程中會產(chǎn)生俯沖和過沖的現(xiàn)象，h1(t)可能會不符合IMF的條件，因此，在此基礎(chǔ)上要進(jìn)一步分解，即：

(4)

h2(t)=h1(t)-m1(t)

(5)

(6)

hk(t)=hk-1(t)-mk-1(t)

(7)

直到hk(t)滿足IMF的所有條件，這樣就分解到了第一個IMF-C1(t)，即：

C1(t)=hk(t)

(8)

信號的剩余部分用r1(t)表示，為：

r1(t)=X(t)-C1(t)

(9)

對剩余部分重復(fù)上述步驟的EMD過程，直到最后的剩余量小于判定值，停止EMD過程，分解結(jié)束。

最終，有：

r2=r1-C2, …,rn=rn-1-Cn

(10)

這樣，原始信號就可以寫為：

X(t)=C1(t)+C2(t)+…+

Cn(t)+Rn(t)

(11)

對于計算的終止條件，黃鍔等人[11]提出了確定EMD篩選終止條件的計算公式，即：

(12)

上式中，S值的大小可以根據(jù)精度需要確定，一般定為0.3左右。

1.2 Hilbert變換的時頻譜與邊際譜

HHT是傅里葉變換的一個適合于非平穩(wěn)信號的發(fā)展，它突破了傅里葉變換只能變換為固定頻率、常數(shù)幅值、全局譜分析的缺陷[12-13]。

對每個IMF進(jìn)行Hilbert變換，有：

(13)

由此合成的解析信號為：

z(t)=c(t)+iy(t)

(14)

由此得出的時變相位和幅值分別為：

(15)

(16)

瞬時頻率為：

(17)

單個分量的Hilbert譜為：

H(w,t)=H(w(t),t)≡a(t)

(18)

然后，對各個分量的Hilbert譜進(jìn)行疊加得到總的Hilbert譜：

(19)

接著在時間上進(jìn)行積分，得到信號的Hilbert邊際譜：

(20)

h(w)就是邊際譜，它的意義是能量而不是振幅，代表能量在不同頻率上的疊加。

1.3 爆破振動信號的Hilbert-Huang變換實現(xiàn)

采用輞川河引水李家河水庫工程爆破振動檢測信號為樣本，對其進(jìn)行HHT分析，信號如圖1所示。

由表3可知，試驗組小鼠巨噬細(xì)胞吞噬率與對照組相比均顯著提高(P＜0.05)，其中試驗一組的吞噬率與對照組相比提高了14.56%，試驗二組吞噬率與對照組相比提高了6.27%，且兩個試驗組之間差異顯著(P＜0.05)。但試驗組的吞噬指數(shù)與對照組相比差異均不顯著(P＞0.05)。

圖1 爆破振動信號圖

用Matlab實現(xiàn)對實際爆破信號的HHT及其相關(guān)分析，該爆破振動信號采用西安市輞川河引水李家河水庫工程爆破振動檢測信號，采樣頻率為4 000 Hz，信號如圖1所示。

經(jīng)過HHT后的爆破振動信號的IMF及余量圖、爆破振動信號的時頻譜圖及邊際譜圖分別如圖2～4所示。

圖2 爆破振動信號的IMF及余量

圖3 爆破振動信號的時頻譜圖

圖4 爆破振動信號的邊際譜圖

2 過渡區(qū)爆破振動特性分析

由于場地的卓越周期為0.17 s左右，因此，在頻率4～8 Hz范圍內(nèi)巖體會產(chǎn)生共振作用，該頻率范圍內(nèi)的能量為受迫振動的能量。在頻率15～25 Hz范圍內(nèi)幅值最大，能量非常集中，代表過渡區(qū)爆炸沖擊振動的主振頻率，25～35 Hz范圍內(nèi)幅值較大，能量較為集中,之后快速衰減。

2.1 過渡區(qū)爆破振動的頻帶劃分方法

過渡區(qū)巖體爆破損傷量與過渡區(qū)爆破振動信號攜帶的能量的關(guān)系是非線性的。過渡區(qū)巖體的爆破振動損傷是爆破沖擊振動、受迫振動等因素共同作用的結(jié)果。不同振動頻率攜帶不同的能量會對巖體造成不同程度的損傷。因此要建立過渡區(qū)巖體爆破損傷參量與過渡區(qū)爆破振動能量頻譜的關(guān)系，需要在HHT分解得到爆破振動信號的能量在頻率上分布的基礎(chǔ)上對信號邊際譜進(jìn)行合理的分解。

對過渡區(qū)爆破振動信號能量在頻率上的分布進(jìn)行合理的頻段劃分并添加合理參量，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立過渡區(qū)巖體爆破損傷參量與過渡區(qū)爆破振動能量頻譜關(guān)系的計算模型，達(dá)到工程需要的精度，不僅可以加快計算速度，還可以降低對計算硬件的要求，實現(xiàn)應(yīng)用的廣泛性。

在爆破能量頻率分布的基礎(chǔ)上把頻段進(jìn)行合理的劃分。在能量較集中的頻率范圍，頻帶劃分較細(xì)，對于高頻成分在爆炸沖擊、振動破壞中所起的作用十分微弱，頻帶劃分較寬。

頻率大于60 Hz的部分為該孔位疊加所致的能量疊加，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別下該部分不會起到相應(yīng)的作用，將該部分舍去。

因此，在前文分析的基礎(chǔ)上結(jié)合前人的研究成果，將頻率的積分區(qū)間劃分為：4～15 Hz、15～20 Hz、20～25 Hz、25～35 Hz、35～60 Hz五個頻段。同時質(zhì)點(diǎn)最大振動速度在過渡區(qū)巖體爆破中代表的是爆炸沖擊力的最大值，是工程爆破安全控制中一個極其重要的參數(shù)，爆炸沖擊力的最大值代表著超越破壞在模型中將爆破振動質(zhì)點(diǎn)最大振動速度作為一個因素來考慮。

2.2 過渡區(qū)巖體損傷的表示方法

巖體在爆破沖擊荷載、爆生氣體以及爆破振動的作用下原始裂縫被激活、擴(kuò)展、貫通進(jìn)而形成新的主裂縫，以及新的裂縫產(chǎn)生，都會使聲波產(chǎn)生新的折射、散射、繞射，從而使聲波的傳遞路徑與爆破前巖體的傳播路徑不同，使聲速降低。因此，根據(jù)爆破前后聲速值的變化，可以很準(zhǔn)確地判別巖體在爆破沖擊荷載、爆生氣體以及爆破振動等因素的綜合作用下的損傷情況，這就是利用聲波檢測技術(shù)，求得聲速變化率以表示巖體爆破損傷參量的理論依據(jù)。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過渡區(qū)巖體損傷量化模型

由于過渡區(qū)巖體爆破損傷是由沖擊力、沖擊振動、受迫振動共同作用的結(jié)果，其爆破損傷量與過渡區(qū)爆破振動能量頻譜的關(guān)系是非線性的，這種非線性關(guān)系使我們很難通過建立完善的物理理論模型對其進(jìn)行研究。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有獨(dú)特的知識表示結(jié)構(gòu)和信息處理原則而為解決這種非線性關(guān)系提供了較好的方法。本研究結(jié)合李家河水庫工程的實例進(jìn)行分析。

3.1 李家河水庫概況

李家河水庫工程位于西安市藍(lán)田縣，其任務(wù)主要是西安市城東區(qū)城鎮(zhèn)供水，屬Ⅲ等中型工程，永久性主要建筑物攔河大壩按3級設(shè)計。壩址區(qū)巖性主要為花崗巖，巖性單一、致密堅硬，且具有強(qiáng)度高、模量大、吸水率低等特點(diǎn)。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性問題和模式識別問題方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢。其應(yīng)用已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到了驗證。在前文將過渡區(qū)爆破振動分解為6個特征因素的基礎(chǔ)上，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，建立數(shù)學(xué)模型，對過渡區(qū)巖體爆破損傷進(jìn)行量化分析。

按照一般的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的原則S型正切函數(shù)作為中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，因為數(shù)據(jù)已經(jīng)全部被歸一化，因此把S型對數(shù)函數(shù)設(shè)置為輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。訓(xùn)練函數(shù)使用traingdx函數(shù)，以梯度下降法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練269次之后達(dá)到了要求，如圖5、圖6所示。

圖5 誤差曲線

圖6 目標(biāo)曲線

選取三組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，將識別后的結(jié)果進(jìn)行反歸一化，表1是與原數(shù)據(jù)進(jìn)行對比的結(jié)果。

表1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果對比

通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實現(xiàn)了過渡區(qū)巖體爆破損傷的量化識別，巖體爆破損傷識別精度基本滿足工程實際需要。

4 結(jié) 論

1) 針對梯段爆破過渡區(qū)巖體的爆破破壞特性，以振動為研究對象，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，建立梯段爆破過渡區(qū)巖體損傷的量化模型，實現(xiàn)梯段爆破過渡區(qū)巖體損傷的量化分析，將定性的爆破損傷量化對巖體爆破損傷量、損傷范圍的界定有一定的幫助，有助于推動進(jìn)一步的巖體爆破破壞研究。

2) 將模型進(jìn)行合理簡化并與實際工程相結(jié)合，達(dá)到工程應(yīng)用的精度，可以實現(xiàn)在爆后較短的時間識別爆破損傷，從而提高爆破損傷評價的效率、降低爆破損傷評價的成本。

3) 對爆破損傷進(jìn)行量化，對爆破參數(shù)的設(shè)計、爆破網(wǎng)路的優(yōu)化有一定的幫助。

4) 本研究為過渡區(qū)巖體支護(hù)提供理論參考。

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