有限元數(shù)值模擬混凝土襯砌渠道苯板保溫效果研究

□安 元（遼寧省水文局）

1 概述

我國(guó)幅員遼闊，在長(zhǎng)江以北甚至以南地區(qū)都有凍土分布，而東北、西北及青藏高原更有大面積的永久凍土區(qū)。在凍土區(qū)內(nèi)的混凝土襯砌渠道由于渠基土的凍脹作用，受到了不同程度的破壞，尤以北方灌區(qū)受損程度最為嚴(yán)重，經(jīng)過多年的運(yùn)行，渠道凍脹破壞已成為農(nóng)業(yè)水利工程中亟待解決的問題。混凝土襯砌的凍脹破壞不僅降低了渠系水利用系數(shù)，使寶貴的水資源白白流失，同時(shí)由于工程的養(yǎng)護(hù)、維修與重建也耗費(fèi)了大量的資金、材料與人力。對(duì)于凍土區(qū)混凝土襯砌渠道的凍脹問題，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者從凍脹產(chǎn)生的因素入手，提出了諸如鋼筋混凝土襯砌、渠基土換填法、土工膜防滲法、苯板保溫法和新型襯砌結(jié)構(gòu)法等多種解決方法。苯板保溫法主要是利用苯板的導(dǎo)熱系數(shù)低、吸水性小、耐腐蝕和施工方便等特點(diǎn)，在混凝土襯砌與渠基土之間鋪設(shè)一層苯板以起到提高冬季土體溫度、減緩凍深發(fā)展的作用?，F(xiàn)有研究表明，平均每厘米的苯板可以使渠道陽(yáng)坡溫度提高0.70℃左右，陰坡提高1.50℃左右，減少陽(yáng)坡凍深5~11 cm，減少陰坡凍深6~11 cm。由于不同坡面凍脹情況不同，傳統(tǒng)的全斷面均勻鋪設(shè)苯板雖能起到保溫作用，但是經(jīng)濟(jì)性欠佳。

文章利用有限元軟件，以甘肅靖會(huì)灌區(qū)梯形渠道為研究對(duì)象，對(duì)鋪設(shè)變厚度苯板的保溫效果進(jìn)行模擬，以期探究一種較為經(jīng)濟(jì)的襯砌渠道苯板保溫防凍脹措施。

2 渠道凍脹產(chǎn)生的主要因素

渠道凍脹破壞的產(chǎn)生是多種因素共同作用的結(jié)果，研究發(fā)現(xiàn)，其凍脹破壞發(fā)生的主要影響因素為土壤、水分和溫度。

渠基土質(zhì)是影響凍脹的根本因素，隨著土體粒徑變細(xì)，土粒與水間的相互作用力將增強(qiáng)，同時(shí)土壤的滲透性能將被削弱，到土體為粉粒含量占主要部分時(shí)，渠道地基土的凍脹性最強(qiáng)，而對(duì)于黏粒物質(zhì)占主要成分時(shí)，土粒與水分間的作用力將很強(qiáng)，同時(shí)由于土壤滲透性驟減，阻礙了凍結(jié)時(shí)土體中水分向凍結(jié)區(qū)遷移，因此在這種條件下渠道地基土凍脹性反而會(huì)降低。

水分條件是影響凍脹的直接因素，隨著溫度降低，更深處的水分向上部遷移，在上部土體中形成冰晶體并逐漸增大，使土體膨脹表面隆起。

負(fù)溫是凍脹形成的必要因素，只有當(dāng)土體內(nèi)溫度低于土中水分的凍結(jié)溫度并持續(xù)降低時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)凍脹現(xiàn)象。

3 苯板鋪設(shè)方案與模型建立

3.1 苯板厚度計(jì)算

苯板厚度的選擇主要受設(shè)計(jì)凍深、導(dǎo)熱系數(shù)、日照程度、地下水埋深等因素影響。根據(jù)《渠系工程抗凍脹設(shè)計(jì)規(guī)范》，一般其設(shè)計(jì)厚度D可以采用以下兩種方法確定：

（1）根據(jù)工程地點(diǎn)的設(shè)計(jì)凍深計(jì)算：

式中，Zd為設(shè)計(jì)凍深，Zk為標(biāo)準(zhǔn)凍深，φf為凍深年際變化的頻率模比系數(shù)，φd為日照及遮蔭程度影響系數(shù)，φw為地下水影響系數(shù)。

（2）根據(jù)理論公式計(jì)算：

式中，R0為保溫基礎(chǔ)設(shè)計(jì)熱阻值，αw為保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)修正系數(shù)，λx為保溫材料在飽和狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)，λc為基礎(chǔ)材料導(dǎo)熱系數(shù)，δc為基礎(chǔ)板厚。

通過熱工計(jì)算和實(shí)際工程的驗(yàn)證，對(duì)于一般渠道，可按1 cm厚的保溫板可減少10~15 cm凍深估算，其精度可滿足工程實(shí)際的要求。

3.2 有限元模型的建立

文章選取甘肅省靖會(huì)灌區(qū)的梯形渠道進(jìn)行數(shù)值模擬分析，原型渠道斷面形式見圖1，在凍結(jié)期（12月至次年2月）內(nèi)，渠道各部位的表面溫度及凍深情況見表1。

圖1 原型渠道斷面圖（單位：cm）

表1 渠道各部位表面溫度及凍深表

在原型渠道的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到有限元模型。左右邊界取75 cm，基礎(chǔ)從底板向下取250 cm，取原型渠道的月平均表面溫度作為上邊界溫度，下邊界溫度取10℃。根據(jù)前述苯板厚度計(jì)算方法，綜合渠道不同部位實(shí)際情況，變厚度苯板厚度選擇為陽(yáng)坡3 cm，陰坡7 cm，渠底5 cm，均布苯板厚度為7 cm。由于文章主要對(duì)襯砌渠道的溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬，因而僅需要考慮導(dǎo)熱系數(shù)，凍土的導(dǎo)熱系數(shù)為1.99W/m·℃，未凍土的導(dǎo)熱系數(shù)為1.32W/m·℃，混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)為1.58W/m·℃，苯板的導(dǎo)熱系數(shù)為0.03W/m·℃

4 計(jì)算結(jié)果及分析

通過有限元軟件模擬得到了無保溫措施、均勻鋪設(shè)苯板和采用變厚度苯板等3種情況下的混凝土襯砌渠道的溫度場(chǎng)情況，為了更直觀地體現(xiàn)其溫度梯度的差異，分別選取陰坡、陽(yáng)坡及渠底中點(diǎn)處渠基土沿深度的溫度變化和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了分析。

4.1 沿深度的溫度分布

3種情況下，陰坡與陽(yáng)坡中點(diǎn)處渠基土溫度沿深度的變化如圖2、圖3所示。

圖2 陽(yáng)坡渠基土溫度沿深度分布圖

圖3 陰坡陽(yáng)坡渠基土溫度沿深度分布圖

3種情況下，渠基土溫度均呈現(xiàn)沿深度下降。在無保溫措施情況下，陰坡及陽(yáng)坡凍深約1.50m，渠道襯砌下全斷面分布有較厚的負(fù)溫層，這導(dǎo)致了渠基土的大量?jī)鼋Y(jié)，造成了土體較大的凍脹量，使襯砌結(jié)構(gòu)受到的破壞更為嚴(yán)重。而采用苯板保溫法時(shí)，渠基土溫度均高于0℃，采用均布苯板保溫法的渠基土最低溫度陽(yáng)坡為2.48℃，陰坡為1.85℃，采用變厚度苯板保溫法的渠基土最低溫度陽(yáng)坡為0.82℃，陰坡為1.81℃，陰坡溫度基本一致，而陽(yáng)坡溫度在變厚度苯板法下降低了1.66℃，但仍保持為正溫，根據(jù)相關(guān)研究可知土壤中水分凍結(jié)溫度低于0℃，因而，即使溫度繼續(xù)降低，采用變厚度苯板法的襯砌渠道仍能保持渠基土處于未凍結(jié)狀態(tài)。

4.2 經(jīng)濟(jì)性分析

原型渠道長(zhǎng)度為178.85 km，通過市場(chǎng)調(diào)查得知苯板保溫材料的價(jià)格約為280元/m3，當(dāng)采用均布苯板保溫法時(shí)苯板造價(jià)為：M總=M陰坡+M陽(yáng)坡+M渠底=3898.07萬元

當(dāng)采用變厚度苯板保溫法時(shí)苯板造價(jià)為：

M總′=M陰坡′+M陽(yáng)坡′+M渠底′=2784.33萬元

通過對(duì)比可以看出，采用變厚度保溫法時(shí)，可節(jié)約苯板材料28.5%，節(jié)約資金1113.74萬元。

5 結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)無保溫措施、采用均布苯板法和不等厚保溫法渠道溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值分析，可知不等厚保溫法有著與均布苯板法相同的保溫效果，可以維持渠基土為正溫，保證其為不凍結(jié)狀態(tài)。

采用不等厚保溫法時(shí)，陰坡渠道頂部溫度接近0℃，比均布苯板法時(shí)低1.66℃，由于渠道土壤的凍結(jié)溫度在0~1℃之間，因而即使溫度繼續(xù)降低，不等厚保溫法仍能保證渠基土不凍結(jié)或有輕微凍結(jié)卻不造成凍脹破壞。

不等厚保溫法由于其針對(duì)渠道不同位置采用了不同厚度的材料，減少苯板的使用量約28%，節(jié)約資金約1113萬元。

對(duì)溫度分布及經(jīng)濟(jì)性的分析可知，不等厚保溫法能夠維持渠基土溫度，減少材料使用，節(jié)約建設(shè)資金，可以作為一種較好的渠道抗凍脹措施進(jìn)行應(yīng)用推廣。

[1]劉志斌,劉建軍.苯板在渠道防凍脹中的應(yīng)用[J].低溫建筑技術(shù),2012(7).

[2]李學(xué)軍,費(fèi)良軍,任之忠.大型U型渠道渠基季節(jié)性凍融水分運(yùn)移特性研究[J].水利學(xué)報(bào),2007,38(11).

[3]張潔,徐偉,鐘建馳.潤(rùn)揚(yáng)大橋南錨碇超深基坑圍護(hù)凍結(jié)法施工溫度場(chǎng)全過程的數(shù)值模擬[J].建筑施工,2004(1).