初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)淺析

王慧

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力能夠使學(xué)生構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體驗成功的快樂.那么在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力呢？我認(rèn)為應(yīng)該做好以下幾個方面的工作.

一、轉(zhuǎn)變觀念，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好環(huán)境

1.注重培養(yǎng)學(xué)生自主探究、勇于創(chuàng)造的精神

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，已經(jīng)把“形成實事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣”作為學(xué)生能力培養(yǎng)的目標(biāo)之一.數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、探索精神，提高學(xué)生創(chuàng)造能力的有效途徑，它能使人激發(fā)出自主探究、勇于創(chuàng)造的本能.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，解答方法的多樣性及靈活性在潛移默化中讓人突破常規(guī)，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，不再迷信課本，在實踐中更有創(chuàng)造的勇氣和膽略.

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師對新的教育方法的認(rèn)知程度低，沒有改變傳統(tǒng)的教育理念，沒有培養(yǎng)起健全的素質(zhì)觀.因此，在中小學(xué)生的教育過程中，我們要切實理解素質(zhì)的意義，不要擅自低估了學(xué)生的素質(zhì)，一味地認(rèn)為學(xué)生什么也不懂，事事都替其包辦，從而不由自主地走入“被學(xué)習(xí)”

的怪圈之中.我們要相信學(xué)生，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，給予學(xué)生思考、質(zhì)疑、拓展、表述的空間.數(shù)學(xué)是煅煉學(xué)生邏輯思維能力的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)給予學(xué)生更多思維拓展的空間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時能建立起質(zhì)疑精神、創(chuàng)造性思維的“操場”.

2.讓學(xué)生掌握提問的主動權(quán)

新課程改革后，大多數(shù)教師沒有從根本上改變教學(xué)方式，只是將過去的“滿堂灌”改為了“滿堂問”.只注重學(xué)生提出問題，卻忽視了引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、提出問題.學(xué)生沒有真正地發(fā)展問題意識，更不用說實現(xiàn)自主性、探究性學(xué)習(xí)了.探究性學(xué)習(xí)是要學(xué)生在自主活動的同時自行設(shè)計和控制學(xué)習(xí)的整個過程，教師應(yīng)指引學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，鼓勵學(xué)生大膽對問題進(jìn)行猜想并提出來，并激勵學(xué)生深入思考問題、勇于解決問題.愛因斯坦就曾經(jīng)說過：“提出一個問題比解決一個問題更為重要.”

3.構(gòu)建和諧師生新型關(guān)系，讓學(xué)生愿意學(xué)、主動學(xué)

羅杰斯曾說過：“有利于學(xué)習(xí)活動的一般條件是心理的安全和自由.”在實際的教學(xué)過程中，學(xué)生能否自主學(xué)習(xí)與師生關(guān)系是否和諧有著莫大的聯(lián)系.第一，教師要放松課堂，丟去“嚴(yán)肅性”，鼓勵學(xué)生大膽回答問題，允許學(xué)生充分討論，提出不同的見解、意見.特別是對一些獨特的看法、思維方式、解題方法，要不惜犧牲上課時間去給予鼓勵、表揚，讓學(xué)生充分感受到成功的喜悅；對個別學(xué)生的“不正規(guī)性”問題，要善意指責(zé)，不呵斥，真正做到師生平等對話，讓每一個學(xué)生能感受到學(xué)習(xí)是一項輕松快樂的活動，從而具有積極性，保持飽滿的學(xué)習(xí)熱情.第二，教師必須以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和學(xué)習(xí)能力為目標(biāo).從教學(xué)思想到教學(xué)方式都應(yīng)大膽突破；用欣賞的眼光看待學(xué)生，并在學(xué)習(xí)上對其進(jìn)行正確引導(dǎo)、積極鼓勵，使他們建立起學(xué)習(xí)的信心和解決問題的勇氣.讓學(xué)生能更好地發(fā)揮主觀能動性，使其能積極地參與到教學(xué)過程中來，從而為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)得以進(jìn)行提供更為有效的指導(dǎo)與幫助.

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

“數(shù)學(xué)即生活.”數(shù)學(xué)來源于生活，是服務(wù)生活的工具.所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活緊密結(jié)合在一起，適當(dāng)?shù)剡x用一些生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題來創(chuàng)設(shè)情境.在學(xué)習(xí)中使學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行思考、解釋與闡述，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是和生活緊密相連的，是對解決生活中的問題有著很大的幫助的，由此激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

例如，運用已學(xué)過的函數(shù)和相似三角形等知識測量樹的高度時，可以這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：你能試用已學(xué)過的知識設(shè)計出在不同時段一棵樹的高度的不同測量方法嗎？這樣，調(diào)動了學(xué)生的積極性，學(xué)生積極探究測量樹的高度的方法.學(xué)生努力完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，在實踐中充分展現(xiàn)了思維的靈活性與能動作用，戰(zhàn)勝了許多實際的困難，排除障礙，設(shè)計出了最佳測量方案.這種學(xué)習(xí)模式激起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ).

三、加強對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

1.培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力

提出問題對于學(xué)習(xí)來說非常重要，愛因斯坦就曾提出：“提出新問題、新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，都需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步.”所以，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力是值得我們?nèi)嵺`、探討的一項課題.培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，要從培養(yǎng)學(xué)生的參與意識開始著手.在實際的

教學(xué)過程中，教師要想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生，使學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中來，把“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，真正做學(xué)習(xí)的主人.如在“坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用”的教學(xué)中，可讓學(xué)生自己動手，在坐標(biāo)紙上親自操作，通過操作學(xué)會坐標(biāo)的運用并總結(jié)出結(jié)論.因為在教學(xué)中學(xué)生全程都參與了進(jìn)來，使得整個學(xué)習(xí)變得有序而活躍，學(xué)生學(xué)得積極主動，同時知識要點也記得牢固.

2.指導(dǎo)學(xué)生“主動學(xué)”，讓學(xué)生“學(xué)會學(xué)”

（1）注重課前預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨立性.學(xué)習(xí)不高中數(shù)學(xué)在運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力等方面對學(xué)生有較高的要求，其中運算能力是基礎(chǔ).目前有相當(dāng)一部分高中學(xué)生運算能力的狀況很不理想，其原因有：現(xiàn)行初中教材淡化運算；學(xué)生基礎(chǔ)沒落實，不明算理，機械套用運算公式；具有不顧運算目標(biāo)、盲目推演、缺乏合理選擇簡捷運算途徑的意識；部分學(xué)生對提高運算能力缺乏足夠的重視；有少數(shù)教師只重視方法和思路的引導(dǎo)，對運算過程的合理性、簡捷性缺乏必要指導(dǎo)等.這樣必然限制學(xué)生思維能力的發(fā)展，影響教學(xué)質(zhì)量的提高.因此，培養(yǎng)和提高學(xué)生的運算能力已迫在眉睫.

一、做好初高中數(shù)學(xué)知識銜接，奠定基礎(chǔ)

由于初中數(shù)學(xué)課程與高中課程在內(nèi)容、要求等方面存在差異，高中必備的某些數(shù)學(xué)知識在初中淺淺地學(xué)了一點或是根本就沒有學(xué)到，使學(xué)生在初中階段所掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)能力在某些方面不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求.為了彌補知識空缺，有必要在學(xué)生剛進(jìn)入高中時做適當(dāng)?shù)某醺咧袛?shù)學(xué)知識銜接.endprint

1.乘法公式.

通過初中的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，剛進(jìn)入高中的學(xué)生對完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2非常熟悉，由此可引導(dǎo)學(xué)生思考：將公式左邊的指數(shù)變?yōu)?時，會得到什么結(jié)論？（

完全立方公式（a±b）3=a3±3a2b+3ab2±b3）

在此基礎(chǔ)上容易推導(dǎo)出立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）與立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）.

另外，我們也可以從項數(shù)的角度推廣：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.以上這些公式在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會接觸并運用到.

2.因式分解.

（1）公式法（主要運用立方和、立方差公式）；（2）分組分解法；（3）十字相乘法（中考對這塊知識基本上不考查，很多初中教師并沒有給學(xué)生講授.但這種方法在解一元二次不等式以及和二次函數(shù)有關(guān)的問題中經(jīng)常用到，所以有必要給學(xué)生補充）.

二、教學(xué)中給予學(xué)生運算方面的具體指導(dǎo)

1.教師可結(jié)合解題經(jīng)常介紹一些速算知識.

2.初中的一些公式可用于簡便運算，在教學(xué)時可適時地向?qū)W生演示.

（1）利用運算定律進(jìn)行簡便運算.

如：345×101=345×100+345=34845；

（2）利用乘法公式和因式分解經(jīng)?？梢院啽氵\算.

如利用求根公式解一元二次方程3x2-14x+8=0時，Δ=142-4×3×8=4×（72-24）=22×52=102，這樣易把Δ的值從根號內(nèi)化簡出來，達(dá)到簡化運算的目的.

3.在較典型的題目中演示如何運用已經(jīng)學(xué)過的知識簡化運算.

如：（1）繁分式的化簡.繁分式指分子或分母至少有一個是分式的分式.繁分式實際上是分式除法的另一種寫法，可利用除法法則、分式的基本性質(zhì)，把它化成普通分式（分子、分母都是整式的分式）；（2）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的轉(zhuǎn)換關(guān)系；（3）對數(shù)部分相應(yīng)的公式；（4）三角函數(shù)部分的公式.

4.適時補充一元高次方程的解法.

在解決等比數(shù)列的一些題目中會涉及解高次方程的問題，可用分組分解的方式進(jìn)行因式分解來解方程，但此法會涉及添、拆項的技巧，學(xué)生不容易掌握，所以可以考慮補充利用多項式除以多項式的方式解一元高次方程.

三、重視學(xué)生運算能力的培養(yǎng)

教師應(yīng)重視學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，在日常教學(xué)中應(yīng)喚起學(xué)生內(nèi)在的主動性和積極性.學(xué)生諸多錯誤中運算的錯誤占了很重的比例.學(xué)生在做部分題目時，在解答的前幾步就發(fā)生運算錯誤，導(dǎo)致客觀性命題的分?jǐn)?shù)全部被扣去.對此，教師應(yīng)經(jīng)常進(jìn)行思想教育工作.并且在測驗考試后讓學(xué)生一起統(tǒng)計由于運算錯誤而引起的失分占總分的比例.這樣數(shù)次后，學(xué)生會“大吃一驚”，從內(nèi)心深處意識到運算問題不可小窺.同時讓學(xué)生明白運算能力差是長期不重視的結(jié)果，運算能力的培養(yǎng)也絕非一朝一夕.其實在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就相當(dāng)重視簡便運算，而一部分小學(xué)生卻把它當(dāng)做一種額外負(fù)擔(dān)，不能自覺地加以運用.加上現(xiàn)行初中教材淡化運算的原因，部分學(xué)生對運算能力又不加以鍛煉，致使他們進(jìn)入高中后差距就更大.因此在平時作業(yè)中必須予以重視、鍛煉和應(yīng)用才能趕上來.

四、引導(dǎo)學(xué)生分析計算錯誤的原因

一些簡單的題目，由于學(xué)生不良的計算習(xí)慣，造成題目一看就會，一做就錯.如15×3=65，15×6=80

（原因是錯當(dāng)成13×5，16×5）.

學(xué)生計算錯誤不能簡單地歸結(jié)為粗心，這樣的錯誤也應(yīng)找出原因并要求學(xué)生認(rèn)真改正.對于一些典型錯誤，教師不要放過糾錯的機會，可以寫在黑板上讓學(xué)生自查自糾.

總之，只要師生均對運算能力的培養(yǎng)予以重視，并在平時切實加以注意，那么學(xué)生的運算能力必定能有較大的提高；而這不僅對學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或其他學(xué)科有幫助，而且對培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的習(xí)慣和認(rèn)真的態(tài)度很有好處，使學(xué)生今后的生活、工作受益匪淺.是把知識從外界搬到記憶中去，而是以已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)構(gòu)建新的理解.教師在講授新的內(nèi)容之前，可以先讓學(xué)生做好充分的預(yù)習(xí)工作，以此來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)獨立性.經(jīng)過預(yù)習(xí)，學(xué)生對要學(xué)的知識有了大致的了解，能帶著預(yù)習(xí)中的疑問進(jìn)入課堂，再結(jié)合教師的講解，有意識、有目的地去接受知識，而有疑問的學(xué)習(xí)內(nèi)容也能在課堂中重點提出并得到解決，效果非常好.

（2）強化課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性.葉圣陶先生指出：“教是為了不教，要讓孩子們學(xué)會學(xué)習(xí).”學(xué)生“會學(xué)”的一個重要標(biāo)志就是能用所學(xué)到的知識加以自己的創(chuàng)造解決實際的問題.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力應(yīng)該從創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)著手.教師要精心設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)，在平時的練習(xí)作業(yè)中多布置一些一題多解、綜合性強的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生全方位、深層次探求問題的解決方法，拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生不再局限于“答案只有一個”的死局之中，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

3.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生善于學(xué)習(xí)

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).前蘇聯(lián)教育家烏申斯基認(rèn)為：“習(xí)慣是力量的基礎(chǔ)，是教育活動的杠桿.”好的學(xué)習(xí)方法需要有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣才得以運用，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不但能使學(xué)習(xí)效率提高，更能使學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)生活中受益.

（1）做好課前預(yù)習(xí)工作，預(yù)習(xí)時要一邊讀一邊思考，了解新知識的知識框架，了解重、難點，并試圖自己解決一些基礎(chǔ)題.

（2）做好課堂筆記.在課堂中要配合老師，認(rèn)真聽講、主動思考，跟隨老師的思路，把重、難點和題目的推理過程及解題方法記錄下來.

（3）上課主動參與.在教師指導(dǎo)下做到注意力集中、思維積極主動，善于發(fā)現(xiàn)問題，勇于提出見解，能做到邊聽、邊記、邊思，多種感官并用.

（4）課后及時復(fù)習(xí).在復(fù)習(xí)時重點不能只停留在背公式和定義上，應(yīng)對知識進(jìn)行歸類，結(jié)合習(xí)題

總結(jié)出解答問題的步驟和方法.

（5）按時獨立完成作業(yè).要堅持獨立思考，要迎難而上；細(xì)心研究理解題目，細(xì)心檢查作業(yè)，不要草率，努力提高作業(yè)質(zhì)量；對課外小實驗、小制作等動手作業(yè)也應(yīng)同樣對待，以培養(yǎng)動手能力、實踐能力和創(chuàng)造能力.

總之，注重自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)習(xí)者提高自主意識，養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度；有助于學(xué)習(xí)者培養(yǎng)創(chuàng)新精神，發(fā)展智力；有助于學(xué)習(xí)者掌握正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自我評價能力.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，

教師有意識、有計劃地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，這樣不但能有效地提高學(xué)科教學(xué)質(zhì)量，還能使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)真正達(dá)到事半功倍的效果.endprint