Gronwall不等式的冪級(jí)數(shù)證明

王磊杰

（文山學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，云南 文山 663000）

Gronwall不等式的冪級(jí)數(shù)證明

王磊杰

（文山學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，云南 文山 663000）

利用多重積分，指數(shù)函數(shù)的級(jí)數(shù)展開(kāi)式和數(shù)學(xué)歸納法給出Gronwall不等式的另一種證明。

多重積分；冪級(jí)數(shù)；數(shù)學(xué)歸納法

［1］ 王高雄，周之銘，朱思銘，等. 常微分方程第二版［M］. 北京：高等教育出版社，1983：78-79.

A Proof of Gronwall’s Inequality by Power Series

WANG Lei-jie
(School of Mathematics, Wenshan University, Wenshan 663000, China)

This paper gives another proof of the Gronwall’s inequality using multiple integrals, power series and mathematical induction.

Multiple integral; power series; mathematical induction

O174.1

A

1674-9200（2014）03-0055-03

（責(zé)任編輯 劉常福）

2013-10-18

王磊杰（1980-），男，河北武安人，文山學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院助教，碩士，主要從事動(dòng)力系統(tǒng)研究。

將Gronwall不等式證明中需要用到的多重積分的簡(jiǎn)單結(jié)果寫(xiě)成引理如下，為了完整給出詳細(xì)證明。